七年级数学上册 4.1 用字母表示数课件 （新版）浙教版.ppt

4 1用字母表示数 3 5 5 3 7 9 9 7 ab ba 探究一 a b b a 探究二 请你观察一下上下 左右的数之间有什么关系 若把其中的一个数用a来表示 你能写出其他各数吗 探究三 问题一某地为了治理河山 改造环境 计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山 如果每年植树绿化x公顷荒山 那么五年内植树绿化荒山公顷 问题二如果王红用t小时走完的路程为s千米 那么她的速度为千米 小时 问题三每本练习本m元 甲买了5本 乙买了2本 甲乙两人一共花了元 甲比乙多花了元 5x 5m 2m 5m 2m 58 若某个三位数的个位数字是a 十位数字是b 百位数字是c 则这个三位数应表示为 如果一个两位数的个位数字是a 十位数字是b 那么这个两位数可表示为 50 8 5 10 8 10b a 100c 10b a 探究四 著名的数学教育家玻利亚曾说 代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言 用字母表示数是数学发展史上的一件大事 是由算术跨越到代数的桥梁 是人类发展史上的一个飞跃 用字母表示数 利用字母表示数 能把数和数量关系 数学规律一般化地 简明地表示出来 一起来总结 解 因为练习本的总价 练习本的数量 单价 所以100本练习本的总价为100 a元 怎样用字母表示数注意事项 即100a元 1a元 a元 怎样用字母表示数注意事项 周末 小明与爸爸 妈妈一起驾车去公园游玩 小明的爸爸先把车开到加油站 加了a升油 每升油的价格是元 则需费用元 怎样用字母表示数注意事项 小明又去旁边超市买了2瓶矿泉水 每瓶矿泉的单价是b元 则需费用元他们共付了元 2b a 2b 怎样用字母表示数注意事项 小明的家与公园的距离是s千米 汽车的行驶速度是每小时40千米 则他们花了小时才到了公园 怎样用字母表示数注意事项 数与字母或字母与字母相乘时 乘号可以省略 但数字要写在字母前面 如n 2写成2n 一般不要写成n2 后接单位的和式要用加上括号 如 2b 元 如何规范地用字母表示数 带分数与字母相乘时要化成假分数 如 或 1与字母相乘时通常把 省略 如1 a写成a 1 a写成 a 数与数相乘时用 号 字母与字母相乘时一般按英文字母顺序 初步尝试 练一练 1 明明上学步行 速度为v米 秒 亮亮骑自行车上学 速度是明明的3倍 则亮亮的速度可表示为 米 秒 2 初一 4 班共有a名学生 男生占60 则女生的人数是 名 40 a 3v ab r2 n n 2 1 n 1 2 填空 1 温度由t 上升了3 后是 2 今年李华m岁 则去年李华 岁 5年后李华是 岁 3 明明步行上学 速度为v 亮亮骑自行车上学 速度是明明的3倍 则亮亮的速度可以表示为 4 某商店上月收入为a元 本月收入比上月的2倍还多10元 本月收入 元 5 如果正方体的边长是a 1 那么正方体体积是 表面积是 t 3 m 1 m 5 3v 2a 10 a 1 3 6 a 1 2 数学性质 正数的绝对值等于它本身 任何一个不为 的数与它的倒数的积等于 负数的绝对值等于它的相反数 a a a 0 a a a 0 a 1 a 0 当堂巩固 如图是我家一座楼梯的侧面的示意图 如果要在楼梯上铺地毯 那么至少要买地毯多少长 b a 单位 米 我家的楼梯铺地毯 a b米 b a 地毯长 a b 米 搭1个正方形需要4根火柴棒 1 按上图的方式 搭2个正方形需要 根火柴棒 搭3个正方形需要 根火柴棒 2 搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒 3 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒 你是怎样得到的 4 如果用n表示所搭正方形的个数 那么搭n个这样的正方形需要需要多少根火柴棒 与同伴进行交流 7 10 31 301 我用火柴搭图形 1 3n 把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根 那么搭n个正方形就需要 1 3n 根 4 3 n 1 第一个正方形用4根 每增加一个正方形增加3根 那么搭n个正方形就需要火柴棒4 3 n 1 根 自我挑战 一共有个头 有只脚 一共有个头 有只脚 有m只鸡 n只兔 一共有头 有只脚 m n 2m 4n 问题1 一共有m个头 其中鸡有15只 则兔子有只 一共有只脚 一共有m个头 其中兔有n只 则鸡有只 一共有只脚 一共有m只脚 其中鸡脚有n只 鸡有只 兔有只 m 15 m n 下列表述中 字母各所表示什么 1 买10件衬衣需10b元 b表示衬衣的单价 下列表述中 字母各所表示什么 2 圆的周长为2 r r表示半径 则 x x 若x 0 利用字母表示数来表示下列数学规律 5 负数x的绝对值等于它的相反数 6 任何非零