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平行四边形 1、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是DAB、CBA的平分线(1)求证:DE=FC;(2)已知AD=3,AB=5,求EF的长2、如图,已知D是ABC的边AB上一点,CEAB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明3、已知:如图,D、E、F分别是ABC各边上的点,且DEAC,DFAB延长FD至点G,使DG=FD,连接AG求证:ED和AG互相平分4、如图,已知ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF(1)求证:BCEFDC;(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由5、如图,已知,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PFBE,PGAD,垂足分别为F、G,你知道PF+PG与AB有什么关系吗?并证明你的结论6、如图,已知平行四边形ABCD,延长AD到E,使DE=AD,连接BE与DC交于O点A= EOC,求证:四边形BCED为矩形7、如图:矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、G分别在AD、BC上,且DE=BG=1(1)判断BEC的形状,并说明理由?(2)判断四边形EFGH是什么特殊四边形?并证明你的判断8、如图,菱形ABCD中,DFAB交AC于点E,垂足为F,DF=8,EF:DE=3:5,求BE和AB的长度9、RtABC中,ACB=90,过点C的直线mAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线m于E,垂足为F,连接CD、BE(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由10、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D 处,折痕为EF(1)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论;ABCDEFD(2)求FE的长度将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到处,折痕为EF。(1)求证:ABEAF。(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论(3)当EF与AC满足什么条件时,AECF是正方形?11、如图:已知在中,为边的中点,过点作,垂足分别为 (1)求证:DE=DF;(2)若,求证:四边形是正方形DCBEAF12、如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线CF于点F(1)证明:BAE=FEC;(2)证明:AGEECF;(3)求AEF的面积AFNDCBMEO13、如图,中,点是边上一个动点,过作直线,设交的平分线于点,交的外角平分线于点(1)探究:线段与的数量关系并加以证明;(2)当点在
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