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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 必修1 基本初等函数 第二章 2 1指数函数 第二章 2 1 2指数函数及其性质 第三课时习题课 网络构建 1 指数运算有理数指数及其运算是本章的基础内容 要明确运算法则 化简或求值是本章知识点的主要呈现方式 1 在进行幂和根式的化简时 一般是先将根式化成幂的形式 并尽可能地统一分数指数幂的形式 再利用幂的运算性质进行化简 求值或计算 以达到化繁为简的目的 规律小结 思路点拨 在进行幂和根式的化简时 一般是先将根式化成幂的形式 小数指数幂化为分数指数幂 再利用幂的运算性质进行计算 分数指数幂的运算 典例探究 分析 先将根式化为指数幂的形式 再利用有理数指数幂的运算性质进行化简 分析 1 2 3 都是形如y af x a 0 且a 1 的函数 由指数函数y ax a 0 且a 1 的定义域是x r可知 欲求定义域 只需求使f x 有意义的x的取值集合 而要求它们的值域 需先求f x 的值域再求af x 值域 对于 4 可以看成关于2x的一个二次函数 故可令t 2x 利用换元法求值域 与指数函数有关的定义域 值域问题 函数的图象与性质 分析 判断奇偶性利用定义 由于该函数是偶函数 只需证明当x 0时 f x 0即可 规律总结 奇偶性也是函数的一种重要性质 利用它可处理函数的单调性 函数值的符号以及作函数的图象等问题 1 计算 0 01 0 5 0 2 2 2 3 1 10 3 0的结果为 a 15b 17c 35d 37 答案 b 2 2015 北京市朝阳区高一期末 已知全集u r 集合a x 2x 1 b x x 1 0 则a ub a x 0 x 1 b x 0 x 1 c x x 1 d x x 1 答案 a 解析 由2x 1 x 0 a x x 0 又b x x 1 ub x x 1 a ub x 0 x 1 4 函数y ex的图象 a 与y e x的图象关于x轴对称b 与y ex的图象关于坐标原点对称c 与y ex的图象关于y轴对称d 与y e x的图象关于y轴对称 答案 d 解析 y ex的图象与y e x的图象关于y轴对称

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