【解析版】安庆市望江县2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

安徽省安庆市望江县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1的相反数是（）A2B2CD2我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2007年至2010年全国财政约安排了231亿元资金用于“两免一补”这项资金用科学记数法表示为（）A2.31元B2.31108元C231108元D2.311010元3下列各式中，正确的是（）A3a+b=3abB3a2+2a2=5a4C2（x4）=2x+4Da2b+2ba2=a2b4如图，桌上放着一个圆锥和一个长方体模型，从上面看这两种物品得到的平面图形是（）ABCD5在0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A1B2C4D86计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是123+122+021+120=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式是数（）A8B15C20D307如果x=2是方程xm=1的解，那么m的值是（）A0B2C2D68一个角补角是它的余角的4倍，这个角的度数是（）A135B45C60D309若ab=2，则2a2b+5的值为（）A1B1C9D910如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则1的度数为（）A15B20C25D30二、填空题（本题满分20分，每题5分）11小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：12小明在抄写一个5次单项式xyz时，误把字母y、z上的指数给漏掉了，原单项式可能是（填一个即可）13不讲究说话艺术常引起误会相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”在座的客人一听，想：难道我们是不该来的？于是有一半人走了，他一看很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！于是剩下的又有三分之二的人离开了，他着急的直拍大腿，连说：“我说的不是他们”结果仅剩下的3个人也都告辞走了聪明的你知道开始来了多少客人吗？如果设开始来了x位客人，那么所列方程为（只需列出方程，不解答）14有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，依此类推，则a2011=三、（本题满分16分，每题8分）15计算：|15|8（2）+4（5）16化简：2（x2xy）3（2x23xy）四、（本题满分16分，每题8分）17解方程：=118已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，y=1，且xy，求：（a+b1）xcdy+4x+3y的值五、（本题满分20分，每题10分）19如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等利用画图工具画图：（1）画线段AC、BC；（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；（3）画直线CD利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：；（2）CBD与A的大小20（1）如图甲，在长方形中挖去一个三角形，用a、b的式子表示图中阴影部分的面积，并求当a=10，b=8时阴影部分的面积（2）如图乙，在长方形中挖去三个三角形，用a、b的式子表示图中阴影部分的面积六、（本题12分）21鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚问笼中各有几只鸡和兔？七、（本题满分12分）22某同学在安德利、家乐福超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同，已知随身听和书包的单价之和为470元，且随身听的单价比书包单价的7倍少10元（1）随身听和书包的单价各是多少元？（2）某天该同学上街，恰好两家超市都进促销活动，安德利超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购满100元返30元（不足100元不返回），这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用八、（本题满分14分）23如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和8（1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由安徽省安庆市望江县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1的相反数是（）A2B2CD考点：绝对值；相反数 分析：根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答解答：解：的相反数是故选D点评：解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2007年至2010年全国财政约安排了231亿元资金用于“两免一补”这项资金用科学记数法表示为（）A2.31元B2.31108元C231108元D2.311010元考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：231亿=231 0000 0000=2.311010，故选：D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各式中，正确的是（）A3a+b=3abB3a2+2a2=5a4C2（x4）=2x+4Da2b+2ba2=a2b考点：合并同类项；去括号与添括号 