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等边三角形 尹欢 等腰三角形的定义 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 复习 AB AC 导入 AB AC AB AC BC 新授 等边三角形的定义 三条边都相等的三角形叫等边三角形 A B C AB AC BC 正三角形 A B C 三边之间AB AC BC 三角之间 A B C 3 是轴对称图形 探究性质 证明 等边三角形的内角都相等 已知 在 ABC中 AB AC BC 求证 A B C 证明 在 ABC中 AB AC B C 为什么 同理 A C A B C又 A B C 180 A B C 60 结论 等边三角形的内角都相等 且等于60 A B C 等边三角形每边上的中线 高和所对角的平分线都三线合一吗 为什么 结论 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 它们交于一点 这点叫三角形的中心 A B C O 等边三角形的性质 1 等边三角形的内角都相等 且等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 思考题 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 已知 ABC中 AB AC 并且有一个角为60 求证 ABC是等边三角形 证明 在 ABC中 AB AC B C 1 当顶角 A 60 时 B C 60 A B C 60 ABC是等边三角形 2 当底角 B 60时 C 60 A 180 60 60 60 A B C 60 ABC是等边三角形 等边三角形的判定方法 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 C 一边上的高也是这一边上的中线的三角形 下面给出的三角形中 是等边三角形的有 B 三个外角都相等的三角形 A 有两个角为 的三角形 D 有一个角为 的三角形 口答 B ABC是等边三角形 A B C DE BC ADE B AED C A ADE AED ADE是等边三角形 例题 证明 想一想 课外活动小组在一次测量活动中 测得 APB 60 AP BP 200cm 他们便得到了一个结论 池塘最长处不小于200cm 他们的结论对吗 B 1 等边三角形的性质 小结 1 等边三角形的内角都相等 且等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 2 等边三角形的判定 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 有二条边相等 1 等边对等角2 三线合一3 对称轴一条 1 等边对等角2 三线合一3 对称轴三条 有三条边相等 1 定义2 等角
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