湖南省长沙市雨花区八级数学下学期精英竞赛（期末）试题（无答案）.doc

2016年上学期八年级精英竞赛数学试题( 时量：120分钟 满分：120分 )一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）am1bm1cm4d2已知x=1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），则=（）a1b1c0d23下列图形中，中心对称图形有（）a4个b3个c2个d1个4平行四边形的一个内角为40，它的另一个内角等于（）a 40b 140c 40或140d 505一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（）a60b90c120d1806坐标平面上有一函数y=3x2+12x7的图形，其顶点坐标为何？（）a（2，5）b（2，19）c（2，5）d（2，43）7已知在一次函数y=1.5x+3的图象上，有三点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）a y1y2y3b y1y3y2c y2y1y3d 无法确定8已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）abcd9正六边形的边心距与边长之比为（）a：3b：2c1：2d：210若关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ( ) a. -1 或0 b. 1 c. 0 d.-111已知abc中，c=90，bc=a，ca=b，ab=c，o与三角形的边相切，下列选项中，o的半径为的是（） a b c d12如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）aa2b（4）a2c d4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 13方程（x3）（x+1）=x3的解是 14已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是 15 如图，ab为o的直径，弦cdab，e为上一点，若cea=28，则abd= 度 15题图 16题图16 如图所示，一半径为2的圆内切于一个圆心角为60的扇形，则扇形的周长为 17 如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a离开原点后第一次落在x轴上时，点a运动的路径线与x轴围成的面积为 17题图 18题图18如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点p点p的纵坐标为1则关于x的方程ax2+bx+=0的解为 三、解答题：（19-6分，20-6分，21-8分，22-8分，23-9分，24-9分，25-10分， 26-10分；共计66分）19（6分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图（1）求抽取员工总人数，并将图补充完整；（2）每人所创年利润的众数是，每人所创年利润的中位数是，平均数是；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？20（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：（1）该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率21（8分）关于x的一元二次方程x2x+p1=0有两实数根x1，x2，（1）求p的取值范围；（2）若2+x1（1x1）2+x2（1x2）=9，求p的值22（8分）已知直线l与o，ab是o的直径，adl于点d（）如图，当直线l与o相切于点c时，若dac=30，求bac的大小；（）如图，当直线l与o相交于点e、f时，若dae=18，求baf的大小23（9分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？24（9分）将矩形abcd折叠使a，c重合，折痕交bc于e，交ad于f，（1）求证：四边形aecf为菱形；（2）若ab=4，bc=8，求菱形的边长；（3）在（2）的条件下折痕ef的长25（10分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示销售量p（件）p=50x销售单价q（元/件）当1x20时，q=30+x当21x40时，q=20+（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？26（10分）已知：如图，在四边形oabc中，aboc，bcx轴于点c，a（1，1），b（3，1），动点p从点o出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动过点p作pq垂直于直线oa，垂足为点q，设点p移动的时间t秒（0t2），opq与四边形oabc重叠部分的面积为s（1）求经过o、a、b三点的抛物线的解析