分析：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变解答：解：A、3a与b不是同类项，不能合并，即3a+b3a；故本选项错误；B、3a2+2a2=5a2，3a2与2a2相加，系数相加，指数不变；故本选项错误；C、2（x4）=2x2（4）=2x+8，故本选项错误；D、a2b+2ba2=a2b+2a2b=a2b（1+2）=a2b；故本选项正确；故选D点评：本题考查了合并同类项、去括号与添括号注意，去括号时，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反4如图，桌上放着一个圆锥和一个长方体模型，从上面看这两种物品得到的平面图形是（）ABCD考点：简单组合体的三视图 分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答：解：从上面看可得故选C点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5在0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A1B2C4D8考点：有理数大小比较 分析：对负数来说，绝对值大的反而小，因此用3代替其中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项解答：解：逐个代替后这四个数分别为0.3428，0.1328，0.1438，0.14230.1328的绝对值最小，只有C符合故选C点评：考查有理数大小比较法则两个负数，绝对值大的反而小6计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是123+122+021+120=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式是数（）A8B15C20D30考点：有理数的混合运算 专题：压轴题；新定义分析：按照题意中规律，可得（1111）2=123+122+121+120，计算的结果为对应的十进制的数解答：解：（1101）2=123+122+021+120=13，（1111）2=123+122+121+120=8+4+2+1，=15故选B点评：此题的关键是读懂题意，按照规定的规律进行计算7如果x=2是方程xm=1的解，那么m的值是（）A0B2C2D6考点：一元一次方程的解 分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值解答：解：根据题意，得2m=1，即1m=1，解得，m=2；故选B点评：本题考查了一元一次方程的解的定义使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解8一个角补角是它的余角的4倍，这个角的度数是（）A135B45C60D30考点：余角和补角 分析：设这个角的度数为x，则它的补角的度数为180x，它的余角的度数为90x，由补角是它的余角的4倍列方程解答即可解答：解：设这个角的度数为x，180x=（90x）4解得x=60故选：C点评：此题考查余角和补角的意义，找出等量关系：补角=余角4列方程解答即可9若ab=2，则2a2b+5的值为（）A1B1C9D9考点：代数式求值 分析：把ab的值整体代入所求代数式求值即可解答：解：ab=2，2a2b+5=2（a+b）+5=2（2）+5=1故选A点评：本题考查了代数式求值，解题的关键是注意整体代入10如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则1的度数为（）A15B20C25D30考点：余角和补角 分析：根据1=BOD+EOCBOE，利用正方形的角都是直角，即可求得BOD和EOC的度数从而求解解答：解：BOD=90AOB=9030=60EOC=90EOF=9040=50又1=BOD+EOCBOE1=60+5090=20故选：B点评：本题主要考查了角度的计算，正确理解1=BOD+EOCBOE这一关系是解决本题的关键二、填空题（本题满分20分，每题5分）11小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线考点：直线的性质：两点确定一条直线 专题：常规题型分析：根据两点确定一条直线的知识解答解答：解：准星与目标两点，利用的数学知识是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线点评：本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握12小明在抄写一个5次单项式xyz时，误把字母y、z上的指数给漏掉了，原单项式可能是（填一个即可）考点：单项式 专题：开放型分析：根据单项式的次数是字母指数的和，单项式的次数是5，可得答案解答：解：原单项式是，故答案为：点评：本题考查了单项式，单项式的次数是字母指数的和，注意字母指数的和是5，x的次数是113不讲究说话艺术常引起误会相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”在座的客人一听，想：难道我们是不该来的？于是有一半人走了，他一看很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！于是剩下的又有三分之二的人离开了，他着急的直拍大腿，连说：“我说的不是他们”结果仅剩下的3个人也都告辞走了聪明的你知道开始来了多少客人吗？如果设开始来了x位客人，那么所列方程为（只需列出方程，不解答）考点：由实际问题抽象出一元一次方程 分析：设开始来了x位客人，根据先走了一半，又走了剩下的三分之二的，结果仅剩下的3个人也都告辞走了从而可列方程求解解答：解：设开始来了x位客人，则x+x+3=x故答案为：x+x+3=x点评：本题考查理解题意的能力，关键以总人数做为等量关系列方程14有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，依此类推，则a2011=26考点：整数问题的综合运用 专题：规律型分析：此题应该根据n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环，然后根据规律求出a2011的值解答：解：由题意知：n1=5，a1=55+1=26；n2=8，a2=88+1=65；n3=11，a3=1111+1=122；n4=5，a4=55+1=26；=6701，n2011是第671个循环中的第1个，a2011=a1=26故答案为：26点评：此题主要考查了整数的综合应用，解答此类规律型问题，一定要根据简单的例子找出题目的一般化规律，然后根据规律去求特定的值三、（本题满分16分，每题8分）15计算：|15|8（2）+4（5）考点：有理数的混合运算 