北师大版七年级下册第一章整式运算1.2整式加减课件

2 整式的加减 一 复习什么是整式 单项式 多项式 1 用单项式n表示整数 三个连续整数可表示成 2 用单项式 表示偶数 三个连续偶数可表示成 3 用多项式 表示奇数 三个连续奇数可表示成 4 用多项式 表示一个两位数 其中十位上的数为a 个位上的数为b 5 用多项式 表示一个三位数 其中百位上的数为a 十位上的数为b 个位上的数为c n 1 n n 1 2n 2 2n 2n 2 2n 2n 1 2n 1 2n 1 2n 3 10a b 100a 10b c 1 任意写一个两位数 2 交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个数 3 求这两个数的和 再写几个两位数重复上面的过程 这些和有什么规律 这个规律对任意一个两位数都成立吗 做一做 如果用a b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 那么这个两位数可以表示为 10a b 交换这个两位数的十位数字和个位数字 得到的数是 这两个数相加 10b a 10a b 10b a 11a 11b 根据运算结果 你能解决上面的问题吗 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字 又得到一个数 两个数相减 你又发现了什么规律 做一做 用不同的三位数再做几次 结果都是1089吗 你能发现其中的原因吗 设百位上的数为a 十位上的数为b 个位上的数为c 如何进行整式的加减呢 去括号 合并同类项 八字诀 去括号法则 例如 3x 3 3x 3 例如 x 1 x 1 口诀 去括号 看符号 是 号 不变号 是 号 全变号 合并同类项时 只把系数相加 字母和字母的指数不变 合并同类项法则 特征 1 含有相同的字母 2 相同字母的指数也相同具有这两个特征的项叫同类项 什么叫同类项 a 5a 3b a 2b 解 原式 a 5a 3b a 2b a 5a a 3b 2b 5a b 计算 例1 计算 1 2x2 3x 1与 3x2 5x 7的和 解析 2x2 3x 1 3x2 5x 7 2x2 3x 1 3x2 5x 7 2x2 3x2 3x 5x 1 7 x2 2x 6 思路分析 把多项式看作一个整体 并用括号 解 计算 摆第1个 小屋子 需要5枚棋子 摆第2个需要 枚棋子 摆第3个需要 枚棋子 照这样的方式继续摆下去 1 摆第10个这样的 小屋子 需要多少枚棋子 2 摆第n个这样的 小屋子 需要多少枚棋子 你是怎样得到的 你能用不同的方法解决这个问题吗 下面是用棋子摆成的 小屋子 11 17 想法一 通过实际操作发现摆后面一个 小屋子 总比前面一个多用6枚棋子 摆第2个 小屋子 需要 5 6 11枚棋子 摆第3个 小屋子 需要 5 6 2 17枚棋子 摆第10个 小屋子 需要 5 6 9 59枚棋子 进而可以概括出摆第n个 小屋子 需要5 6 n 1 6n 1枚棋子 想法二 通过观察发现 摆前几个 小屋子 分别用的棋子数为 5 11 17 23 从而概括出规律来 即摆第n个这样的 小屋子 需要 6n 1 枚棋子 想法三 将 小屋子 拆成上下两部分 上面部分是一个 三角形 下面部分可以看成一个 正方形 摆第n个 小屋子 分别需要2n 1和4n枚棋子 这样摆第n个 小屋子 共用的棋子数为 2n 1 4n 6n 1 例2 计算 解 小学时我们做两数之和用列竖式的方法 例如 我们求多项式的和时 也可以利用竖式的方法 利用这种方法计算过程中需要注意什么 1 2 计算 1 火车站和飞机场都有为旅客提供 打包 服务 如果长 宽 高分别为x y z米的箱子按如图所示的方式 打包 至少需要多少米的 打包 带 其中红色线为 打包 带 至少需要 2x 4y 6z 米 2 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元 一枝红色玫瑰的价格是y元 一枝白色百合的价格是z元 下面这三束鲜花各是什么 这三束鲜花的总价是多少元 第一束 3枝康乃馨 2枝玫瑰 1枝百合 第二束 2枝康乃馨 2枝玫瑰 3枝百合 第三束 4枝康乃馨 3枝玫瑰 2枝百合 总价 3 2 4 x 2 2 3 y 1 3 2 z 9x 7y 6z 3 选择题 1 一个二次式加上一个一次式 其和是 A 一次式B 二次式C 三次式D 次数不定 2 一个二次式加上一个二次式 其和是 A 一次式B 二次式C 常数D 二次式或一次式或常数 3 一个二次式减去一个一次式 其差是 A 一次式B 二次式C 常数D 次数不定 B D B 4 填空 2xy x x2 2x2 x 2xy2 计算 11x3 2x2 2 x3 x2 3 a2b 2b2 3a2b 14