五年级上册数学优质课件-2 长方体表面积相关题目讲解-青岛版（五年制）

长方体表面积相关题目 泰前中学高松松 原题再现 五年级上册课本28页课后第七题题目 一间教室长9米 宽7米 高3米 要粉刷教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板的面积29 6平方米 粉刷面积是多少平方米 如果平均每平方米用0 2千克涂料 至少需要多少千克涂料 题目分析题目解答题目总结 一 题目分析 题目 一间教室长9米 宽7米 高3米 要粉刷教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板的面积29 6平方米 粉刷面积是多少平方米 如果平均每平方米用0 2千克涂料 至少需要多少千克涂料 一 知识考察 知识技能方面 长方体 正方体 的认识 长方体 正方体 表面积的求解 结合实际生活利用所学知识解决实际问题 能力素养方面 考察了学生的空间想象 几何直观 数学运算等核心素养 一 题目分析 二 学情分析 学生可能会遇到的问题 对于长方体表面积的计算不熟悉 对具体情境中的实际应用不熟悉 题目 一间教室长9米 宽7米 高3米 要粉刷教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板的面积29 6平方米 粉刷面积是多少平方米 如果平均每平方米用0 2千克涂料 至少需要多少千克涂料 一 题目分析 三 重 难点 长方体的特征认识 以及表面积的实际计算 题目 一间教室长9米 宽7米 高3米 要粉刷教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板的面积29 6平方米 粉刷面积是多少平方米 如果平均每平方米用0 2千克涂料 至少需要多少千克涂料 一 题目分析 四 选题意图 长方体的表面积公式很容易记住 但是在应用中常常根据实际情况进行变换 所以单纯的记住公式是不可以的 需要真正理解才可以 题目 一间教室长9米 宽7米 高3米 要粉刷教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板的面积29 6平方米 粉刷面积是多少平方米 如果平均每平方米用0 2千克涂料 至少需要多少千克涂料 二 题目解答 题目 一间教室长9米 宽7米 高3米 要粉刷教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板的面积29 6平方米 粉刷面积是多少平方米 如果平均每平方米用0 2千克涂料 至少需要多少千克涂料 一 知识回顾 长方体 正方体 的认识 长方体 正方体的认识 长 宽 高 长方体有六个面 都是长方形 有时有两个面是正方形 相对的两个面完全相同 有12条棱 相对的4条棱长度相等 有8个顶点 相交于一个顶点的三条棱长度分别叫长 宽 高 长方体6个面的总面积叫做它的表面积 长方体表面积 长 宽 长 高 宽 高 2或者 长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 关键 理解都是哪一个面 长方体 正方体的认识 正方体有6个面 都是完全相同的正方形 有12条棱 长度相等 8个顶点 每条棱的长度叫做正方体的棱长 正方体表面积 棱长 棱长 6 正方体是特殊的长方体 二 题目解答 题目 一间教室长9米 宽7米 高3米 要粉刷教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板的面积29 6平方米 粉刷面积是多少平方米 如果平均每平方米用0 2千克涂料 至少需要多少千克涂料 二 问题分析 这个题目其实是将教室看成长方体 粉刷的面积也就是长方体表面积去掉下面和门窗黑板 算出粉刷的面积 每平方米用0 2千克涂料 再用乘法计算至少需要多少千克涂料 二 题目解答 题目 一间教室长9米 宽7米 高3米 要粉刷教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板的面积29 6平方米 粉刷面积是多少平方米 如果平均每平方米用0 2千克涂料 至少需要多少千克涂料 三 方法分析 计算粉刷面积时 可以先求出表面积 再减去下面的面积和门窗黑板的面积 或者不算长方体下面的面积 两种方法都可以 但是关键便在于长方体下面的面积是哪一部分 体现了对公式每一部分的理解 二 题目解答 题目 一间教室长9米 宽7米 高3米 要粉刷教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板的面积29 6平方米 粉刷面积是多少平方米 如果平均每平方米用0 2千克涂料 至少需要多少千克涂料 四 题目解答 9 7 9 3 2 7 3 2 29 6 63 54 42 29 6 159 29 6 129 4 平方米 129 4 0 2 25 88 千克 9 7 9 3 7 3 2 9 7 29 6 111 2 63 29 6 222 63 29 6 129 4 平方米 129 4 0 2 25 88 千克 五 变式练习 变式1 有一个长5分米 宽4分米 高8分米的盒子 在它的外面用铁皮包裹起来 至少需要用多少分米的铁皮 五 变式练习 变式2 一个无盖长方体的玻璃鱼缸 长4分米 宽3分米 高5分米 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米 五 变式练习 变式3 一个火柴盒的外壳长5厘米 宽4厘米 高2 5厘米 它的内盒长5厘米 宽3 8厘米 高2 4厘米 1 求火柴盒内盒的用料面积 2 求火柴盒外壳的用料面积 三 评价分析 一 解题规律 以上原题 变式的条件等情景虽然有所变化