数字近景摄影测量技术在文物保护以及工业摄影测量中的应用.doc

数字近景摄影测量技术在文物保护以及工业摄影测量中的应用 学 院： 测 绘 工 程 班 级： 姓 名： 学 号： 日期： 年 4月 30日摘 要对珍贵文物进行数字化处理，建成基于网络的数字化博物馆系统，可以较好地解决丰富的展品与有限的展览空间 、时间的矛盾，进 一步开拓博物馆藏品保护 、研究和展示的新领域，还可以实现博物馆管理观念和管理手段的现代化 。更重要的是精确的文物数字模型记录了文物原始的真实三维信息和纹理信息 ，为文物修缮和恢复提供了重要的数据和模型支持。 ABSTR AC TValuable cultural relics are digitized , built ne t work base d digital museum system , what can better solve the problem what is the space and time about the exhibits , and further explore the museum protection, research and di splay a new field , also can realize the museum manage ment ideas and modern management tools . More import ant is the precise relics digital model recorded relics pri mitive true 3D information and texture information , for the resto ration of cultural relics and recovery and provide important data model support . 目录1.1 背景和意义. 41.2 国内外研究现状. 52 摄影测量基本原理及一些方法. 73 近景摄影测量在考古中的运用. 7 4 案例分析 8 5近景摄影测量在工业中的运用. 116 案列分析 11参考文献 18 1. 1 研究背景和意义 陕西是中华远古文明的重要发祥地，早在一百万年以 前， 就有人类在此繁衍生息 。 先后有十三个王朝建都陕西，可谓是物华天宝。丰富的文化遗存，深厚的文化积淀， 形成了陕西独特的历史文化 风貌，也给陕西留下了宝贵的物质遗 产 古 建 筑 和 古文物 。 从远古时期的西安半坡遗址和姜寨遗址 ，到闻名世 界的被称之为 “ 中国雕塑艺术史上奇峰” 的秦始皇兵马俑， 大雁塔 、 小雁塔 ， 以及各种各样的珍贵稀有文物 ， 可谓数不胜数 。 但陕西作为一个文物大省 ， 如何更好的保护和展示这些古文 物古建筑就成为一个至关重要的问题 。 从1964年 至 198 4 年， 数字近景摄影测量早期阶段， 这个时期主要是一 些理论的研究，包括误差理论 图像处 理 算 法、 C C D 器件的研究及应用 、 模板匹 配 算 法与 多 张像片的 同 时 处理 技 术 等，奠定了数字近景摄影测量的理论基 础 。 从 1 98 4 至 1 98 8 年， 初 进入数字阶段的逐步发展期 ，以早期阶段的各种理论为支撑 ，许多研究 者和公司都开始研发数字摄影测量系统 ，在系统设计、 开 发 、 标定等方面都取得了一定成果 ， 为后续的研发奠定 了 基 础。从 1988 年至 1992 年， 数字近景摄影测量 步入了 全面发展时期， 越来越多的研究者和大 型企业投入到数字近景摄影测量的研究中,成功开发了各种数字近景摄影测量系统,使得近景摄影测量应用领域得到前所未有地拓展 ， 在工业测量、 生物立体测量 、 流量测量 、汽 车碰 撞实验测量 和空间探测 等领域 得到 成 功的应 用。