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湖南省益阳市桃江县2017-2018学年高一数学下学期入学考试试题时间:120分钟 满分:150分1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每题只有一个正确答案。)1、 已知集合,集合,则( )a. b. c. d.2、函数的定义域是( )a. b. c. d.3、三个数的大小顺序是( )a. b.c. d.4、函数的图象是( )5、若直线和直线平行,则的值为( )a.1 b.-2 c.1或-2 d.6、已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列命题:若 若 其中正确命题的个数是( )a.0 b.1 c.2 d.37、根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为( )-101230.3712.727.3920.09+656789a.(-1,0) b.(0,1) c.(1,2) d.(2,3)8、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( )a. b.1 c. d.9、已知为平行四边形,且,则点的坐标为( )a. b.(2,3,1) c.(-3,1,5) d.(5,13,-3)10、如果实数满足等式,那么的最大值是( )a. b. c. d.11、在平面直角坐标系内a,b两点满足:点a,b都在函数的图象上;点a,b关于原点对称,则称a,b为函数的一个“黄金点对”,则函数的“黄金点对”的个数为( )a.0个 b.1个 c.2个 d.3个12、已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是( )a.(1,4) b.(2,4) c.(6,9) d.(7,9)二、填空题(每小题5分,共20分)13、若,则函数的图象一定过点 。14、已知两圆的方程分别为和,则这两圆公共弦的长等于 15、已知关于的二次方程,若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,m的范围是 。16、如图,正方体的棱长为分别为棱上的点.下列命题中正确的是 .(写出所有正确命题的序号)平面;在平面内总存在与平面平行的直线;在侧面上的正投影是面积为定值的三角形;当为中点时,平面截该正方体所得的截面图形是五边形.三、解答题(本大题6题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17、 (10分)已知全集,集合,.(1) 求;(2) 求.18、 (12分)计算下列各式的值:(1) ;(2)19、 s(12分)如图,已知三角形的顶点为.(1) 求边上的中线所在直线的方程;(2) 求的面积.20、 (12分)如图,已知矩形中,将矩形沿对角线把折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.(1) 求证:;(2) 求证:平面平面;(3) 求三棱锥的体积.21、 (12分)已知圆,直线与圆相交于两点,且点在第一象限.(1) 求;(2) 设是圆上的一个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线轴分别交于和两点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.22、 (12分)已知函数定义域为,若对于任
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