浙江省绍兴县杨汛桥镇八级数学下册 第4章 平行四边形 4.1 多边形（第2课时）练习 （新版）浙教版.doc

第4章 平行四边形4.1 多边形（第2课时）课堂笔记1. n边形的内角和为 ，外角和为 .2. 多边形问题一般通过连对角线将其转化为三角形或四边形来解决.3. 多边形的内角和与边数有关，每增加一条边，内角和就增加180，已知多边形边数可以求出内角和，反之，已知多边形的内角和也可以确定边数.分层训练a组 基础训练1. 若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（ ）a四边形 b五边形 c六边形 d七边形2. 从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成的三角形个数是（ ）a. n b. n-1 c. n-2 d. n-33. 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（ ）a. 都不变 b. 内角和增加180，外角和不变c. 内角和增加180，外角和减少180 d. 都增加1804 （苏州中考）如图，在正五边形abcde中，连结be，则abe的度数为（ ）a30 b. 36 c. 54 d. 725. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980，则原多边形的边数是（ ）a. 12 b. 13 c. 12或13 d. 12，13或146. 已知一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数是 7. 一个内角和为1800的多边形可连 条对角线.8. （广西中考）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是 .9 小华从a点出发向前直走50m，向左转18，继续向前走50m，再向左转18，他以同样的走法回到a点时，共走了 m.10. 在一个多边形的内角中，最多有锐角 个.11. 如图，dea=90，mde=100，gbc=65，dch=50，求eab的度数.12. 两个多边形的边数之比为12，内角和度数之比为13，求这两个多边形的边数.13. 看图（如图）回答问题：（1）内角和为2014，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和；（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？b组 自主提高14 一个多边形除一个内角之外，其余各角之和为2570，则这个内角是 15 如图，在六边形abcdef中，ad，be，bcef.（1）求证：afcd；（2）求abc的度数.16. 探索归纳：（1）如图1，已知abc为直角三角形，a=90，若沿图中虚线剪去a，则1+2等于（ ）a90 b135 c270 d315（2）如图2，已知abc中，a40，剪去a后成四边形，则12 ；（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想12与a的关系是 ；（4） 如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究12与a的关系并说明理由.参考答案4.1 多边形（第2课时）【课堂笔记】1. （n-2）180 360【分层训练】15. acbbd6. 8 7. 54 8. 7 9. 1000 10. 311. dea=90，aen=90. 又aen+eaf+gbc+dch+mde=90+eaf+65+50+100=360. eaf=55. 又eaf+eab=180，eab=180-eaf=125.12. 四边形、八边形.13. （1）因为2014不是180的整数倍； （2）设小华求的是n边形的内角和，则有（n-2）1802014，因为小华多加的外角必小于180，所以解得n=13； （3）设多加的外角为x，则有（13-2）180+x=2014，解得x=34，故多加的外角的度数是34.14. 13015. （1）证明：连结cf，ac，bcef，efc=fcb，baf=d，b=e，afc=dcf（四边形的内角和都是360），afcd； （2）afcd，fac+acd=180，b+bac+acb=180，fac+acd+b+bac+acb=360，即fab+b+bcd=360.16. （1）c （2）220 （3）1+2=180+a （4）方法一：efp是由efa折叠得到的，afe=pfe，aef=pef，1=180-2afe，2=180-2aef，1+2=360-2（afe+aef）. 又afe+aef=180-a，1+2=360-2（180-a）=2a.