湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 方程（组）与不等式（组）第9课时 一次不等式（组）及不等式的应用试题.doc

第二单元 方程(组)与不等式(组)第9课时一次不等式(组)及不等式的应用湖南3年中考（20142016）命题点1 不等式的性质1. (2015怀化4题4分)下列不等式变形正确的是()a. 由ab得acbcb. 由ab得-2a-2bc. 由ab得-ab得a-2b-2命题点2 一元一次不等式的解法及解集表示2. (2016怀化6题4分)不等式3(x-1)5-x的非负整数解有()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3. (2014永州12题3分)不等式x+3-1的解集是_.4. (2014湘西州18题8分)解不等式：3(x+2)0，并把它的解集在数轴上表示出来. 第4题图命题点3 一元一次不等式组的解法及解集表示5. (2015岳阳4题3分)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是 () 第5题图a.2x1b.-2x1c.-2x1d.-2x16. (2016益阳3题5分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ()7. (2014株洲6题3分)一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是 ()a. 4b. 5c. 6d. 78. (2015永州7题3分)若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是()a.1m0b.-1m0c.-1m0d.-1m09. (2016郴州18题6分)解不等式组：.10. (2016张家界19题5分)解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来. 第10题图11. (2016岳阳19(1)题4分)已知不等式组，求不等式组的解集，并写出它的所有整数解.命题点4 一元一次不等式的实际应用12. (2015株洲19题6分)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？13. (2016益阳19题10分)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.(1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？14. (2016永州24题10分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同.(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？15. (2016长沙23题9分)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？16. (2016株洲22题8分)某市对初三综合素质测评中的审美与艺术维度进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80，平时成绩占20，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该学生综合评价评为a等.(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到a等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价得分要达到a等，他的测试成绩至少要多少分？答案1. c【解析】根据不等式的性质3，若ab，c0，则acbc，因此若c0时，选项a错误；同样的，选项b错误；若ab，则ab，选项c正确；根据不等式性质1，若ab，则acbc，故选项d错误2. c【解析】去括号，得3x35x，移项，合并同类项，得4x8，系数化为1，得x2，原不等式的非负整数解为0，1，2，共3个，故选c.3. x4【解析】移项，得x13，x4.4. 解：不等式两边同时除以3，得x20，.(3分)移项，得x2，不等式的解集为x2.(5分)在数轴上表示如解图： 第4题解图.(8分)5. b【解析】根据题图可知，x2且x1，不等式组的解集为2x1. 第6题解图6. a【解析】解不等式x3，解不等式2x13，得x2.故不等式组的解集在数轴上的表示如解图. 7. c【解析】解不等式2x10，得x，解不等式x50，得x5，不等式组的解集是x5，整数解为0，1，2，3，4，5共6个，故选c.8. a【解析】解不等式组可得m1x1，且原不等式组有两个整数解，即整数解为0，1，2m11，解得1m1，.(2分)解不等式，得x3，.(4分)原不等式组的解集为1x3.(6分)10. 解：解不等式5x34x，得x3，.(2分)解不等式4(x1)2x，得x2，.(4分)不等式组的解集为2x3.解集在数轴上表示如解图所示： 第10题解图.(5分)11. 解：解不等式，得 x2，.(2分)解不等式，得x2，.(3分)不等式组的解集为2x2，它的整数解为1、0、1、2.(4分)12. 解：设购买球拍x个，依题意得152022x200，解得x7，.(4分)由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍.(6分)13. 解：(1)设该班女生有x人，则男生有(2x3)人，根据题意得，x(2x3)42，.(3分)解得x15，当x15时，2x327.答：该班男生有27人，女生有15人；.(5分)(2)设招录男生y人，则招女生(30y)人，依题意得50y45(30y)1460，(8分)解得y22.答：至少要招录22名男学生.(10分)14. 解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x，根据题意得400(1x)2324，.(3分)解得x0.110%，或x1.9(不合题意，舍去)，答：该种商品每次降价的百分率为10%；.(5分)(2)设第一次降价后销售y件，则第二次降价后销售了(100y)件，由题意得400(110%)300y(324300)(100y)3120，.(8分)解得y20，答：第一次降价后至少要销售该种商品20件.(10分)15. 解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，由题意可得，解得.答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨；.(4分)(2)设渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m辆，则派出小型渣土运输车(20m)辆，由题意可得，解得，16m18，m为整数，m可取16或17或18.(6分)因此有如下三种派车方案：方案一：派出大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车4辆；方案二：派出大型渣土运输车17辆，小型渣土运输车3辆；方案三：派出大型渣土运输车18辆，小型渣土运输车2辆.(9分)16. 解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