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数学 浙教版 八年级下册 第五章平行四边形 5 1多边形 第一课时 1 定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 A B C 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 你能根据三角形的定义类比出四边形的定义和特点吗 记作 四边形ABCD 或四边形ADCB 拿起你手中的四边形 找出四个内角 并作上记号 请剪下四个内角 把它们拼在一起 四个角的顶点重合 你发现了这四个内角有什么规律 和你猜得是否一样 你所画的四边形的四个内角和是多少 数学智多星 数学实验 你能验证你的结论吗 前后同学交流一下你所用的方法 合作交流 你会画四边形吗 如果会请画一个 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 2个三角形的内角和 360 四边形的内角和定理 符号表示 四边形ABCD A ABC C ADC 360 已知 四边形ABCD 如图 求证 A ABC C ADC 360 命题 四边形的内角和等于360 定理 数学智多星 四边形的内角和等于360 你还有其他的证法吗 例 如图 四边形风筝的四个内角 的度数之比为1 1 0 6 1 求它的四个内角的度数 已知四边形ABCD中 A 80 B 60 C 70 则 D 150 过关斩 将 现学现用 已知四边形ABCD A B C 90 则 D 90 第一关 体验成功 四边形最多有 个直角 最多有 个钝角 100 体验成功 2 已知四边形ABCD中 A与 C互补 B 80 则 D 第二关 当四边形的四个内角中有两个角互补时 另两个角也互补 在四边形ABCD中 B 90 A C D的度数比为1 3 5 则 A 度 C 度 D 度 体验成功 第三关 30 90 150 体验成功 第四关 在四边形ABCD中 已知 A与 C互补 B比 D大15 求 B D的度数 B 97 5 D 82 5 请说出什么是三角形的外角 三角形的外角和等于多少 四边形的外角和呢 第五关 360 体验成功 外角 推论 四边形的外角和等于360 应用与拓展 如图1 图2 图3 求 A B C D E F的度数 图1 图3 图2 我最感兴趣的地方是 这节课我的收获是 我想进一步研究的问题是 大家说 一个定义 一个定理 一个推论 2 重要数学方法 三角形的概念四边形的概念四边形问题三角形问题 类比 转化 已知 未知 类比 转化 未知 已知 小结 1 书本P95 96的作业题2 作业本5 1 1 作业要认真完成
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