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平面直角坐标系 古林中学 洪东浓 复习 新课 例题 练习 小结 6 想一想 如图是一条数轴 数轴上的点与实数是一一对应的 数轴上每个点都对应一个实数 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 例如 点A在数轴上的坐标是4 点B在数轴上的坐标是 2 5 知道一个点的坐标 这个点的位置就确定了 数轴上的点的位置可以用坐标来确定 那么怎样来表示平面的点的位置呢 O 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 画成水平的轴叫x轴或横轴 取向右的方向为正方向 画成铅垂的轴叫y轴或纵轴 取向上的方向为正方向 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 简称坐标系 一 平面直角坐标系的概念 N M P Q M1 M2 3叫做点M的横坐标 2叫做点M的纵坐标 合起来叫做点M在平面的坐标 记做M 3 2 二 点在平面内的坐标 一般 先在x轴上得到横坐标 再在y轴上得到纵坐标 N 2 3 P 4 4 Q 4 4 三 已知坐标求点 找有序实数对 2 3 在坐标平面上的对应点P P 在直角坐标系内画出下列各点 A 2 3 B 0 2 C 2 3 D 5 0 A B C D 例1已知平面直角坐标系如图 某船从O港出发 沿直线航行 先在A 10 10 处停泊 再沿直线航行到达B 30 60 港 试画出该船的航线 单位 千米 A 10 10 B 30 60 画法 1画点A 10 10 连结OA 2画点B 30 60 连结AB 则折线OAB就是该船的航线 例2一个菱形的边长是5 它的一条对角线的长是8 如果以两条对角线所在直线为坐标轴建立直角坐标系 对角线交于原点 求各个顶点的坐标 O 4 5 解 由勾股定理得 AO2 AB2 OB2 25 16 9AO 0 AO 3 所以菱形的各顶点的坐标为 A 0 3 B 4 0 C 0 3 D 4 0 4 5 此时 菱形的各顶点的坐标为 A 0 4 B 3 0 C 0 4 D 3 0 练习 2 指出图中点A B C D E F G H O各在那一象限 并写出各点的坐标 想一想 1 每个象限上的点的坐标的正 负符号各有什么特点 2 x轴和y轴上的点的坐标又有什么特点 x轴上的点的纵坐标都是零记作P a 0 y轴上的点的横坐标都是零记作P 0 b 3 关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系 关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系 关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系 1 关于x轴对称的两点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的两点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 3 关于原点对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 P P 2 3 A 2 3 B 0 2 C 2 3 D 5 0 A B C D 小结 1 平面直角坐标系的有关概念及画法 2 在直角坐标系中 能由点求出坐标 根据坐标找出点 一般 先在x轴上得到横坐标 再在y轴上得到纵坐标 3 四个象限上的点的
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