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文档简介
确定一次函数表达式 1 正比例函数的图象都经过坐标原点的直线 2 作y kx的图象时 除原点外还需找一点 3 当k 0时 k的值越大 函数图象与x轴正方向所成的锐角越大 一般找 1 k 点 正比例函数的图象特点 4 当k 0时 y的值随x值的增大而增大 当k 0时 y的值随x值的增大而减小 1 不过原点 和两坐标轴相交的直线 2 作图象时 需描两个点 3 当k 0时 y的值随x的增大而增大 当k 0时 y的值随x的增大而减小 0 b 和 b k 0 一次函数的图象的特点 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如右图所示 1 请写出v与t的关系式 2 下滑3秒时物体的速度是多少xueyikeji v 米 秒 t 秒 o 想一想 确定正比例函数的表达式需要几个条件 确定一次函数的表达式呢 只需一个 需要两个条件 1 一个正比例函数经过 4 2 这点 则函数的表达式 练习 1 一个正比例函数经过 4 2 这点 则函数的表达式 练习 设y kx 根据题意 得2 4k得k 0 5 所以y 0 5x 解 y 0 5x 2 已知直线y kx b过 0 2 和 2 0 则一次函数的表达式为 练习 2 已知直线y kx b过 0 2 和 2 0 则一次函数的表达式为 练习 解 根据题意 得 2 b 1 0 2k b 2 将b 2代入 2 得k 1 所以 y x 2 y x 2 学以致用 例1在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 例题 解 设y kx b 根据题意 得14 5 b 1 16 3k b 2 将b 14 5代入 2 得k 0 5 所以在弹性限度内 y 0 5x 14 5 当x 4时 y 0 5x4 14 5 16 5 厘米 即物体的质量为4千克时 弹簧的长度为16 5厘米 例1在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 一 确定正比例函数的表达式的方法 1 根据题意 设表达式 y kx 2 根据给出的数据求出k的值 3 根据求出的k值 写出一般表达式 二 确定一次函数的表达式的方法 1 根据题意 设表达式 y kx b 2 根据给出的数据求出k b的值 3 根据求出的k b的值 写出一般
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