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让“错误”成为学生“乐学”的助跑器 平顶山市叶县龚店乡中心小学 刘秋红内容摘要:学生学活动中出现错误是不可避免的。在传统意义上，教师看到的错误消极方面教多，甚至有许多教师把学生的错误当成洪水猛兽，避之不及。而实际上，学生的课堂错误正是教学的巨大资源。教师应该引导学生通过操作、分析、思考交流探究出错误的根源，不仅要让学生认识并订正错误，更要使学生经历了这样的数学活动过程，让思维在错误与正确之间进行激烈交锋，创造能碰撞出璀璨的思想火花的学习情景，让孩子取得愉悦的学习心理，让“错误”成为学生的“乐学”的助跑器。关键词：课堂教学；错误；思维；一位从美国考察回来的老师曾讲述了这样一个感人的故事，老师让学生画理想中的苹果，大多数同学都能按照生活中苹果的本来面目精心创作，可有一位同学居然画了一个“四四方方”的东西。老师先是很惊喜地赞扬该同学的作品很有个性，接着请他谈谈自己的想法。“我们家经常买苹果，但我讨厌那些圆圆的家伙，因为它们老是要从茶几上滚下来，我不得不爬到桌子、柜子底下去捡，太麻烦了，要是有方苹果”“很好，还有没有别的理由呢？”“方苹果比圆苹果削起来方便多了！”“说得太好了，还有呢？”“圆苹果装在箱子里很占地方，要是有方苹果，箱子可以装得更多！”“好极了，你的设想很有创意，希望你好好学习，将来能培育出自己理想的方苹果来，到时候我们一定来为你庆贺！”这真是一只胜利的金苹果！它之所以可贵，就在于它是“学生自己的苹果”而不是“老师的苹果”。就现实生活来看，“方苹果”显然是个“怪胎”，但经过老师“妥善处理”，它终于成了最理想的“幸运儿”。没有尊重和宽容，没有鼓励和赞赏，学生的创新思维就不可能得到充分的发展。事实上，在我们的数学课堂教学中也常遇到学生出错的事。课余时间经常会听见老师们这样的议论 “我们班的学生真没用，一个很简单的问题都会答错。”“是啊，是啊！”其他老师随声附和：“一个很简单的算式也会算错，不知怎么搞的？”对待错误，许多老师视为洪水猛兽，惟恐避之不及，或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出“正确答案”；或“亲自上阵”，把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。俗话说“人无完人，金无足赤。”学生在课堂活动中出现错误是不可避免的，作为教师的我们，不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。错误其实是学生真实的流露，是学生个性的张扬。面对学生的错误，我们要以平和的心态宽容错误的存在，更要善于挖掘错误，让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源。人们常说“垃圾是放错了地方的宝贝”，如果我们能用这样的眼光来看待“错误”，那会是一种什么样的境界呢？一、 接纳“错误”促进学生思维发展“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）。著名教育家卡尔?威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。这一点，特级教师于永正给我们做出了榜样。他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“于老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于于老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。先圣有言“君子之过也，如日月之食焉。过也，人皆见之；更也，人皆仰之。”（论语 ?子张第十九），有了这样的襟怀，我们还惧怕什么呢？因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误。不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。只有接纳学生的错误，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想；师生间就会有认识上的沟通，心灵的对话。1、找准错误，寻找起点从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。而且学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的。作为教师，当学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。如在教学简单的小数加减法过程中，计算“要购买自己喜欢的食品需要多少钱”时，有个孩子出现了这样的计算结果：3.6+0.9=3.15（元）。教师没有立刻作出评价，而是让其他孩子谈谈自己的看法。（提出观点者为正方，反对者为反方。）反方：我不同意，因为你没有进位。正方：我先算小数部分，6+9=15，再算整数部分，3+0=3。（噢！原来是计算方法出现了差错，没有把整数加法的方法迁移过来。）反方（沉思一会儿）：6和9表示的是“角”，相加之后是1元5角，所以应该向前一位进“1”，和整数部分的3元合在一起也就是4.5元。正方（不好意思）：噢！我弄错了！这时，教师适时“介入”，让学生比较小数加法和整数加法的方法，从而引导他们发现在计算小数加法时也要对齐数位，哪一位相加满十也要向前一位进一。学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要善待学生的错误。