从1992 年至1996 年， 数字近景摄影测量的研究和开发处于更加稳步的发展 ， 许多研究机构 研制出了新型的高精度数字摄影测量产品 ,如美国 GS I 公司在1994年对 模 拟 测量系 统进行改造后推出了数字 测量系 统 V- S T A R S ，加拿大的EOS公司的P hotoModeler系统 、 AI C O N 3 D 公司 DP A - P ro 系统 ，挪威 的 Me t r o no r 公司 的 Me t r o no r 系统 等。从1996年至今 ，数字近景摄影测量的研究及应用已步入成熟期。 它已能满足医学领域对图像实时性 、 几何高精度方面的要求 ，可用于外科、 人 体测量学 、 人类行为动作的监控测量等 。并且研究的重点从几何量测精度 转 为了实时性、全自动化和测量结果的深加工如三维建模与虚拟现实等方 面 ， 尤 其 是激光扫描技术的发展,使得多传感器数据采集及数据融合等问题倍受关注 ， 从而也使数字近景摄影与计算机视觉的关系越发密切。由于数字近景摄影测量技术的诸多优点，相信在不久后，数字近景摄影测 量技术在文物测绘、 考古等领域中的应用将越来越广泛，为考古与遗址测绘 、古迹保护与古代建筑的变形测量、文物修复和克隆、现场保护性数字影像记录 、 负载分析与安全监测提供测量数据 ，并将为艺术地展现其精美传神的雕刻艺 术和扩大文物成果的人文研究及旅游价值提供极佳的手段 。随着数字近景摄 影 测量在文物 、 考古 、建筑中的广泛应用， 将为文物考古和建筑测绘事业带来开拓性的进展 。1. 2 国内外研究现状 文物三维建模主要包括中小型的单件文物建模和古建筑、遗址等大型古文 物的建模工作。近几年， 由于古文物保护意识的不断加强以及数字化手段的不断进步， 国内外许多科研机构都对文物三维建模进行了应用研究。 在国外 ，美国的斯坦福大学利用激光测距仪对米开郎基罗雕像进行了数字化，使艺术雕 像得到了更好的展示与保护； 为收集文物、 艺术画廊的原始数据 ， 加拿大开 发了N RC s 3D Im a g i n g 系统；在国内 ，浙江大学与敦煌研究院合作 对敦煌洞窟壁画进行了数字化，并且敦煌研究院承担的“ 濒危珍贵文物信息的 计算机存储与再现系统” 列入了国家科委重大课题 ；为了保护首都博物馆的 部分珍贵文物， 东北林业大学与北京朝日公司合作对文物进行了数字化工作。 最 近几十年，文物数字化工作更是数不胜数，摄影测量的原理及一些方法。2.1基本原理数字化摄影测量的主要任务是由二维数字化影像恢复空间点的三维坐标.物方点经过像机镜头摄影成像在像平面上(图1),理想的投影成像模型是光学中的小孔成像模型,其本质就是射影几何中的中心透视投影过程.在二维测量中,一般常用单站摄影测量,由于测量点共面,取Z=0则共线方程(1)可表示为: 为计算方便,常将ai,bi,ci看成相互独立的参数,则式(1)可表示为各l系数的解算至少选择4个分布适当的控制点,可以列出多8个的方程,式(3)所示,可以采用最小二乘法解得各l系数的值. 写成矩阵形式为物方坐标的解算在求解各个像片的l系数后,对每个物方点,列出2个的解算物方空间坐标(X,Y)方程如式(5)所示矩阵形式为1 近景摄影测量在考古中的应用 随着社会文物保护意识的提高和计算机技术的日发展,随着测量仪器的不断改进和提高,随着数字化技术和MIS技术的发展,又为近景摄影测量技术和方法在文物考古、文物保护等方面的应用带来了新的机遇,也为其技术手段和表示方法上增添了新的内容。现在近景摄影测量及其成果的处理和表示方法在文物保护方面的主要过程和应用领域包括：1） 摄影测量和控制测量这方面基本上还是沿用过去相同的作业仪器和作业方法,获取被摄物体的立体影像资料,虽然目前民用型数字相机发展极快,但要利用数字相机的影像资料进行制图处理尚待时日,一则是因为目前商用型数字相机的分辨率远远落后于光学影像的分辨率;二是因为数字相机的成像原理以及物点像点间关系完全不同于传统光学相机,对影像资料的处理手段暂无法采用原来的那一套,要建立起全新的一套处理方法和处理设备还有待时日。2）影像处理及影像资料的建档在我国这一点是薄弱环节,或者讲是根本没有被重视的环节,对测绘人员来讲,影像资料仅是一种信息载体,是一个中间生产工序环节,而对文物考古部门来讲,也没有认为这类影像资料是文物档案资料中的重要一员。