高三物理一轮复习 第6章 第1讲 电场的力的性质课件.ppt

浙江专用物理 第1讲电场的力的性质 一 电荷 电荷守恒定律1 电荷 自然界中存在正 负电荷 用丝绸摩擦过的玻璃棒带 正电荷 用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带 负电荷 2 元电荷 最小的电荷量 其值为e 1 60 10 19c 其他带电体的电荷量皆为元电荷的 整数倍 3 点电荷 形状和大小对所研究问题的影响可 忽略不计的带电体称为点电荷 4 电荷守恒定律 1 起电方式 接触起电 摩擦起电 感应起电 2 带电实质 物体带电的实质是 电荷的转移 3 内容 电荷既不会创生 也不会消灭 它只能从一个物体 转移到另一个物体 或者从物体的一部分 转移到另一部分 在转移过程中 电荷的总量保持不变 5 辨析 1 完全相同的两金属球接触后电荷先中和后平分 2 两小球相互吸引说明它们带导种电荷 3 点电荷可以是电荷量很大的带电体 二 库仑定律1 内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力 与它们的电荷量的乘积成正比 与它们的距离的二次方成反比 作用力的方向在它们的连线上 2 公式 f k 式中k 9 0 109n m2 c2 叫静电力常量 3 适用条件 真空中的 点电荷 4 辨析 1 根据公式f k得 当r 0时 有f 2 库仑定律是实验定律 三 电场强度 电场线1 电场强度 1 定义 放入电场中某点的电荷所受的电场力f跟它的电荷量q的比值 叫做该点的电场强度 简称场强 e 是电场强度的定义式 适用于 任何电场 其中的q为试探电荷的电荷量 电场强度是矢量 规定其方向与 正电荷在该点所受的电场力方向相同 2 点电荷周围的场强公式是 e 其中q是场源电荷的电荷量 3 匀强电场的场强公式是 e 其中d是沿电场线方向上的距离 4 电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 矢量和 遵从 平行四边形定则 2 电场线 1 定义 为了形象描述电场中各点电场强度的 强弱和 方向 在电场中画出的一些曲线 曲线上每一点的 切线方向都与该点的电场强度方向一致 曲线的 疏密表示电场的强弱 2 电场线特点a 电场线从正电荷或无限远出发 终止于无限远或负电荷 b 电场线在电场中不相交 c 在同一电场里 电场线越密的地方场强越大 d 沿电场线方向电势逐渐降低 e 电场线和等势面在相交处垂直 3 辨析 1 在点电荷的电场中 以点电荷为球心的同一球面上各点场强都相同 2 电场线的方向即带电粒子的运动方向 3 带电粒子的运动轨迹可能与电场线重合 带电体可看做点电荷d 任何带电球体 都可看做电荷全部集中于球心的点电荷 1 下列关于点电荷的说法中 正确的是 a 只有体积很小的带电体才能看做点电荷b 体积很大的带电体一定不是点电荷c 当两个带电体的形状和大小对它们相互作用力的影响可忽略时 这两个 1 答案c本题考查点电荷的理想化条件 只有当带电体间的距离比它们自身的大小大得多 以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时 带电体才可以视为点电荷 所以选c 2 大小相同 带电荷量也相同的铜球a和b 分别固定在两处 相互作用力为f 现用另一个不带电的同样大小的铜球c先与a球接触 再与b球接触 然后移去c球 则后来a b两球间的作用力变为 a f 2b f 4c 3f 8d f 10 2 答案c移走c球后a b两球所带电荷量分别为 则它们之间的相互作用力变为 f k f 3 某电场区域的电场线如图所示 a b是其中一条电场线上的两点 下列说法中正确的是 a a点的场强方向一定沿着过a点的电场线向右b a点的场强一定大于b点的场强c 正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力 d 负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力 3 答案abc电场线为直线时 电场线的方向表示场强的方向 所以a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右 故a正确 电场线越密 场强越大 所以a点的场强一定大于b点的场强 根据f eq得电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力 与电荷正负无关 故b c正确 d错误 4 在如图所示各种电场中 