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第三单元 函 数第11课时 一次函数及其应用湖南3年中考（20142016）命题点1 一次函数的图象与性质1（2016邵阳5题3分）一次函数的图象不经过的象限是（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2（2016郴州7题3分）当b 0，b 0bk 0，b 0ck 0dk 0，b bba = bca 0，3 0，所以函数图象过第一、二、三象限，故不经过第四象限6 【解析】令y = 0，得，所以与x轴的交点坐标为，又已知与x轴的交点在a(2，0)，b(3，0)之间，所以，解得7 【解析】一次函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，2k + 30，解得.5，又函数值y随x的增大而减小，k 0， k 019解：（1）设一次函数的解析式为，把点(2，12)和(0，24)分别代入得，解得，（4分）蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为；（5分）（2）令，即，解得x4，（7分）答：蜡烛从点燃到燃尽共用4小时（8分）20解：（1）从甲仓库运往a港口的物资为x吨，从甲仓库运往b港口的物资为吨，则从乙仓库运往a港口的物资为吨，从乙仓库运往b港口的物资为吨，30x80；（4分）（2）由（1）知，y随x的增大而减小，当x取最大值时，y最小，当时，答：将甲仓库80吨物资运往a港口，乙仓库的20吨物资运往a港口，50吨物资运往b港口，此时的总费用最低，最低费用为1920元（8分）21解：（1）设该物流公司5月份运送a货物x吨，运送b货物y吨，根据题意得：，解得，（2分）答：该物流公司5月份运送a货物100吨，b货物150吨（4分）（2）设运送a货物a吨，则运送b货物吨，根据题意有，解得（5分）设运送两种货物的总运输费为w元，则，（6分），w随a的增大而增大，当a220时，w取最大值，最大值为302201320019800（元）答：当运送a货物220吨，运送b货物110吨时，该物流公司7月份收取的运输费最大，最大运输费为19800元（7分）22解：（1）方案一：y80005012014000（元）；方案二：由图象可知y13200（元）；（3分）（2）当时，设，则12000100k，解得k120，y120x当x 100时，设ykxb，解得k60，b6000y60x6000综上， （6分）（3）由（1）知，购120张票时，按方案一购票不合算，即选择方案一比较合算时，应超过120设至少购买x张票时选择方案一
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