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还记得角平分线上的点有什么性质吗 你是怎样得到的 用心想一想 角平分线上的点到角两边的距离相等 已知 如图 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别为d e 求证 pd pe 放开手脚做一做 证明 1 2 op op pdo peo 90 pdo peo aas pd pe 全等三角形的对应边相等 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如果有一个点到角两边的距离相等 那么这个点必在这个角的平分线上 你能写出这个定理的逆命题吗 用心想一想 马到功成 这个命题是假命题 角平分线是角内部的一条射线 而角的外部也存在到角两边距离相等的点 角平分线性质定理的逆命题 在一个角的内部且到角的两边距离相等的点 在这个角的角平分线上 这是一个真命题吗 已知 在 aob内部有一点p 且pd oa pe ob d e为垂足且pd pe 求证 点p在 aob的角平分线上 用心想一想 马到功成 证明 pd oa pe ob pdo peo 90 在rt odp和rt oep中op op pd pe rt odp rt oep hl 1 2 全等三角形对应角相等 角平分线的判定定理 在一个角的内部 且到角两边距离相等的点 在这个角的角平分线上 你能用什么办法平分一个已知角呢 用心想一想 马到功成 可以用量角器 使用三角尺 也可以平分一个已知角 用角尺也可以平分一个已知角 用直尺和圆规平分一个已知角 放开手脚做一做 已知 aob 如图 求作 射线oc 使 aoc boc 作法 1 在oa和ob上分别分别截取od oe 使od oe 2 分别以d e为圆心 以大于de的长为半径作弧 两弧在 aob内交于点c 3 作射线ococ就是 aob的平分线 如图 ad ae分别是 abc中 a的内角平分线和外角平分线 它们有什么关系 大胆尝试 练一练 解 ad平分 cab 1 2 cab ae平分 caf 3 4 caf又 cab caf 180 1 3 cab caf 180 90 即ad ae 课堂小结 畅谈收获 一 角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等 二 角平分
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