专题：计算题分析：原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果解答：解：原式=15+420=1点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16化简：2（x2xy）3（2x23xy）考点：整式的加减 专题：计算题分析：先利用乘法分配律去括号，再合并同类项即可解答：解：原式=2x22xy6x2+9xy=4x2+7xy点评：本题考查了整式的加减整式的加减其实就是合并同类项，注意可以运用乘法分配律去括号四、（本题满分16分，每题8分）17解方程：=1考点：解一元一次方程 专题：方程思想分析：先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1解答：解：由原方程去分母，得5x158x2=10，移项、合并同类项，得3x=27，解得，x=9点评：本题考查了一元一次方程的解法解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等18已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，y=1，且xy，求：（a+b1）xcdy+4x+3y的值考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数 分析：根据相反数、倒数的概念可得a+b=0，cd=1，而|x|=2，y=1，且xy，易求x=2，然后把a+b、cd、x、y的值代入所求代数式计算即可解答：解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|a+b=0，cd=1，|x|=2，y=1，且xy，x=2，（a+b1）xcdy+4x+3y=xy+4x+3y=3x+2y=6+2=4点评：本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值、倒数的概念，并注意整体代入五、（本题满分20分，每题10分）19如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等利用画图工具画图：（1）画线段AC、BC；（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；（3）画直线CD利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：CDCB；（2）CBD与A的大小CBDA考点：作图复杂作图；比较线段的长短；角的大小比较 分析：利用画图工具画图：（1）利用画图工具画图：画线段AC、BC，连接AC、BC即可；（2）延长线段AB，截取BD=AB；（3）所作直线经过C、D即可利用画图工具比较大小：（1）量出线段CD与线段CB的长度即可填写；（2）量出CBD与A的大小即可填写解答：解：利用画图工具画图：（1）（2）（3）作图如下：利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：CDCB；（2）CBD与A的大小CBDA故答案为：CDCB；CBDA点评：考查了作图复杂作图，比较线段的长短和角的大小比较作两点之间的线段，连接两点即可，由两点作直线，连接两点并向两个方向延长即可得这两点确定的直线作射线时以一个点为原点，并向另一个方向无限延长20（1）如图甲，在长方形中挖去一个三角形，用a、b的式子表示图中阴影部分的面积，并求当a=10，b=8时阴影部分的面积（2）如图乙，在长方形中挖去三个三角形，用a、b的式子表示图中阴影部分的面积考点：列代数式；代数式求值 分析：（1）阴影部分的面积=边长为a，b的长方形的面积底边长为a，高为b的三角形的面积，再把a=10，b=8代入得到代数式求值即可（2）阴影部分的面积=底边长为a，高为b的3个三角形的面积和，进而得出答案即可解答：解：（1）阴影部分面积为：abab=ab，当a=10，b=8时，阴影部分面积为：108=40；（2）阴影部分面积为：ab3=ab或3abab3=ab点评：此题考查了列代数式及代数式求值问题；得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键六、（本题12分）21鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚问笼中各有几只鸡和兔？考点：一元一次方程的应用 分析：设鸡有x只，则兔有（35x）只，根据鸡有2只脚，兔有4只脚，笼子里面总共94只脚，可得出方程，解出即可解答：解：设鸡有x只，则兔有（35x）只，由题意得：2x+4（35x）=94，解得：x=23，则35x=12答：鸡有23只，兔有12只点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确鸡和兔子都只有一个头，得出两种动物的数量七、（本题满分12分）22某同学在安德利、家乐福超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同，已知随身听和书包的单价之和为470元，且随身听的单价比书包单价的7倍少10元（1）随身听和书包的单价各是多少元？（2）某天该同学上街，恰好两家超市都进促销活动，安德利超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购满100元返30元（不足100元不返回），这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用考点：一元一次方程的应用 专题：应用题分析：（1）利用随身听的单价比书包单价的7倍少10元，可设书包单价为x元，则随身听的单价为（7x10）元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和7x10即可；（2）安德利超市所有商品八折销售，则470元的价格实际费用为4700.8；家乐福超市全场购满100元返30元（不足100元不返回），