泸州市2014中考数学试题.doc

泸州市二一四年高中阶段学校招生考试数学试卷（考试试间：120分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的15的倒数为A B5 C D 2计算的结果为A B C D 3如右下图所示的几何图形的俯视图为 A B C D 4某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是A38 B39 C40 D425如图，等边中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则的度数为A B C D6已知实数、满足，则的值为A B2 C4 D7一个圆锥的底面半径是6，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为A9 B12 C15 D188已知抛物线与轴有两个不同的交点，则函数的大致图象是 A B C D9“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是A2小时 B2.2小时 C2.25小时 D2.4小时 10如图，、的圆心、都在直线上，且半径分别为2、3，若以的速度沿直线向右匀速运动（保持静止），则在7s时刻与的位置关系是A外切 B相交 C内含 D内切11如图，在直角梯形ABCD中，, ，的平分线分别交AD、AC于点E、F，则的值是A B C D 12如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是，半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是A4 B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式：= 14使函数有意义的自变量的取值范围是 15一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为 16如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为，动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：若，则的面积为；若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是；若，则其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）三、（本大题共3小题，每题6分，共18分）17计算：18化简：19如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AEBF，垂足为点G求证：AE=BF四、（本大题共2小题，每题7分，共14分）20某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按，分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足的人数；（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率五、（本大题共2小题，每题8分，共16分）21某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值22海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西方向上，求灯塔A、B间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）23已知，是关于x的一元二次方程的两实数根（1）若，求m的值；（2）已知等腰的一边长为7，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24如图，四边形内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且（1）求证：；（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AFCD交CD的延长线于点F，若, ，求DF的长25如图，已知一次函数的图象l与二次函数的图象都经过点和点C，且图象过点（1）求二次函数的最大值；（2）设使成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程的根，求a的值；（3）若点F、G在图象上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形的面积最大时，在x轴上求点P，使最小，求出点P 的坐标参考答案一选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）：题号123456789101112答案ABCBCABDCDCB二填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13； 14；15；16 三（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17解：原式=518解：原式19证明：AEBF，在正方形ABCD中， 在和中，三（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20解：（1），补全条形统计图如图所示；（2）该校共有学生2500人，估计每周课外阅读时间量满足的人数为：（30+10）=1000（人）；（3）树状图如图所示：由图知，共有20种不同情况，其中符合的有12种21解：（1）因为A种产品生产件数是x，所以生产B 种产品件，根据题意的：即；（2）依题意得：，解这个不等式组，得，且x是整数，在中，y随x的增大而减小，因此，当x取最小值时，y有最大值，故生产A种产品30件，B种产品20件获利最大，最大利润为：（元）22 解：作AEDC，交的延长线于点E，过点C作，垂足为F，为等腰直角三角形，在中，在中，（海里），灯塔A、B间的距离是海里23 解：（1），是关于x的一元二次方程的两实数根，,，解得，或，一元二次方程的两实数根， ，；（2）若7是的一腰长，则7是方程的一个实数根，或，当时，方程为，解得，等腰三角形的周长为7+7+3=17；当时，方程为，解得，所以此时不存在，若7是的底边长，则有两相等实数根，此时不能构成三角形，综上，符合题意的等腰ABC的周长为1724（1）证明；， ，又， ，BC=CD；（2）解：连接，又是O的直径，即，四边形内接于O，又，,，又，25解：（1）过点，图象过点，解得m=4，二次函数的最大值为5；（2）由与联立 ，得，结合图象l与图象得使成立的x的取值范围是，满足的x的取值的所有整数和为，6是方程的根，a=；（3）过点D作轴，垂足为点M，过点E作