九年级数学25.1随机事件和概率课件新课标人教版

25 2 用列举法求概率 1 复习引入 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 2 概率的定义 在大量的重复试验中 事件A发生的频率m n接近于某个常数 这时就把这个常数叫做事件A的概率 记作P A 0 P A 1 必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 以上三个问题中 三个试验有什么共同特征 问题1 掷一枚硬币 落地后会出现几种结果 2种可能的结果 问题2 抛掷一个骰子 它落地时向上的数有几种可能 6种可能的结果 问题3 从分别标有1 2 3 4 5 的5根纸签中随机抽取一根 抽出的签上的标号有几种可能 5种可能的结果 每种结果发生的可能性相等 每种结果发生的可能性相等 每种结果发生的可能性相等 等可能性事件 等可能性事件的两个的特征 1 在一次试验中 可能出现的结果有有限多个 2 在一次试验中 各种结果发生的可能性相等 古典概型 对于古典概型 我们可以从事件所包含各种可能的结果 在全部可能的试验结果中所占的比 分析出事件的概率 问题1 掷一枚硬币 落地后会出现几种结果 2种可能的结果 在问题1中 掷一枚硬币 落地后会出现正面向上的概率是 落地后会出现反面向上的概率是 每种结果发生的可能性相等 0 5 0 5 以上求概率的方法叫做 问题3 从分别标有1 2 3 4 5 的5根纸签中随机抽取一根 抽出的签上的标号有几种可能 5种可能的结果 在问题3中 抽出2号签的概率是多少 抽出偶数号签的概率是多少 抽出的签号不小于3的概率是多少 每种结果发生的可能性相等 列举法 方法归纳 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率为 在概率公式中m n取何值 m n之间的数量关系 P A 的取值范围 想一想 例1掷1个质地均匀的正方体骰子 观察向上一面的点数 求下列事件的概率 1 点数为2 2 点数是奇数 3 点数大于2且不大于5 问题 解 掷1个质地均匀的正方体骰子 向上一面的点数可能为1 2 3 4 5 6 共6种 这些点数出现的可能性相等 2 点数是奇数有3种可能 即点数为1 3 5 P 点数是奇数 1 点数为2只有1种结果 P 点数为2 3 点数大于2且不大于5有3种可能 即3 4 5 P 点数大于2且不大于5 解 把7个扇形分别记为红1 红2 红3 绿1 绿2 黄1 黄2 一共有7个等可能的结果 且这7个结果发生的可能性相等 例2如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红 黄 绿三种 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 问题 1 1 1 2 2 2 3 解 把7个扇形分别记为红1 红2 红3 绿1 绿2 黄1 黄2 一共有7个等可能的结果 且这7个结果发生的可能性相等 例2如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红 黄 绿三种 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 问题 1 1 1 2 2 2 3 解 把7个扇形分别记为红1 红2 红3 绿1 绿2 黄1 黄2 一共有7个等可能的结果 且这7个结果发生的可能性相等 例2如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红 黄 绿三种 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 问题 3 不指向红色有个结果 即黄1 黄2 绿1 绿2 P 不指向红色 47 1 1 1 2 2 2 3 变式 如图是一个转盘 转盘分成3个扇形 颜色分为红黄绿三种 面积之比3 2 2 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 1 1 1 2 2 2 3 例3 如图 计算机扫雷游戏 在9 9个小方格中 随机埋藏着10个地雷 每个小方格只有1个地雷 小王开始随机踩一个小方格 标号为3 在3的周围的正方形中有3个地雷 我们把他的去域记为A区 A区外记为B区 下一步小王应该踩在A区还是B区 由于3 8大于7 72 所以第二步应踩B区 解 A区有8格3个雷 遇雷的概率为3 8 B区有9 9 9 72个小方格 还有10 3 7个地雷 遇到地雷的概率为7 72 1 随机掷两枚均匀的硬币 求下列事件的概率 1 两枚正面都朝上 2 两枚正面都朝上 3 一枚正面朝上 另一枚反面朝上 注意 用列举法求解的步骤 试一试 1 随机掷一枚均匀的硬币两次 两次正面都朝上的概率是 A B C D 1 2 从甲地到乙地可坐飞机 火车 汽车 从乙地到丙地可坐飞机 火车 汽车 轮船 某人乘坐以上交通工具 从甲地经乙地到丙地的方法有 种 A 4B 7C 12D 81 3 设有12只型号相同的杯子 其中一等品7只 二等品3只 三等品2只 则从中任意取1只 是二等品的概率等于 A B C D 1 4 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1 2 3 4 5 6 右图是这个立方体表面的展开图 抛掷这个立方体 则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是 A B C D 5 中央电视台 幸运52 栏目中的 百宝箱 互动环节 是一种竞猜游戏 游戏规则如下 在20个商标中 有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额 其余商标的背面是一张苦脸 若翻到它就不得奖 参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会 某观众前两次翻牌均得若干奖金 如果翻过的牌不能再翻 那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A B C D 6 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有 20 08 和 北京 的字块 如果婴儿能够排成 2008北京 或者 北京2008 则他们就给婴儿奖励 假设婴儿能将字块横着正排 那么这个婴儿能得到奖励的概率是 7 有100张卡片 从1号到100号 从中任取1张 取到的卡号是7的倍数的概率为 8一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球 从中摸出2个球 1 共有多少种不同的结果 2 摸出2个黑球有多种不同的结果 3 摸出两个黑球的概率是多少 9 一张圆桌旁有四个座位 A先坐在如图所示的座位上 B C D三人随机坐到其他三个座位上 则A与B不相邻而坐的概率为 课堂小节 一 等可能性事件的两的特征 1 出现的结