湖南省衡阳市祁东县第二中学高一数学上学期期中试题.doc

祁东二中2017-2018学年上学期期中考试试卷高一数学时量：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）a 2已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数( )a b c d3函数的定义域为（ ）（a）( ,1) （b）(,)（c）（1，+）（d） ( ,1)（1，+）4下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数的是( )a b c d 5设函数定义在实数集r上，且当时=，则有 ( )a. b. c. d. 6.某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是：（）a（1），（3） b（2），（4）c（1），（2），（3） d（1），（2），（3），（4）7若 ，则的大小关系为()a. b. c. d8函数在区间上的最大值为3，最小值为-1，则不等式的解集为（ ） d(2,3 d(4,5 d(3,5 d(1,29.已知函数的周期为2，当1,1时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有( ).a、10个 b、9个 c、8个 d、1个10函数 的图象的大致形状是（ ） 11设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在上是单调函数；在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”下列结论错误的是 （ ） a函数（）存在“和谐区间”b函数（）不存在“和谐区间”c函数）存在“和谐区间”d函数（）不存在“和谐区间”12定义一种运算，令(为常数) ,且，则使函数的最大值为的的集合是 ( )a b c d 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.如右图（2）是水平放置的平面图形的斜二测直观图，oa=ob=2, 其原来平面图形面积是 14若在区间(-，1上递减，则a的取值范围为 图（2）15. 已知函数满足关系式，则函数f(x)恒过定点为_ 16. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是，值域是 ；函数的图像关于轴对称；函数的图像关于坐标原点对称； 函数在上是增函数；函数是周期函数,最小正周期为。 其中正确命题的序号是 三.解答题（本大题共6小题,共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）.17.（10分）计算求值（1）（2）18. （12分）设集合(1)化简集合p，并求当xz时，p的真子集的个数。(2)若pq=q，求实数k的取值范围。 19. （12分）设函数,当时，有最小值.（1）求与的值； （2）求满足的的取值范围.20. （12分）2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价（元）与销量（万件）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量成反比，比例系数为20.（注：每件产品利润=售价-供货价格）（）求售价15元时的销量及此时的供货价格；（）当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润.21. （12分）已知定义在上的奇函数当时，（1）试求的表达式（2）若对于上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. （12分）已知函数（1） 若是偶函数，求实数的值。（2）当时，关于的 的方程 在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的范围。 祁东二中2017-2018学年上学期期中考试参考答案高一数学16 cbaccb 712 adabbc13 4 14 15(3,5) 16 17。（1）；（2）.18解:(1)由得，当xz时，则p=-2,-1,0,1,2,3,4,5共8个元素，故集合p的真子集的个数为28-1=255； (2). 当时，满足，此时则有k+12k-1,即k2; 当时，由于，则有，解之得, .所以综上所述 19 （1）,则.（2）,故取值范围是.20 （）；（）当销售价格为元时，总利润最大，最大为万元（）由图知每件商品的售价与销量之间的函数关系为一次函数，设，则，即，.售价为元时，销量为万件.又供货价格与销量成反比，比例系数为，此时的供货价格为元.（）由图知，商品供货价格为，销售