湖南省郴州市永兴一中、桂阳三中高二数学上学期期中联考试题（答案不全）.doc

湖南省郴州市永兴一中、桂阳三中2016-2017学年高二数学上学期期中联考试题（答案不全） （满分 150分 时间 120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 设集合m=0,1,3，n=，则=( )a. 1 b. 2 c. 0，1 d. 1，22命题，则的否定是a. ，则 b.，则 c. ，则 d.，则 3已知函数f(x)log3x，在下列区间中，包含 f(x)零点的区间是()a(0,1) b (3,9) c(1,3) d(9，)4abc的面积是，b是钝角，ab=1，bc= ，则ac=( )a. 5 b. 2 c. d. 15已知向量，其中，且，则向量与的夹角是（ ） a b c d6设四边形abcd的两条对角线ac，bd，则“四边形abcd为菱形”是“acbd”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )a. 24 b. 16+42 c. 40 d. 308双曲线的渐近线方程与圆(x+3)2+y+12=1相切，则此双曲线的离心率为( )a. b. 2 c. d.9已知等差数列an的前n项和为sn,若m1，且am-1+am+1-am2=0,s2m-1=38则m等于（ ）a. 38 b. 20 c. 10d. 9 10已知x，y满足约束条件当目标函数 zaxby(a0，b0)在该约束条件下取到最小值2 时，a2b2 的最小值为()a. 5 b. 4 c. d. 211已知椭圆x24+y2b2=1(0bm恒成立， q:， y=(2m2-m)x为增函数若为真命题，为假命题，求实数的取值范围18（本题满分12分）如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，dab60，ab2ad，pd底面abcd.() 证明：pabd；() 设pdad1，求直线pc与平面abcd所成角的正切值19（本题满分12分）在abc中，设sinasinc+sincsina=2,tana+tanb=2sinccosa.()求b 的值()求b2ac的值20（本题满分12分）设等差数列an的前项和为sn，且a2=2,s5=15，数列bn的前项和为tn,且b1=12,2nbn+1=(n+1)bn(nn*)()求数列an通项公式an及前项和sn； () 求数列bn通项公式bn及前项和tn.21（本题满分12分）某种商品原来每件售价25元，年销售量8万件。()据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少？ ()为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元。公司拟投入16(x2-600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入15x万元作为浮动宣传费用。试问该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才能使明年的销售收入不低于原来收入与总投入之和？并求出明年每件商品的定价。22（本题满分12分）如图，椭圆：和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为。椭圆的下顶点为e，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意