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？所以在教学中要多采用开“绿灯”的方式对待学生的错误，错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。让“错误”成为新的教学起点。2、将错就错，因势利导错误并不是一文不值的，它反映了学生的思维能力，反映了学生的真实想法，它其中总会包含着合理的成分。教师应该善于挖掘错误，善于发现错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究，让学生有一种“柳暗花明又一村”的惊喜。如应用题“桃树有45棵，比梨树的3倍多6棵，梨树有多少棵？”学生列出的算式有：3（）645；3456；（456）3；（456）3；4536；4536解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，、是正确的。这时，教师“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。一个普普通通的错误，只要巧妙的将以利用，挖掘错误的“闪光点”，就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源。像上面例子这样的“将错就错”，利用错误，给学生创设良好的思维空间，让学生自己观察、实验、验证、归纳、分析、整理，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。这也是培养学生创造性思维的有效办法。二、 透视错误促使教师实践反思一些教师由于自身知识上的缺乏、能力上的不足，观念上的陈旧，在课堂教学中或多或少地暴露自己的弱点，也会引发一些“错误”。现象一：学生课上“出错”时，教师没有及时捕捉并因势利导。从而挫伤了学生学习的积极性。如一位老师在讲完例题后，请同学们练习投影仪上的练习题，老师叫了一位坐在角落的女生。“老师，我看不清楚。”被叫的女生怯怯地回答。“那就到投影仪前面来。”教师说道。结果，女生起身到投影仪前，回答了问题，可是答错了。教室里响起了一片嘲笑的声音，女孩的脸羞得通红。“刚才听课没用心吧！请下一位同学回答。”老师不满意地说。临下课时，老师问谁还有不懂的问题，那位女生举起了手，可惜老师没看见。临出教室时，女生眼角挂着晶莹的泪花。现象二：学生有“别出心裁”的解法时，教师由于个体思维的限制，不能马上“心领神会”，反而不屑一顾，甚至简单否定。这种“错误”的教法，极大地挫伤了学生的积极性。如：教师出示一个长方形（长3分米，宽2分米），让学生想办法求出它的周长。两为学生分别用“3222”、“（32）2”的方法算出周长后，另一位学生站起来说：“我的方法和他们的都不一样：3412（分米），再减去长方形的宽12210（分米）也能算出长方形的周长。”教师简单的一句：“这种方法我不明白”就把学生给打发了。课堂上如此的“意外”多了，教师遭遇的“尴尬”多了，随之而来的缺憾也就多了。其实，教师不是“神”，偶尔犯错在所难免，只有夯实自己的底子，打开心胸，认真透视这些错误，教师才能在错误中成长，在反思中成熟，逐渐达到“少错”的境地。三、 妙设“错误陷阱”引导学生辨别理解在课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。这样就掩盖了错误的暴露以及纠错的过程。教师在教学中，若能有的放矢地造编一些颇具迷惑性的题目，在易错的节骨眼上布设“陷阱”，借以考查学生对基本概念的理解和对知识的掌握程度。通过以错误陷阱这种尝误训练，可充分暴露学生思维的薄弱环节，并引导学生自我诊治，深刻辨析，从“陷阱”中挣扎出来，走出误区，吃一堑长一智，思维品质和解决问题的能力得到有力的锤练与提高。如在练习小数除法简便运算时，计算例题（7.7+ 0.77）0.7 ，学生很快得出结论：（7.7+ 0.77）0.7= 7.70.7 + 0.770.7= 11 + 1.1= 12.1并把此方法命名为“除法分配律”。接下去老师又出示题，(1)37.512.5+62.512.5 (2)120.4+120.6好多学生看了题后都表示题目很简单，都快速做起来。（在这里老师有意安排第二题，设下陷阱。）师请位学生板演，很快分别做出：(1) 37.512.5+62.512.5(37.5+62.5)12.510012.5(2)120.4+120.612(0.4+0.6)1212做完后全体同学都认为正确。老师就有意安排学生不用简便方法进行验算。学生按照一般的运算顺序进行计算后，发现刚才(2)按照一般的运算顺序算出结果是,有矛盾了,而（1）是正确的有的同学产生疑惑了，为什么会这样？大家的意见相持不下。生1：我们所说的“除法分配律”有错误可能根本就没有“除法分配律”。生2：“除法分配律”肯定有的，不然（2）怎么可以用“除法分配律”？生3：我觉得我们在用“除法分配律”时肯定有条件的。通过设置陷阱，使学生陷入了疑团。接下去老师就引导学生进行观察比较,观察一下在“除法分配律”中,同一题被除数和除数有什么特点?为什么(1) “除法分配律”可以运用,而(2)就不可以。最后小组讨论并得出结论：“除法分配律”是有的,但是我们用时有个条件:除数必须相同。我们这里所说的“除法分配律”其实是“除法分配律”的一种转化,等我们学习了乘除之间的转化就会清楚其中的原由.大家一开始都自以为是的把(2)也运用“除法分配律”,所以以后作题时要先分析题目,做完后养成检验的好习惯。至此，学生在落入和走出教师所设“陷阱”的过程中思维得到了充分的暴露，让学生经历错误,认识错误,纠正错误，使潜藏于深层次的错误被治到“