北师大版七年级数学上册第三章字母表示数3.4合并同类项课件

北师大版七年级数学上册第三章 字母表示数 合并同类项 洽湾镇中学应印龙 想一想 多项式3x2y 4xy2 3 5x2y 2xy2 5有6项 它们分别是 3x2y 4xy2 35x2y2xy25如果把这些项中具有相同特征的项归为一类 你认为上述多项式中哪些项可以归为一类 3x2y和5x2y 4xy2和2xy2 3和5他们都有共同的特征 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相等这样的项我们称之为同类项 K为何值时 3xky与 x2y是同类项 思考 解 要使3xk与 x2y是同类项 这两项中x的次数必须相等 即k 2 所以当k 2时 3x2y与 x2y是同类项 上面两个同类项的和是多少 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 法则 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数保持不变 所以上面两个同类项的和是3x2y x2y 2x2y 1 合并的前提是同类项 2 合并指的是系数相加 字母和字母的指数保持不变 3 合并同类项的根据是加法交换律 加法结合律以及乘法分配律 说明 做一做 例3 合并下列多项式中的同类项 1 2a2b 3a2b 5a2b 2 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 解 例4 求多项式3x2 4x 2x2 x x2 3x 1的值 其中x 3 解 解 1 2a2b 3a2b 5a2b 2 3 5 a2b 4a2b 2 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 a2b a2b ab2 ab2 b3 a3 1 1 a2b 1 1 ab2 b3 a3 b3 解 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 3 2 1 x2 4 1 3 x 1 2x2 1原式 2 3 2 1 17试一试 把x 3直接代入例4这个多项式 可以求出它的值吗 与上面的解法比较一下 哪个解法更简便 练习 合并同类项 1 6x 10 x2 5x 2 2x2 2x3 2x3 x2 3 0 3xy2 3x2y x2y xy2 4 5y3 7xy2 5y3 4x2y 6xy2 3x2y 小结 1 同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相等的项 2 合并同类项 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数保持不变 练习 书中107页第1 2 3题 试一试 合并同类项 3a 2a 4a b 解 3a 2a 4a b a 4a b 去括号与添括号 引例一 教室里原有a名同学 体育课后同学们陆续回到教室 第一批回来了b名同学 第二批回来了c名同学 则教室里共有名同学 我们可以这样理解 后来两批一共回来了名同学 因而教室里共有名同学 由于和均表示同一个量 于是得到 式 问题二 教室内原有a名同学 第一批走了b名同学 第二批又走了c名同学 两批一共走了名同学 教室内还剩 名同学 第一批走后教室内剩名同学 第二批走后教室内剩名同学 b c 可见 a b c a b c 又如 a b c a b c12 8 5 12 8 520 5 6 20 5 616 8 4 16 8 4 a b c a b a b c 仔细观察 有何规律 a b c a b ca b c a b c 括号没了符号变了 去括号法则 括号前面是正号 把括号和他前面的正号一起去掉 括号内各项都不改变符号 括号前面是负号 把括号和他前面的负号一起去掉 括号内各项都改变符号 例5 去括号 1 a b c 2 a b c 3 a b c 4 a b c 解 1 a b c a b c 2 a b c a b c 3 a b c a b c 4 a b c a b c 练习 1 填空 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d 2 判断 1 a b c a b c 2 a b c a b c 3 c 2 a b c 2a b 例6 先去括号 再合并同类项 1 x y z x y z x y z 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 3 3 2x2 y3 2 3y3 2x2 解 1 原式 x y z x y z x y z x 3y z 2 原式 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab 3 原式 6x2 3y3 6y3 4x2 10 x2 9y3 练习化简 1 a2 2 ab b2 b22 x y 3 2x 3y 3 7ab 4a2b 5ab2 2 2a2b 3ab2 解 1 原式 a2 2ab 2b2 b2 a2 2ab b2 2 原式 x y 6x 9y 5x 8y 3 原式 7ab 4a2b 5ab2 4a2b 6ab2 7ab ab2 明辨是非巩固法则 下面的去括号有没有错误 若有错 请改正 小结 去括号法则 括号