新人教版数学9下27.2 相似三角形识别课件

相似三角形 1 若x是6 3 2的第四比例项 则x 若2 a 3 a 3 8 则a 2 已知 2x 5y 0 则x y 3 如图 AD BE CF 则 4 如图 在梯形ABCD中 AC BD相交于点O EF过点O且平行于BC 写出图中所有的相似三角形 第3题图 知识回顾 1 7或 1 5 2 AOD COB BAD BEO CDA CFO AOE ACB DOF DBC O 5 如图 线段AC BD相交于点O 要是 AOB DOC 已具备的条件是 还需要补充的条件是 或 或 6 已知两个三角形的最短边分别是9cm和6cm 则大三角形的周长 cm 小三角形的周长 cm AOB DOC B C A D BO CO AO DO 36 24 试试看 你一定是最棒的 如图 在ABCD中 E在BA的延长线上 EA AB 1 2 CE与AD BD分别相交与点F G 请指出图中各对相似三角形及其相似比 解 AD BC EAF EBC相似比为1 3 DFG BCG相似比为2 3 CD BE EAF CDF相似比1 2 EBG CDG相似比3 2 EBC CDF相似比3 2 ABD CDB相似比1 比一比 看谁做得好 已知 如图 在 ABC中 AB AC A 36 BD是 ABC的角平分线 求证 ABC BDC 证明 AB AC A 36 ABC C 72 BD平分 ABC DBC ABC 36 A DBC 又 C C ABC BDC 两角对应相等 两三角形相似 2 已知 如图 BD CE是 ABC的高 求证 ADE ABC A B C D E 证明 BD CE是 ABC的高 ADB AEC 90 又 A A ABD ACE 两角对应相等 两三角形相似 AD AE AB AC 又 A A ADE ABC 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 证明三角形相似和证明三角形全等类似 可以多方面考虑 例如有没有角相等 有没有边成比例 然后再看怎样把已知条件用于要证明的两个三角形中 证明线段成比例 往往比较困难 除了要对比例的性质较熟悉外 常常还要用中间比 相信你一定能完成下面问题 已知 在 ABC中 AD是BC边上的高 DE AC DF AB 垂足分别是E F 求证 AF AC AE AB AD BCDE AC DF AB Rt ABD Rt ADFRt ACD Rt ADE 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 问题1 证明 AB AD AD AF AC AD AD AE 相似三角形对应边成比例 AD2 AF ABAD2 AE AC AF AB AE AC 等量代换 AF AC AE AB 比例基本性质 问题2 1 已知 在ABCD中 E是AB上一点 AD EB 4 3 AC DE相交于点F 求 AEF和 CDF的周长比 问题3 已知 如图 在Rt ABC中 BAC 90 AD BC于点D 直线EF过点A BE EF于点E CF EF于点F 求证 AD AF BE DC 课堂小结 1 灵活应用比例的性质 平行线分线段成比例定理及其推论 相似三角形的判定和性质解决有关问题 2 规律探索 1 根据平行找相似 2 要证相似看边 角 3 三角形相似对应角相等 对应线段成比例 比例式 等积式 线段比问题还要考虑中间比 已知如图 ABC中 C 90o BC 8cm AC AB 3 5 点P从点B出发 沿BC