影像资料虽然可以有许多的来源,有些甚至是高品质、高艺术水准和高艺术再现的影像资料,但为测绘目的而拍摄的像片因其所具有的时效性、可量测性、不可重复和不可替代性,使其在文物档案中有极其重要的地位,而且绘图和制图仅是一种信息的分类、综合、获取和处理手段,随着时间的推移、社会的发展、文物保护和考古研究的需要,旧的信息分类和信息表示方法也会有所变化,或者还需要获取其它的分类信息,如果仍保留原有的近景影像资料则会使后续的工作得以顺利展开。希望这一点能够引起文物保护部门和从事文物摄影测绘工作部门的重视。2 案列分析安丙家族墓的近景摄影测绘我们知道文物测绘主要包括两个方面或称两个阶段的工作:外业摄影及控制测量和内业制图处理,良好的外业摄影和控制测量工作是内业制图能否圆满完成的基础和前提,而内业制图方式和图件内容的表达方法又决定了外业工作的技术设计和组织实施。其中外业摄影采用德国产Zeiss UMK10 1318摄影经纬仪,摄影前针对所摄对像和墓室基本情况进行摄影站点的布置设计,基本要求是涵盖全部制图范围,又要构成有效的立体像对,同时要使立体构像便于观测。现场拍摄最关键的工作是要施光适当,因为安丙家族墓墓室内都是高不过5厘米的浅浮雕和平面凹刻设计的造型图案,而且绝大部份的雕刻图案。都无棱无角平滑过度的,这个时候就要求施光一定要合适,仔细选择施光位置和光照方向;且应当人为地制造和增强一些局部阴影,并保证在拍摄过程中尽量稳定,相位差的存在是微起伏立体感获得的原因,这样才能保证内业制图中能将浅浮雕的细微部分艺术地表现出来。A 外业控制控制测量是对按一定构形布设在被摄面上的像片控制点(人工标志点)进行前方交会测量以获得其三维坐标,由于各壁面相对独立,控制测量基线的布设采取了灵活多变的方式,另外对一些比较繁复的装饰花纹图案、墓室顶部的图案、横梁侧面和底部的浅浮雕图案、墓室多层后龛中的浅浮雕图案以及M3、M4、M5中的全部浅浮雕图案,因考虑到了其特殊性(浅雕平面图案),有计划在内业制图时采用一些特殊的手段,对这部分内容进行外业控制时也采取了特殊的方法,如采用相对控制法,即将标志点布置成四边形,钢尺丈量相互间的六条边,通过数学解算求取其相对坐标;为了对M3和M4的弧形墓壁进行摄影制图,有意识地选择56个平面拟合替代曲面,控制点就选择在平面间结合处,并且有意识地加了一些距离控制和垂线方向控制条件,这样既保证了外业控制的准确又使得内业制图时更加方便和有效。B 内业制图内业制图是文物测绘中最关键最重要的组成部分,如果说外业摄影和控制测量主要还是沿袭传统测绘作业方法和组织管理,那么内业制图的方法和图种则全面综合考虑了文物档案的特殊要求、艺术表现的合理性和真实性原则以及史料研究和文保设计的要求。对安丙家族墓的文物测绘考虑到绝大部分都是浅浮雕(高出基面不足5cm),图案细腻,细部丰富,如若测绘微距等值线图也将很难反映出微起伏的变化,图件将毫无艺术性可言,也难以准确表现出雕刻图案的形态和神态,最终采用的是立面图形式。对用立面图表现一个立体形态物体的情况,事先应做好绘图的设计工作,人们观察一个物体或者拍摄下来一个物体,这个物体的不同细部已经通过不同的颜色、不同的色调、不同的阴暗程度、不同的大小、不同的前后景压盖和叠置关系以及大脑的理性思辨建立起了一种透视关系,那么在绘图时就应该通过选择合适的线条、选择线条的联接方式,选择线条的粗细、选择线条的压盖关系等来艺术地再现这样一种透视关系。其中选择必要的线条和综合考虑线条的联接方式非常重要,因为对一个立体化的目标,其本身的体面上并不存在明确的线型体,用线段表示本身就是一种创造性的抽象化的、艺术化的和透视化的表现方法。所以在用立面图方式表示立体型文物时,要求作业人员一定要熟悉艺术表现和视觉表示的一些基本规律,一定要先设计好线段的主次和联接方式,只有这样才能使测绘的平面图件能够真实地艺术地反映出立体文物的形态和神态(图1),才能使我们的测绘产品具有史料性和艺术性,在现代文物测绘中,史料性和艺术性不可分割,相互作用才能推进社会的文保事业发展。