湖北省荆州市公安县高二数学下学期期中试题 文.doc

湖北省荆州市公安县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（每小题5分，共60分）1已知是内角,命题:；命题：，则是的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2已知命题：，则为（ ）a b c d3过点的直线与椭圆交于两点, 且点平分弦,则直线的方程为a bc d4过点，且与椭圆有相同的焦点的椭圆方程是（ ）a. b. c. d.5下列命题中，真命题的是（ ）a使得 b命题 的否定是真命题c d的充分不必要条件是6已知点，的焦点是，是上的动点，为使取得最小值，则点坐标为（ ）a. b. c. d.7下列命题中是假命题的是（ ）a.方程表示一个点b.若，则方程表示焦点在轴上的椭圆c.已知点、，若，则动点的轨迹是双曲线的一支d.以过抛物线焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是相切 8以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程可以是（ ）a. b. c. d.9已知双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为，则该双曲线的离心率为（ ）a b c d10曲线 在处的切线方程是（ ）a、 b、 c、 d、11曲线在点处的切线方程为 a. b. c. d. 12如右图所示，圆和直角的两边相切，直线从处开始，绕点匀速旋转（到处为止）时，所扫过的圆内阴影部分的面积是的函数，它的图象大致为二、填空题（每小题5分，共计20分）13函数的导数是 14已知p为抛物线x2=4y上的动点，点p在x轴上的射影为m，点a的坐标是（2，0），则|pa|+|pm|的最小值为 15若方程 所表示的曲线为c，给出下列四个命题：若c为椭圆，则；若c为双曲线，则或；曲线c不可能是圆；若，曲线c为椭圆，且焦点坐标为；若，曲线c为双曲线，且虚半轴长为其中真命题的序号为_.（把所有正确命题的序号都填在横线上）16人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆设地球半径为，卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，则卫星轨道的离心率 （请用表示）三、解答题（第17题10分，其余每题12分，合计70分）17在f1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s10t5t2(s的单位为m，t的单位为s)求：(1)t20s，t0.1s时的；(2)t20s时的瞬时速度18已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19已知函数；（）若，求过点的切线方程； （）若，求的值.20已知抛物线c的标准方程是（）求它的焦点坐标和准线方程； （）直线过已知抛物线c的焦点且倾斜角为45，且与抛物线的交点为a、b，求线段ab的长度.21已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别为，（1）若为等边三角形，求椭圆的方程；（2）若椭圆的短轴长为2，过点的直线与椭圆相交于、两点，且，求直线的方程22已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.（1）求的方程；（2）若点在抛物线上，过作抛物线的两弦与，若，求证: 直线过定点.参考答案文科期中adbab,acdbc,dd17（1）21.05m，210.5m/s（2）210m/s【解析】(1)ss(20t)s(20)10(200.1)5(200.1)21020520221.05m.210.5m/s.(2)由导数的定义，知在t20s的瞬时速度为v(t)5t10t10.当t0，t20s时，v102010210m/s.答：t20s，t0.1s时的s为21.05m，为210.5m/s，即在t20s时瞬时速度为210m/s.18（1）（2）试题解析：令，则在0,2上是增函数，故当时，最小值为，故若为真，则. 2分即时，方程有两相异实数根，； 4分（1）若为真，则实数满足故，即实数的取值范围为 8分（2）若为真命题，为假命题，则一真一假，若真假，则实数满足即； 若假真，则实数满足即.综上所述，实数的取值范围为. 1219（1）；（2）0.【解析】本试题主要是考查了三角函数中导数几何意义的运用，以及导数的运算。解：（）因为6分（）.12分20（）焦点为f（，0），准线方程：（）12试题解析：（1）抛物线的标准方程是，焦点在x轴上，开口向右，焦点为f（，0），准线方程：，4分（2）直线过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，直线的方程为，5分代入抛物线，化简得7分设，则，所以故所求的弦长为12.10分考点：抛物线的简单性质21（1）（2）或试题解析：（1）为等边三角形，则 2椭圆的方程为：； 3（2）容易求得椭圆的方程为， 5当直线的斜率不存在时，其方程为，不符合题意； 6当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由 得，设，则， 8，即 10解得，即，故直线的方程为或. 12考点：1.椭圆的标准方程及其性质；2.直线与椭圆的位置关系22（1）或；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）当焦点在轴时，设的方程为，当焦点在轴时，设的方程为，分别代入点，求得的值，即可得到抛物线的方程；（2）因为点在上，所以曲线的方程为，设点，用直线与曲线方程联立，利用韦达定理整理得到，即可得到，判定直线过定点.试题解析：（1）当焦点在轴时，设的方程为，