甘肃省临夏中学高一数学下学期期末考试试题.doc

甘肃省临夏中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。）1.已知a=第一象限角，b=锐角，c=小于90的角，那么a、b、c关系是( )ab=ac bbc=ccacda=b=c2.已知角的终边上一点为p(4,-3)，则sin=( )a bcd3.已知平面向量=(1,2)，=(1,-1)则向量-=( )a（-2，-1）b（-2，1）c（-1，0）d（-1，2）4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )a， b，c， d，5.化简的结果是( )acos160 b |cos160|ccos160 dcos160 6下列各式中，值为 的是( )asin15cos15 bcos2sin2 c d7.已知,均为单位向量，它们的夹角为60，那么|+3|=( )a. b. c.4d.138.如图所示，该曲线对应的函数是( )ay=|sinx| by=sin|x| cy=sin|x| dy=|sinx|9. 设a(sin17cos17)，b2cos2131，csin37sin67sin53sin23，则()acab bbca cabc dbac10.半圆的直径ab=8, o为圆心，c是半圆上不同于a,b的任意一点，若p为半径oc上的动点，则 (+)的最小值是( )a.10 b. 8 c. 6 d. 2二、填空题（共计4小题，每小题4分，计16分）11已知扇形的圆心角为,弧长为,则扇形面积为。12已知向量(4，3)，(sin，cos)，且，那么tan 2_13已知tan 2，tan()，则tan的值为_14已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f ()_.三、解答题：（共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、(本小题满分8分)（1）已知tan= 3，计算，（2）已知sin=,（，），cos= - ,是第三象限的角,求cos（ - ）的值；16、(本小题满分8分) 求证：=tan.17、(本小题满分8分)已知不共线的平面向量,满足|=3,|=4，.（1）若(+k)（- k），求实数k的值； （2）若(k-4)（- k），求实数k的值. 18、(本小题满分10分)已知函数f(x) =cos2x+sinx cosx - ；（1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)的单调递增区间.19、(本小题满分10分)设向量(sin x，cos x)，(cos x，cos x)，xr，函数f(x)()(1)求函数f(x)的最大值与最小正周期；(2)求使不等式f(x)成立的x的取值范围甘肃省临夏中学20172018学年第二学期期末数学参考答案一、选择题： 1-5. b c d c d 6-10 c a c a b二、填空题： 11 12 13.3 140三、解答题15、解析: 解：(1)= = (2) cos( - )coscossinsin()()() 16、证明：左边= tan=右边17.解 (1)因为，所以，所以.因为，所以 .(2) 因为，且，所以存在实数，使得， 因为，且不共线，所以，所以.18.解：(1) f (x) =cos2x+sin x cos x = cos 2x + sin 2x = sin(2x+ p)，的最小正周期； (2) 由，得，的单调递增区间为. 19解：(1)因为f(x)a(ab)aaabsin2xcos2xsin xcos xcos2x1sin 2x(cos 2x1)