考虑到墓室中还有大量厚度在23cm以内的浅浮雕和平面凹刻的图案(藻井、横梁顶面及侧面、壁面下部、供台下部及后龛等),内业制图时对这部分的处理利用控制点(坐标控制点和距离控制点)在光学摄影纠正仪上生成一张比例尺已被归化且投影差已被消除的透明像片,然后手工透绘出全部内容(图2),采用这种方法不但极大地提高了工效,而且也避免了在狭小的墓室中拍摄立体像对的工作。为了保证单片纠正及透描的成果满足要求,我们还采用了相应的辅助措施和检查措施。辅助措施包括控制布置和摄影面选择,检查措施有两项,其一是根据标志点的坐标值在解析投影仪上打印一个十字标志到透明像片上,根据打印标志和原影像标志的重叠程度来判断像片平面图制做是否满足要求(在安丙家族墓的文物测绘中共约制做60幅像片平面图,检查精度在图面上不超过1mm),其二是对有多重龛的情况，首先由立体观测绘制出各重龛的轮廓线,然后用各重龛分别的影像平面图套绘并检查已绘的轮廓线与影像图上线段的重合情况。从制作影像平面图并手工描绘的结果来看,该法所取得的成效极其显著,而且手工描绘时对图案细部的综合和取舍都更加有效,对绘图成果的艺术性把握和操作方面都更便利一些(图3)。所不足的是其成果形式将是传统型和模拟型的,但若通过扫描及矢量化方式仍可将其成果转化成数字型的,且为保护设计、考古研究和出版制图提供了基础。整个安丙家族墓文物测绘成果共计40余幅,包括各种立面、大样和剖线图。3 近景摄影测量在工业中的应用 摄影测量是一门通过分析记录在胶片或电子载体上的影像来确定被测物体的位置、大小和形状的科学。近景摄影测量是摄影测量的一个重要分支是利用对物距不大于300m ( 的目标物摄取的立体像对进行的。伴随着数码相机技术的发展和应用数字近景摄影测量已经成为一种必然趋势它是近距离获取数字影像相关信息的一种有效手段。近景摄影测量在工业的发展中，起了无法比拟的作用。4 案例分析A 水利工程监测中的应用1 外业测量 应用近景摄影测量是摄影测量的一个重要分支数字近景摄影测量是随着数码相机，数字影像技术，图像处理技术，计算机视觉，三维重建等数字技术发展而发展起来的，数字近景摄影测量在建筑行业水利行业、工业、医学等各个领域也得到了广泛的应用。近景摄影测量比普通测量方法的优越性体现在能在短时间内快速实时实地测定大量准确点的坐标，还能帮助研究各个行业领域内不可触及的对象此外，近景摄影测量在研究某些特定的动态过程时能够在瞬间准确记录下物体的空间位置和状态，并通过对记录下来的动态物体进行定量分析， 对变形体变形的发展态势进行很好地预测研究近景摄影测量在水利工程变形监测中的应用不仅在理论上对变形体进行有效论证， 而且能提早发现工程实际运用过程中的问题并及时做出处理方案减少变形变形监测属于精密测量的范畴 测量精度要求。优于1 mm，为满足精度要求一般要在监测方案采取一系列措施，以达到预期效果这需要根据具体情况进行细述。控制点的选取是近景摄影测量工作中对周围被测物体实施控制的第一步工作 其控制的方式多种多样. 控制点的选择要遵守成像清晰，便于辨认的基本原则同时控制点的材质选取和数量的多少也是影响控制点坐标精度的主要原因.监测方法是选取两个不同位置的固定基准点将近景摄影仪安置于选定的两个基准点上，对变形体上的监测点同时进行摄影构成立体影像资料，通过摄影仪的内置立体坐标仪量测相片上各点的三维坐标生成变形体上各监测点的数据外业摄影测量.基本摄影方式有正直摄影和交向摄影两种基本方式，一般情况下，近景摄影测量采用交向摄影方式左右片的拍摄位置是固定的这样就能保证每次拍摄的变形监测照片都在基本相同的外界条件下拍摄。 为提高监测精度所选择的两个拍摄位置经常是地形简单，无较大变形移动，外界干扰较少的地方，且保持所摄对象的两张相片基本对称摄影比例尺也基本一致两张相片的旋角保持很小。数据处理 近景摄影相片的处理方法分为模拟法和解析法。模拟法是借助立体测图仪测制被摄影物体的等值线图、立面图、其成果形式单一。解析法是主要的方法能处理各类摄影机所摄的相片提供较高精度的成果，而且借助计算机和绘图仪可绘制等值线图、断面图以及立体透视图 还可用数字形式或图解形式输出。工程设计所需要的各类参数如面积、体积、周长曲率半径、速度、加速度轨迹和质量分布等。