反比例函数小结--回顾与思考 课件

反比例函数小结 回顾与思考 挑战 记忆 我反思 我进步 1 你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗 2 说说函数和的图象的联系和区别 3 你能总结一下反比例函数的图象特征吗 现同伴进行交流 4 你能用反比例函数的知识解决有关问题吗 请举例说明 驶向胜利的彼岸 温故而知新 反比例函数的图象和性质 反比例函数 形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 位置当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 当k0时 在每一象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x y轴 但永远达不到x y轴 画图象时 要体现出这个特点 对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k 挑战 图形信息 提高从函数的图象中获取信息的能力 驶向胜利的彼岸 驶向胜利的彼岸 说一说 当你看到下面的图象时 你能从中知道些什么 复习题 B 组 1 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 思维慎密 驶向胜利的彼岸 复习题 B 组 2 函数y ax a与在同一条直角坐标系中的图象可能是 思维慎密 驶向胜利的彼岸 复习题 C 组 1 反比例函数的图象是不是轴对称图形 如果是 它有几条对称轴 你能写出对称轴的表达式吗 驶向胜利的彼岸 x 是谁先摘到 金牌 复习题 C 组 驶向胜利的彼岸 x 是谁先摘到 金牌 精心选一选 3 已知甲 乙两地相距skm 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为aL 那么从甲地到乙地的总耗油量y L 与汽车的行驶速度v km h 的函数图象大致是 驶向胜利的彼岸 x 耗油过程中的数学 请 图象 帮忙 人均产量中的数学 4 某村的粮食总产量为a a为常数 设该村粮食的人均产量为y 吨 人口数为x 人 则y与x之间的函数图象大致是 驶向胜利的彼岸 面积计算中的函数 知识方法结 网络 5 已知圆柱的侧面积是10 cm2 若圆柱底面半径为rcm 高为hcm 则h与r的函数图象大致是 驶向胜利的彼岸 试金石 牵一发而动全身 驶向胜利的彼岸 由k0 即一次函数与y轴的正半轴相交 因此选 2 观察与发现 驶向胜利的彼岸 慧眼 辩真伪 复习提问 下列函数中哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 练习1 写出下列函数关系式 并指出它们是什么函数 当路程s一定时 时间t与速度v的函数关系 当矩形面积S一定时 长a与宽b的函数关系 当三角形面积S一定时 三角形的底边y与高x的函数关系 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 练习1 C 8 6 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 0 二 四 减小 m 2 三 3 增大 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 练习3 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 2 已知k 0 则函数y1 kx与y2 在同一坐标系中的图象大致是 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 A y 5x 1 B y C y 2x 2 D y 4x D C C 已知y与x成反比例 并且当x 3 y 7时 求x与y的函数关系式 已知y与x2成反比例 并且当x 3时y 4 求x 1 5时y的值 例2 根据图形写出函数的解析式 已知y与x2成反比例 当x 3时y 4求x 1 5时y的值解 设x2y k 因为x 3时y 4 所以9 4 k 所以k 36 当x 1 5时 y 36 1 5 24 如果y与z成正比例 z与x成正比例 则y与x的函数关系是 如果y与z成反比例 z与x成正比例 则y与x的函数关系是 练习4 如果y与z成正比例 z与x成反比例 则y与x的函数关系是 如果y与z成反比例 z与x成反比例 则y与x的函数关系是 Y与x成正比例 Y与x成反比例 Y与x成反比例 Y与x成正比例