《相交线》课件2

相交线 直线AB CD相交于点O 如果两条直线有一个公共点 就说这两条直线相交 公共点叫做这两条直线的交点 生活情景 观察剪刀剪布片过程中有关角的变化 握紧把手时 随着两个把手之间的角逐渐变小 剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 这就关系到两条相交直线所成的角的问题 议一议 1 任意画两条相交的直线 在形成的四个角中 两两相配共能组成几对角 各对角存在怎样的位置关系 根据这种位置关系将它们分类 分别量一下各个角的度数 各类角的度数有什么关系 为什么 1 2 180 1 4 180 3 2 180 3 4 180 1 3 2 4 1 2 180 1 4 180 3 2 180 3 4 180 1 3 2 4 像 1和 2有一条公共边OC 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角互为邻补角 像 1和 3有一个公共顶点O 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 1与 2 1与 4 3与 2 3与 4互为邻补角 1与 3 2与 4互为对顶角 对顶角性质 对顶角相等 为什么 1和 2互补 3和 2互补 1 3 同角的补角相等 注意 如果 和 是对顶角 那么一定有 反之 如果有 那么 与 一定是对顶角吗 不一定 1 已知互为邻补角的两个角的度数之比为3 2 求这两个角的度数 解 设这两个的度数分别为3x 2x 据题意得 3x 2x 180 5x 180 x 36所以3x 108 2x 72 答 这两个角的度数分别为108 72 试一试 用一用 2 如图所示 三条直线AB CD EF相交于一点O AOC的对顶角是 COF的对顶角是 COB的邻补角是 BOD DOE AOC和 BOD 3 如图所示 直线AB CD相交于点O AOC 34 DOE 56 则 1 BOD 度 BOC 度 AOE 度 2 写出下列各对角关系的名称 BOD和 EOD BOD和 AOC BOD和 AOD AOC和 DOE 34 146 90 互为余角 是对顶角 互为邻补角 互为余角 议一议 方法二 可利用补角得出 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角是多少度吗 你的根据是什么 方法一 可利用对顶角相等得出 40 已知 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 变式1 把 1 40 变为 1 50 变式2 把 1 40 变为 1 m 变式3 把 1 40 变为 1 3 50 变式训练 变式2 把 1 40 变为 2是 1的3倍 例题讲解 解 DOB 80 已知 DOB 等量代换 又 1 30 2 1 一个角的对顶角有个 邻补角最多有个 而补角则可以有个 3 如图 直线AB CD相交于O AOC 80 1 30 求 2的度数 A C B D E 1 一 两 无数 AOC AOC DOB 1 80 30 50 对顶角相等 已知 填空 80 2 右图中 AOC的对顶角是 邻补角是 DOB AOD和 COB 2 O 归纳小结 对顶角相等 邻补角互补 有公共顶点 没有公共边 两条直线相交形成的角 两条直线相交而成 有公共顶点 有一条公共边 都是两条直线相交而成的角 都是成对出现的 都有一个公共顶点 两直线相交时 对顶角只有两对邻补角有四对 有无公共边