B 近景摄影测量在工业检测中的应用概述工业量测检测是在工业生产中不可缺少的一个环节。随着工业技术的进步和发展,市场竞争日趋激烈,把产品的外形、外观设计、内在质量等因素都归并到产品质量的范畴,对产品的质量控制相应提出了更高的要求。作为产品质量控制的主要部分的工业零件检测系统,其性能和作用发挥得好坏在一定程度上直接影响着产品质量的控制和生产效率的提高。随着数字图像处理、计算机视觉及数字近景摄影测量等技术的发展,高精度影像匹配和相应的数字图像处理技术可达到子像素的精度,甚至达到1/10或1/100个像素的精度。数字近景摄影测量的数据处理所采用严密的自检校光线束平差,对于物方可达10m级的精度。随着实时与准实时的3维目标信息获取方面技术日臻完善,人们有可能通过实时地利用CCD摄像机作为图像传感器,通过非接触方式,综合运用数字图像处理、精密测量等技术对目标进行2维或者3维坐标的高精度量测。实时或准实时数字近景摄影测量主要应用于从获取数字图像到确定所摄物体的形状、位置信息,必须在极短的时间内完成的工作中。实时或准实时数字近景摄影测量技术应用于工业零件的检测,为实时或准实时、全自动、高精度的完成检验过程提供了保证,且能满足工业方面的高标准的要求。利用实时或准实时数字近景摄影测量技术建立起一套这样的系统,其最终目的是使该系统能通过机器实时或准实时的一致性判断的结果,来替代人的非一致性判断,从而实现对工业零件的高精度、全自动检测。系统检验的简要工作流程如下:首先,将2个或2个以上经标定的CCD数字相机,对已布好控制的系统工作台的工业成品直接摄取数字影像,并构成立体像对,通过传输电缆将获取的数字影像传输到计算机中。通过自动的量测过程、数字图像处理、影像目标点的匹配和摄影测量计算等过程,在计算机中完成量测和处理分析。而计算机内部自动量测过程主要包括:影像增强、特征提取、目标识别,以及点的精确定位(达到子像元素的精度)等过程。处理分析过程主要包括:自动匹配和摄影测量处理以求得物体的3维空间坐标。接下来的工作是对所取得的目标物体信息作进一步的处理,在此是将计算的3维目标信息结果同设计数据信息或CAD数据模型相比较, 并将获得的检验结果和相应的误差分析显示、输出,或与已存储的信息比较进行多时相分析等过程,这样整体实现了实时或准实时的应用数字近景摄影测量技术的工业零件检测过程。1坐标的自动量测 数字影像坐标的自动量测是获取被检测目标的像点坐标的过程。其量测的精度对匹配速度、匹配算法的适应性、检测结果的准确性具有决定性作用。一般被摄目标与光源特性、被摄物体的性质、形状等因素有较大的关系。为了使系统在没有人介入的情况下,自动完成处理影像信息的功能,针对我们所选择的检测目标的特性和被检目标的几何特征,对2台或2台以上CCD相机获取的数字立体影像,采用了目标点像素级的概略定位和子像素级的高精度定位。2目标点的概略定位1.噪声衰减与图像增强。由于外界环境和CCD相机光电转换的不稳定在获取影像中有噪声,可分别对高频和低频噪声进行处理。影像增强是为了强调一些重要的特征,如目标点或边缘线等。2.影像的二值化。经噪声衰减与图像增强的影像,采用先利用阈值T=(最小灰度值+平均灰度值)/2将搜索窗口中的影像二值化为gij(i=0,1,n-1;j=0,1,m-1)。3.圆孔影像的圆心坐标点定位。在二值化影像基础上,可采用四连通或八连通域的方法对整个图像进行扫描,给每一连通区域进行惟一的标记,扫描完成后可得到具有不同标记的二值灰度影像。4.非检测目标的剔除。为了防止将其他灰度均匀的区域错误地搜索为圆形目标,可根据影像的特征先滤去这些区域。利用扫描标记的灰度的统计特性,将具有相同标记的像素进行统计,将远大于或小于某灰度范围的影像进行剔除。也要将同一标记的圆度,作为剔除的标准。求得灰度重心后按式(2)计算这个区域的圆度3 目标点的精确定位 为进行子像素级的高精度定位,运用概略坐标一定范围的窗口,利用原始灰度影像,采取最小二乘法匹配以达到子像素级的目的。最小二乘影像匹配法充分利用影像窗口内的信息进行平差计算,影像匹配可达到1/10像素甚至1/100像素的高精度。最小二乘影像匹配以“灰度差的平方和为最小”作为影像匹配的测度。