高中数学 1.1.2　弧度制课件1 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 1 2弧度制 高中数学必修4 同步课件 第一章三角函数 学习要求 1 理解弧度的角 弧度制的定义2 能进行角度与弧度的换算3 培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力 自学导引 在初中几何里 我们学习过角的度量 1度的角是怎样定义的呢 自学导引 今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度 弧度制 自主探究 角度和弧度的转换是怎样进行的用角度计算弧长和扇形面积的方法来推算用弧度计算弧长和扇形面积 预习测评 等一些特殊的角换算成弧度180 根据上式计算 将其他特殊角转化成弧度 课堂讲练互动 要点阐释 弧度制长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 用符号rad表示 读作弧度 这种用弧度作为单位度量角的单位制叫做弧度制 要点阐释 一般地 正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数 零角的弧度数是0 如果半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为l 那么 角a的弧度数的绝对值是 a l r 典例剖析 题型一 1 下列说法中 错误的说法是 a 半圆所对的圆心角是 radb 周角的大小等于2 c 1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径d 长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度解析 选d 根据弧度的定义及角度与弧度的换算知a b c均正确 d错误 将下列角转化为另一种形式表示 1 18 2 310 3 67 30 思路探索 直接利用1 180rad 1rad 180 进行转化 题型二 1 把112 30 化成弧度 精确到0 001 2 把112 30 化成弧度 用 表示 解 1 112 30 112 5 所以112 30 112 5 0 0175 1 969rad 2 112 30 112 5 把化成度 解 1rad 弧度与角度的互化过程中 要掌握其中的原理和方法 必要时可以借助一些特殊角来判断 会转换到别的地方 解 1 180 0 3 14 3 14 180 0 179 9090 题型三 将特殊角转化成弧度制表示 基本关系 导出关系 弧度制与角度制的互化技巧弧度制与角度制的互化是一种比例关系的变形 具体变化时 可牢记以下公式 只要将已知数值填入相应位置 解出未知的数值 再添上相应的单位即可 误区解密 计算时由于角大
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