a b两点电场强度相同的是 4 答案c电场强度是矢量 电场强度相同指大小相等 方向相同 故答案为c 重难一库仑定律的理解1 库仑定律的适用条件库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用 不可由r 0时 得出f 的结论 因为当r 0时 两电荷已失去了看做点电荷的前提条件 库仑定律已不适用 2 应用库仑定律时应注意的问题 1 库仑力的正负不表示力的大小 而表示库仑力的方向 当两电荷同号时 f 0 库仑力为斥力 当两电荷异号时 f 0 库仑力为引力 因此 用库仑定律进行计算时 不必将符号代入 只需判断力的方向即可 2 两个带电体之间的库仑力是一对作用力和反作用力 3 两导体球间库仑力可应用公式进行定性比较 用r表示两球球心之间的距离 则当两球带同种电荷时 fk 4 库仑力具有力的共性 如两点电荷间库仑力遵守牛顿第三定律 库仑力可以与其他力平衡 若某个点电荷同时受到几个点电荷的作用时 要用平行四边形定则求合力 典例1两个相同的金属小球 视为点电荷 带电荷量大小之比为1 7 相距为r 两者相互接触后再放回到原位置上 则相互作用力可能是原来的 a b c d 解析设两小球带电荷量大小分别为q和7q 则原来相距r时相互作用力f k 7k 由于电性未知 需分两种情况讨论 1 两球电性相同 相互接触时电荷量均分 每球带电荷量为 4q 放回原处后的相互作用力为f1 k 16k 故 2 两球电性不同 相互接触时电荷先中和再均分 每球的带电荷量为 3q 放回原处后的相互作用力为f2 k 9k 故 答案cd 解析设两小球带电荷量大小分别为q和7q 则原来相距r时相互作用力f k 7k 由于电性未知 需分两种情况讨论 1 两球电性相同 相互接触时电荷量均分 每球带电荷量为 4q 放回原处后的相互作用力为f1 k 16k 故 1 1如图所示 真空中a b两个点电荷的电荷量分别为 q和 q 放在光滑绝缘水平面上 a b之间用绝缘的轻弹簧连接 当系统平衡时 弹簧的伸长量为x0 若弹簧发生的均是弹性形变 则 a 保持q不变 将q变为2q 平衡时弹簧的伸长量等于2x0b 保持q不变 将q变为2q 平衡时弹簧的伸长量小于2x0c 保持q不变 将q变为 q 平衡时弹簧的缩短量等于x0d 保持q不变 将q变为 q 平衡时弹簧的缩短量小于x0 解析设弹簧的原长为l a b间的库仑力f k kx0 将q变为2q时 库仑力增大 设弹簧伸长量为x 则x x0 电荷间的库仑力f k kx 1 x x0 c错误 同理d错误 答案b 1 2两个半径为r的带电导体球所带电荷量大小分别为q1和q2 当两球心相距3r时 相互作用的静电力大小为 a f kb f kc f kd 无法确定答案d解析因为两球心距离不比球的半径大很多 所以两带电导体球不能看做点电荷 必须考虑电荷在球上的实际分布 当q1 q2是同种电荷时会相互排斥 分布于最远的两侧 距离大于3r 当q1 q2是异种电荷时会相互吸引 分布于最近的两侧 距离小于3r 如图所示 所以静电力可能小于k 也 可能大于k 所以d正确 答案d解析因为两球心距离不比球的半径大很多 所以两带电导体球不能看做点电荷 必须考虑电荷在球上的实际分布 当q1 q2是同种电荷时会相互排斥 分布于最远的两侧 距离大于3r 当q1 q2是异种电荷时会相互吸引 分布于最近的两侧 距离小于3r 如图所示 所以静电力可能小于k 也 重难二电场强度的计算方法1 场强三个表达式的比较 2 应用叠加原理计算场强 3 利用平衡条件 或牛顿第二定律 求解 典例2如图甲所示 在一个点电荷q形成的电场中 ox坐标轴与它的电场线重合 坐标轴上a b两点的坐标分别为2 0m和5 0m 放在a b两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同 电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙中直线a b所示 放在a点的电荷带正电 放在b点的电荷带负电 求 1 b点的电场强度的大小和方向 2 试判断点电荷q的电性 并说明理由 3 点电荷q的位置坐标 与规定的x轴的正方向相同 而负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反 故b点场强方向应指向x轴负方向 2 由第 1 问的分析同理可知 a点的电场强度大小是ea n c 40n c 方向指向x轴正方向 故点电荷q应位于a b两点之间 且是负电荷 3 设点电荷q的坐标为x 由点电荷的电场强度e