2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.9弧长及扇形的面积作业设计（新版）北师大版.docx

3.9弧长及扇形的面积一、选择题1若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是（）A3 B4 C5 D62若一个扇形的圆心角为60，它的弧长为2 cm，则这个扇形的半径为（）A6 cm B12 cm C2 cm Dcm3如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成若正三角形的边长为1，则凸轮的周长为（） A B C D24如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形BAD的面积为（） A6 B7 C8 D95如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm.若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（） A175 cm2 B350 cm2 C cm2 D150 cm2 6 如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是（） A2+ B2+2 C4+ D2+47如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BOD=BCD，则弧BD的长为（） A B C2 D3二、填空题8如图，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长为_（结果保留） 9如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆，则劣弧AB的长为_ 10如图，正三角形ABC的边长为4，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积为_ 11如图，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_ 12如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的O，=90，弓形ACB（阴影部分）部分粘贴胶皮，则胶皮的面积为_ 13如图，一块等边三角形的木板ABC，边长为1现将木板沿水平线向右做无滑动的翻滚，那么点B从开始至结束（点B翻滚至点B2）所走过的路径长度为_ 三、解答题14如图，AB是半圆的直径，AB=2R，C，D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积 15如图，ABC内接于O，OHAC于点H，过点A的切线与OC的延长线交于点D，B=30，OH=2求：（1）AOC的度数；（2）线段AD的长（结果保留根号）；（3）图中阴影部分的面积 16如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB长为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，且DA=2求：（1）线段EC的长；（2）图中阴影部分的面积 17如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，求得到的阴影部分的面积S3 参考答案一、1B 2A 3C 4D 5B 6A 7C二、8 9 104-2 112-12（48+32）cm2 13三、14解：连接OC，OD，CD=，CDA=DAB，CDAB，SACD =SOCD，S阴影=S扇形COD又COD=AOB=60，S阴影=S扇形COD =R2 15解：（1）B=30，AOC=2B=60（2）AOC=60，AO=CO，AOC是等边三角形OH=2，AO=4AD与O相切，OAD=90，D=30，AD=4（3）S扇形OAC =，SAOD =44=8，S阴影 =8- 16解：（1）在矩形ABCD中，AB=2DA，AE=DC=2DA，且ADE=90又DA=2，AE=AB=4，DE=2，EC=DC -DE=4-2（2）由DA=2，DE=2，得tanDAE=，DAE=60S阴