北师大版八年级数学上册第二章第2节：平方根1 PPt新授课课件

北师大版八年级 上 第二章实数 2 2平方根 1 诊断练习 1 把下列各数分别填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 无限小数集合 每两个7之间逐次增加1个3 复习旧知 有理数 的定义 有限小数或无限循环小数叫做有理数 无理数 的定义 无限不循环小数叫做无理数 诊断练习 2 长方形的长为2 宽为1 则它的对角线的长是 A 有理数B 整数C 无理数D 分数 问题情景 一 如图 面积为2的正方形边长为a 我们知道a是无理数 1 如果把a表示成小数形式 其结果将会怎样 2 如何将a准确表示出来呢 新知探究 1 x2 根据图形填空 2 y2 3 z2 4 w2 2 3 4 5 x y z w中哪些是有理数 哪些是无理数 你能表示它们吗 有理数 z 2 无理数 不能表示 无理数 不能表示 无理数 不能表示 新知探究 观察以下几个式子 它们有什么特征 1 x2 2 3 z2 3 4 w2 5 2 y2 4 x y z w都是正数 2 3 4 5都是正数 x2 a 其中x a都是正数 归纳为一个式子 新知归纳 算术平方根 的定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 算术平方根 的表示方法 正数x就记作 即x 特别规定0的算术平方根是0 即 0的算术平方根 的定义 问题情景 一 如图 面积为2的正方形边长为a 我们知道a是无理数 1 如果把a表示成小数形式 其结果将会怎样 2 如何将a准确表示出来呢 问题解决 例1 求下列各数的算术平方根 解 1 302 900 900的算术平方根是30 即 平方运算 巩固练习 1 求下列各数的算术平方根 巩固练习 2 填空 2 121 巩固练习 3 的算术平方根是 A B C D 求一个正数 使它的平方等于 巩固练习 4 算术平方根等于自身的数是 巩固练习 5 下列说法正确的是 A 的算术平方根是2B 一定没有算术平方根C 表示5的算术平方根的相反数D 0 9的算术平方根是0 3 巩固练习 6 若的算术平方根为2 则x 问题解决 例2 自由下落的物体下落的距离S 米 与下落时间t 秒 的关系为S 4 9t2 有一铁球从19 6米高的建筑物上自由下落 到达地面需要多长时间 解 S 4 9t2 且S 19 6 t2 4 t 2 答 铁球到达地面需要2秒 巩固练习 7 如图 从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷 若绳子的长度为5 5米 地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4 5米 则帐篷支撑竿的高度是多少 5 5米 4 5米 巩固练习 8 小明房间的面积为10 8米2 房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成 每块地砖的边长是多少 巩固练习 9 一个正方形的面积变为原来的4倍 它的边长变为原来的多少倍 面积变为原来的9倍 它的边长变为原来的多少倍 面积变为原来的100倍呢 面积变为原来的n倍呢 课堂小结 1 算术平方根 的定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就