k和数学关系可知 两点场强关系满足 解得x 2 6m x 1m舍去 答案 1 2 5n c方向沿x轴负方向 2 负电荷 理由见解析 3 2 6m 解析 1 由图可知 两直线的斜率分别表示a b两点的场强 即b点的电场强度大小是eb n c 2 5n c 因放入b点的是负电荷 电场力方向 2 1如图所示 a b c d e是半径为r的圆周上等间距的五个点 在这些点上各固定一个点电荷 除a点处点电荷的电荷量为 q外 其余各点处点电荷的电荷量均为 q 则圆心o处 a 场强大小为 方向沿oa方向b 场强大小为 方向沿ao方向c 场强大小为 方向沿oa方向d 场强大小为 方向沿ao方向答案c解析根据对称性 先假定在a点放上 q的点电荷 则o点的场强为零 即b c d e四个点电荷在o点的合场强方向沿oa方向 大小为e 故o点的合场强为a点 q在o点产生的场强与b c d e四个 q在o点产生的合场强的矢量和 即eo ea e 所以答案为c 答案c解析根据对称性 先假定在a点放上 q的点电荷 则o点的场强为零 重难三典型电场线分布及电场线应用1 几种典型电场的电场线分布 2 两点电荷连线及其中垂线上的电场线分布及特点的比较 典例3如图所示 m n为两个等量同种正电荷q 在其连线的中垂线上任意一点p自由释放一个负电荷q 不计重力影响 关于点电荷q的运动下列说法正确的是 a 从p o的过程中 加速度越来越大 速度也越来越大 b 从p o的过程中 加速度越来越小 到o点速度达到最大值c 点电荷越过o点时加速度为零 速度达到最大值d 点电荷越过o点后 速度越来越小 加速度越来越大 直到速度为零 变小 加速度随之先变大后变小 也可能静电力一直变小 加速度一直变小 关键是p点位置的不确定性 不过 在到达o点之前 静电力一直表现为引力 速度一定是一直变大的 在o点时加速度是零 速度最大 该电场关于直线mn对称 电荷越过o点后的运动也不一定是单调变化的 有些粗心的同学容易认为从p o电荷距离两个场源电荷越来越近 静电力就会越来越大而错选a 其实 点电荷与场源电荷的两个静电力确实是变大的 只是两个静电力的合力未必变大 这要看电场的矢量合成情况 答案c 解析如图所示 根据电场叠加原理知 o点场强为零 从o点沿中垂线向外 场强先变大后变小 点电荷从p o的过程中 静电力可能是先变大后 3 1如图所示 一电子沿等量异种电荷的中垂线由a o b匀速飞过 电子重力不计 仅受电场力和另一个力 则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是 a 先变大后变小 方向水平向左b 先变大后变小 方向水平向右c 先变小后变大 方向水平向左d 先变小后变大 方向水平向右 答案b解析作出描述等量异种点电荷电场分布情况的电场线 如图所示 由图可见 a o b直线上各点场强的方向均水平向右 大小为先增大后减小 因此电子所受电场力的方向始终水平向左 先增大后减小 所受另外一个力与电场力大小相等 方向相反 b对 3 2如图中电场线上有a b两点 用ea eb表示a b两处场强大小 则 a a b两点场强方向相同b 电场线从a指向b 所以ea ebc 电场线是直线 所以ea ebd 不知a b附近的电场线分布 ea eb的大小不能确定答案ad解析此电场线若是正点电荷电场中的 则a处的电场线较密 ea eb 若是负点电荷电场中的 则b处的电场线较密 ea eb 若是匀强电场中的 则ea eb 此题由于只给出一条电场线 故无法比较场强的大小 三个点电荷的平衡问题处理方法三个点电荷的平衡实质是每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等 方向相反 或者两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零 该模型满足以下规律 三点共线 三个点电荷分布在同一条直线上 两同夹异 正负电荷相互间隔 两大夹小 中间电荷的电荷量最小 近小远大 中间电荷靠近电荷量较小的电荷 典例如图所示 在一条直线上有两个相距0 4m的点电荷a b a的电荷量为 q b的电荷量为 9q 现引入第三个点电荷c 恰好使三个点电荷处于平衡状态 问 c应带什么性质的电 应放于何处 所带电荷量为多少 解析根据平衡条件判断 c应带负电 放在a的左边且和a b在一条直线上 设c带电荷量为 q 与a点相距为x 则以a为研究对象 由平衡条件有 k k 以c为研究对象 则k k 解 得x r 0 2m q q 故c应带负电 放在a的左边0 2m处 所带电荷量为 q 答案负电放在a的