对于一个影像对g1(x,y)与g2(x,y),如果我们认为影像灰度只存在偶然误差(随机噪声n),即则最小二乘影像匹配可表示为vv=min(5)一般最小二乘影像匹配同时考虑数字影像的线性辐射畸变与一次正形几何畸变,即设x2=a0+a1x+a2yy2=b0+b1x+b2yg2=h0+h1g1其中,a0,a1,a2,b0,b1,b2为数字影像的几何畸变参数;h0,h1为辐射畸变参数。于是最小二乘影像匹配模型转化为即式中,dh0,dh1,da0,da1,da2,db0,db1,db2是变形参数改正值;c1,c8是误差方程式系数。列出所有点的误差方程后按迭代求解的方法解出各变形参数,再由变形参数计算出目标点在影像上的精确位置。这一过程是在Wong圆点定位算子求得的目标点周围的一个小范围内进行。4数字摄影测量处理数字摄影测量处理是在坐标自动量测基础之上的计算处理。为了进行高精度的计算,必须采用理论严密的自检校光线束法进行3维坐标的计算。由于光线束法采用迭代方法,需要较为精确的初始值,直接线性变换可提供较为准确的初值。所以,计算过程应主要包括直接线性变换和严密的自检校光束法平差计算过程。利用不同摄取方向构成立体像对的影像,其中影像要包含控制台内的控制点,以作为目标点坐标计算起算的基准。4.1直接线性变换直接线性变换算法既不需要在影像上有框标也不需要有摄影机内外方位参数的起始近似值。特别适合于对非量测相机摄取的影像的归化。直接线性变换的基本公式为DI=L1x+L2y+L3z+L4L9x+L10y+L11z+1DJ=L5x+L6y+L7z+L8L9x+L10y+L11z+1(8)其中,x,y为物方坐标;DI,DJ为转换后的影像坐标;L1,L11是数字化影像坐标和像片坐标之间的变换参数。式(8)没有考虑影像的畸变。内方位元素和外方位元素的值由L1,L11变换参数求得。光线束法平差为了获得高精度的近景摄影测量结果,平差系统应采用严密的数学模型，其中,内外方位元素的初值由直接线性变换结果参数进行计算获得。系统误差的补偿平差系统均使用附加参数来扩展平差的函数模型,以抵消部分系统误差的影响。对于附加参数组的选取,数字相机的误差来源主要有:数字化影像变形、镜头畸变和CCD阵列的线性位移。CCD阵列的镜头畸变(i,j)可写为i=ri+di+mj=rj+dj(10)这里,ri,rj表示镜头x,y方向的径向畸变;di,dj表示离心畸变;m是扫描方向的线性位移。一般镜头的径向畸变可以写为 r=k1r3+k2r5+k3r7r=】(I-I0)2+(J-J0)2(11)式中,k1,k2,k3是径向畸变系数;r是像点辐射距。于是,x,y方向的径向畸变可以表示为ri=DIrr=DI(k1r2+k2r4+k3r6)rj=DJrr=DJ(k1r2+k2r4+k3r6) (12)离心畸变可以表示为di=1+p3r2p1(r2+2DI2)+2p2DIDJdj=1+p3r2p2(r2+2DJ2)+2p1DIDJ (13)其中,p1,p2,p3表示离心畸变的改正系数。对于CCD阵列的线性变形一般用一个多项式逼近m=m1l+m2l3+m3l5+m4l7 (14)。这样就得到了与式(9)相对应的考虑畸变的严密的自检校光束法平差数学模型。 联合平差在控制网中,做一些相对控制,对精度的提高会有很大的帮助,相对控制的信息纳入到整体平差可分为2种类型:1.视量测数据为观测值,相对控制中含有观测值时,由条件方程建立观测值的误差方程式V=BX-D (16)，连同共线条件方程的线性化式V=AX-L (17)按间接平差方法整体解算。2.相对控制中,不含观测值时,相对控制为共线方程式提供一种制约条件,从而构成附有条件的间接平差模型CX+W=0 (18)V=AX-L (19)按附有条件的间接平差方法求解。 参考文献1 王艳慧 ,蒋捷 .近景技术与机器视觉 -ISPRS 第五技术委员会的成 果 与研究方向 ，测绘通报 ， 2 00 2 ，2 ： 6 6 6 7 2 C .S . 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