湖南省浏阳一中高二数学上学期第一次阶段性测试（10月)试题 理.doc

浏阳一中2016年下学期高二年级第一次阶段性测试理科数学试卷时量：120分钟 分值：150分 一、选择题（共12小题；共60分）1已知等差数列an中，若a3+3a6+a9=120，则2a7a8的值为 ( )a24 b24 c20 d202、在中，则 （ ）a、b、 c、或d、或3在等差数列中,若,则 （ ）a b c d4等比数列中,对任意,则（ ）a b c d5.在等差数列中，已知 ，则s21等于 （ ）a100 b105 c200 d06、已知数列满足 （ ）a、 b、 c、 d、7不等式组所表示的平面区域的面积等于 ()a.b.c. d8.在中，三内角分别是a、b、c，若sinc=2cosasinb，则三角形一定是（ ） a、直角三角形b、正三角形 c、等腰三角形d、等腰直角三角形9若，则给出的数列第34项 （ ）10. 若，则下列结论不正确的是 （ ）a b c d 11.若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是( )a b c d12.若关于的方程有解，则实数的取值范围是 （ )ma b c d二、填空题（共4小题；共20分）13. 数列an的前n项和为sn，若sn+sn一1=2n-l (n2)，且s2 =3，则a1+a3的值为 。14. 数列满足：，则数列前项的和为_.15.已知不等式组的整数解恰好有两个，求的取值范围是_ _16已知点p(1，2)及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2xby10表示的平面区域内，则b的取值范围是_三、解答题（共6小题；共70分）17.（本小题10分）解关于x的不等式x2(1a)xa0.18（本小题12分）已知等差数列an的前n项和为sn，a20，且1，a2，81成等比数列，a3+a7=6（）求an的通项公式；（）求的前n项和tn取得最小值时n的值19（本小题12分）设数列an的前n项和为sn，点（n，），nn*均在函数y=x的图象上（）求数列an的通项公式；（）若bn为等比数列，且b1=1，b1b2b3=8，求数列an+bn的前n项和tn20.(本小题满分12分）已知数列满足.（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和.21.（本小题12分）在锐角中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小。（2）若，求的面积。22.（本小题满分12分）设数列和的前项和分别为和，已知，其中。(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和；(3)符号表示不超过的最大整数，例如。当时，试求.浏阳一中2016年下学期高二年级第一次阶段性测试理科数学答案时量：120分钟 分值：150分 命题人：陈正华 一、选择题（共12小题；共60分）1已知等差数列an中，若a3+3a6+a9=120，则2a7a8的值为( a )a24 b24 c20 d202、在中，则 （ d ）a、b、 c、或d、或3在等差数列中,若,则（ b ）a b c d4等比数列中,对任意,则（ c ）a b c d5.在等差数列中，已知 ，则s21等于（ b ）a100 b105 c200 d06、已知数列满足 （ c ）a、 b、 c、 d、7不等式组所表示的平面区域的面积等于(c)a.b.c. d8.在中，三内角分别是a、b、c，若sinc=2cosasinb，则三角形一定是（c ） a、直角三角形b、正三角形 c、等腰三角形d、等腰直角三角形9若，则给出的数列第34项（ b ）10. 若，则下列结论不正确的是（ d ）a b c d 11.若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是( b )a b c d12.若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ d )ma b c d二、填空题（共4小题；共20分）13. 数列an的前n项和为sn，若sn+sn一1=2n-l (n2)，且s2 =3，则a1+a3的值为 。【答案】14. 数列满足：，则数列前项的和为_.【答案】15.已知不等式组的整数解恰好有两个，求的取值范围是_ _16已知点p(1，2)及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2xby10表示的平面区域内，则b的取值范围是_三、解答题（共6小题；共70分）17. (本小题满分10分）解关于x的不等式x2(1a)xa0.解方程x2(1a)xa0的解为x11，x2a，函数yx2(1a)xa的图象开口向上，则当a1时，原不等式解集为x|ax1；当a1时，原不等式解集为；当a1时，原不等式解集为x|1xa18(本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为sn，a20，且1，a2，81成等比数列，a3+a7=6（）求an的通项公式；（）求的前n项和tn取得最小值时n的值【解答】解：（i）a3+a7=6=2a5，解得a5=31，a2，81成等比数列，=181，a20，a2=9等差数列an的公差d=2an=a2+（n2）2=2n13（ii）sn=n212n=n12由n120，解得n12，当n=11，12时，的前n项和tn取得最小值19(本小题满分12分）设数列an的前n项和为sn，点（n，），nn*均在函数y=x的图象上（）求数列an的通项公式；（）若bn为等比数列，且b1=1，b1b2b3=8，求数列an+bn的前n项和tn【解答】解：（i）点（n，），nn*均在函数y=x的图象上，=n，化为当n=1时，a1=1；当n2时，an=snsn1=n2（n1）2=2n1，当n=1时，也成立，an=2n1（ii）设等比数列bn的公比为q，b1=1，b1b2b3=8，1qq2=8，解得q=2，an+bn=（2n1）+2n1，数列an+bn的前n项和tn=1+3+（2n1）+（1+2+22+2n1）=n2+2n120.(本小题满分12分）已知数列满足.（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和.【答案】（）证明见解析；（）.（）解：由()及题设可知，数列是首项为4，公比为2的等比数列，因此，于是；. 6分设，并设它们的前项和分别为.则, -得 .又，故. 12分21.（本小题12分）在锐角中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小。（2）若，求的面积。 20.；22.（本小题