高中数学 1.3.2球的体积与表面积课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1 3 2球的体积与表面积 人类的家 地球 未来的家 火星 探索火星的航天飞船 怎样求球的体积和表面积 球既没有底面 也无法象柱 锥 台体一样展成平面图形 怎样求球的表面积和体积呢 球的体积公式 球的表面积公式 例题1 如图 圆柱的底面直经与高都等于球的直经2r 求证 球的体积等于圆柱体积的2 3 2 球的表面积等于圆柱的侧面积 解 圆柱侧 圆柱侧 例题2 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上 则该球的表面积为 解 画出球的轴截面可得 球的直径是正方体的对角线 所以球的半r 则该球的表面积为s 27 例题3 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上 且一个顶点上的三条棱的长分别为1 2 3 则此球的表面积为 答案 14 例题4 已知三棱锥s abc的各顶点都在一个半径为r的球面上 球心o在ab上 so 底面abc ac 则球的体积与三棱锥体积之比是 a b 2 c 3 d 4 答案 d 作业精选巩固提高 1 若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9 则球的表面积是 2 三个球的半径之比为1 2 3 那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的 a 1倍b 2倍c 倍d 倍3 有一个轴截面为正三角形的圆锥容器 内放一个半径为r的内切球 然后将容器注满水 现把球从容器中取出 水不损耗 且取出球后水面与圆锥底面平行形成一圆台体 问容器中水的高度为多少 课堂小结 1 球的表面积和体积公式 2 与球有关的接 切问题
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