甘肃省临夏市高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）.doc

甘肃省临夏市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）一、选择题（每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1. （）a. b. c. d. 【答案】c【解析】，故选c.2. 若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ）a. b. 或 c. 或 d. 【答案】d【解析】复数为纯虚数，解得，故选d.3. 复数的共轭复数是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】，所以复数的共轭复数是，故选b.4. 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限【答案】d【解析】试题分析： ，所以对应的点在第四象限考点：复数相关概念5. 下列两个量之间的关系是相关关系的为（ ）a. 匀速直线运动的物体时间与位移的关系b. 学生的成绩和体重c. 路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少d. 水的体积和重量【答案】c【解析】略6. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）a. 演绎推理 b. 类比推理 c. 合情推理 d. 归纳推理【答案】a【解析】试题分析：所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于演绎推理考点：演绎推理7. 用反证法证明命“若，则全为0 ”，其反设正确的是( )a. 至少有一个不为 b. 至少有一个为c. 全部为 d. 中只有一个为【答案】a【解析】由反证法的定义：证明命题“若，则全为”，其反设为至少有一个不为 .本题选择a选项.8. 已知呈线性相关关系的变量之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】因为线性回归方程必过样本中心点，线性回归方程必过，故选d.9. 按照图1图3的规律，第10个图中圆点的个数为 ( ) a. 40 b. 36 c. 44 d. 52【答案】a【解析】试题分析：因为根据图形，第一个图有个点，第二个图有个点，第三个图有个点，所以第个图有个点，故选b考点：不完全归纳10. 已知，且，则不能等于( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】令，得，可得构成以为首项，公差为的等差数列，因此，对于，由于 ，故正确；对于，由于，得正确；对于，与求出的前项和的通项一模一样，故正确；对于，由于，故不正确，故选d.【易错点晴】本题主要考查函数与数列的综合问题，属于难题.解决该问题应该注意的事项：(1)数列是一类特殊的函数，它的图象是一群孤立的点；(2)转化以函数为背景的条件时，应该注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是很容易被忽视的问题；(3)利用函数的方法研究数列中的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列中相关限制条件的转化.本题将抽象函数与等差数列相结合，综合考查了等差数列的定义、通项公式以及等差数列的求和公式.二、填空题（每小题4分，共16分）11. 回归直线方程为，则时，的估计值为_【答案】 【解析】回归直线方程为 ，故答案为.12. 已知，若，则_【答案】【解析】根据复数相等的条件得.所以2-2=0.13. 设复数 的模为，则_【答案】【解析】复数的模为，则，故答案为.【 思路点晴】本题主要考查的是复数的乘法复数模的概念，属于简单题解题时一定要注意和运算的准确性，否则很容易出现错误解本题的关键是先利用复数的模长公式可得，然后根据复数的乘法、的性质化简即可得结果.14. 若三角形内切圆半径为， 三边长分别为， 则三角形的面积；根据类比的思想，若四面体的内切球半径为，四个面的面积分别为，则四面体的体积为_【答案】【解析】设四面体的内切球的球心为,则球心到四个面的距离都是,所以四面体的体积等于以为顶点,分别以四个面为底面的个三棱锥体积的和,故答案为.三、解答题（本大题共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）15. 求证：(1) ；(2)【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）采用分析法，两边平方，移项，即可证明不等式成立；（2）根据基本不等式的性质，以上各式相加即可求证不等式成立.试题解析：证明：（1）要证原不等式成立， （2）,只需证（+）（+）， , 即证, , 上式显然成立, 将此三式相加得 原不等式成立. . 16. 用反证法证明：如果，那么【答案】证明见解析.【解析】假设x22x10则(x1)22x1.此时x矛盾，故假设不成立原命题成立17. 甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及 格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人 (1) 根据以上数据建立一个的列联表；(2) 试判断成绩与班级是否有关？ 参考公式：，其中【答案】（1）列联表见解；（2）有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.【解析】试题分析：（1）由题意知按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为人，乙班及格人数为，从而做出甲班不及格的人数是和乙班不及格的人数是，列出表格，填入数据即可；（2）根据所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值与临界值比较，得到有的把握认为“成绩与班级有关”.试题解析：（1）22列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080 （2） 由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.【方法点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于难题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）18. 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： (1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值 参考公式：回归直线的方程，其中.【答案】（1）散点图见解析；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）将所给数