注塑件填充性和残余应力的研究【含CAD图纸+文档】
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摘 要随着塑料产品向轻、薄、短、小方向发展，人们对其成型难度和成型后质量及相关的影响因素也越来越重视。因为塑件变得越薄，塑料熔体在型腔内冷却的速度越快，这就使得成型难度增加；同时塑件在成型过程中冷却迅速，也会使成型后塑件内部产生残余应力，直接导致开模后制品的收缩、翘曲等缺陷。本毕业设计综合了注塑成型技术的发展情况，提出了注塑件填充性和残余应力的研究。由于在国内对注塑成型的研究处于起步阶段，没有形成一套理论体系, 所以本毕业设计的提出对加强注塑件填充性和残余应力的研究是十分有意义的。关键词：注塑件；填充性；残余应力；数值模拟AbstractWith the development of plastic products to being light，thin，short and small，the forming difficulty，the forming quality and the influence factors have become important issues in injection molding industryBecause plastics turn to thinner and the plastic melt cool fast in the cavityit results in the mole difficulty of mouldingSimultaneously, as the plastics cool fast during the moulding process, it leads to residual stress in the plastics and the shrinkage and warpageThe paper synthesized the domestic and international development of Injection Molding technologyStudy on the filling ability and residual stress for injection is put forwardBecause in domestic the reseach of is just on the beginning, and the theory system is still not, it is beneficial that the paper can reinforce research in TWIMKey words: Injection Molding；Filling ability；Residual stress；Numerical simulationI目录摘 要IAbstractII目录I第1章绪论11.1模具工业的概况11.2我国塑料模具工业和技术现状11.3我国塑料模具工业和技术今后的主要发展方向11.4注塑制品的几种常见缺陷21.5 本毕业设计主要内容3第2章 管盖件注射成型工艺分析与工艺方案的确定42.1管盖件注射成型工艺分析42.1.1 塑件的材料性能42.1.2 塑件的尺寸和精度要求52.1.3 塑料制品的成型收缩52.1.4 塑料制件的脱模斜度52.2 注射成型工艺方案的确定62.2.1 注射机型号的确定62.2.2 注射机有关参数的校核72.2.3 模具结构形式和分型面的选择8第3章 注塑件注射成形模具浇注系统93.1浇注系统的设计与计算93.1.1浇口的选择93.1.2主流道的设计93.1.3主流道浇口套形式103.2 分流道设计103.3 浇口的设计113.4冷料穴设计11第4章 注射模成型零部件设计124.1 成型零部件的工作尺寸计算124.1.1 塑件尺寸精度的影响因素124.1.2 型腔124.1.3 型芯134.2成型零件尺寸及动模垫板厚度的计算134.2.1 成型零件钢材的选用134.2.2 凹模侧壁厚度计算13第5章 标准模架的选择145.1 模架的确定145. 2模板尺寸的确定14第6章脱模机构的设计与计算156.1 推出方式的确定156.2 脱模力的计算156.3 推杆尺寸确定及校核15第7章模具冷却系统的计算177. 1 冷却介质177. 2 冷却系统计算17第8章 数值模拟198.1 MoIdFlow软件简介198.2 MoIdFlow分析流程208.3 填充率模拟228.3.1 注射压力的单因素模拟238.3.2 注射速度的单因素模拟238.3.3 熔体温度的单因素模拟238.3.4 模具温度的单因素模拟248.4 注塑件缺陷之填充不满的问题248.5 残余应力的模拟258.6 残余应力测试方法26设计总结27参考文献28附件一 英文文献翻译2955第1章绪论1.1模具工业的概况在我国，随着国民经济的高速发展，模具工业的发展也就十分迅速。1999年中国大陆制造工业对模具的总市场需求量约为330亿元，今后几年仍将以每年10%以上的速度增长。对于大型、精密、复杂、长寿命模具需求的增长将远超过每年10%的增幅。汽车、摩托车行业的模具需求将占国内模具市场的一半左右。1999年，国内汽车年产量为183万辆，。保有量为1500万辆，预计到2005年汽车年产量将达600万辆.仅汽车行业就将需要各种塑料件36万吨，而目前的生产能力仅为20多万吨，因此发展空间十分广阔。家用电器，如彩电、冰箱、洗衣机、空调等，在国内的市场很大。目前，我国的彩电的年产量己超过3200万台，电冰箱、洗衣机和空调的年产量均超过了1000万台。家用电器行业的飞速发展使之对模具的需求量极大。到2010年，在建筑与建材行业方面，塑料门窗的普及率为30%，塑料管的普及率将达到50%，这些都会大大增加对模具的需求量。其它发展较快的行业，如电子、通讯和建筑材料等行业对模具的需求，都将对中国模具工业和技术的发展产生巨大的推动作用1。1.2我国塑料模具工业和技术现状 纵观发达国家对模具工业的认识与重视，我们感受到制造理念陈旧则是我国模具工业发展滞后的直接原因。模具技术水平的高低，决定着产品的质量、效益和新产品开发能力，它已成为衡量一个国家制造业水平高低的重要标志。因此，模具是国家重点鼓励与支持发展的技术和产品，现代模具是多学科知识集聚的高新技术产业的一部分，是国民经济的装备产业，其技术、资金与劳动相对密集。提高模具标准化水平和模具标准件的使用率。模具标准件是模具基础，其大量应用可缩短模具设计制造周期，同时也显著提高模具的制造精度和使用性能，大大地提高模具质量。在科技发展中，人是第一因素，因此我们要特别注重对知识的更新与学习，实现产、学、研相结合，培养更多的模具人才，搞好技术创新，提高模具设计制造水平。在制造中积极采用多媒体与虚拟现实技术，逐步走向网络化、智能化环境，实现模具企业的敏捷制造、动态联盟与系统集成。我国模具工业一个完全信息化的、充满着朝气和希望而又实实在在的新时代即将到来。1.3我国塑料模具工业和技术今后的主要发展方向 1、提高大型、精密、复杂、长寿命模具的设计制造水平及比例。这是由于塑料模成型的制品日渐大型化、复杂化和高精度要求以及因高生产率要求而发展的一模多腔所致。2、在塑料模设计制造中全面推广应用CAD/CAM/CAE技术。CAD/CAM技术已发展成为一项比较成熟的共性技术，近年来模具CAD/CAM技术的硬件与软件价格已降低到中小企业普遍可以接受的程度，为其进一步普及创造了良好的条件;基于网络的CAD/CAM/CAE一体化系统结构初见端倪，其将解决传统混合型CAD/CAM系统无法满足实际生产过程分工协作要求的问题;CAD/CAM软件的智能化程度将逐步提高;塑料制件及模具的3D设计与成型过程的3D分析将在我国塑料模具工业中发挥越来越重要的作用。而随着大量模具CAE软件的出现及其不断完善，在模具设计过程中CAE软件的使用也就越来越重要了。 3、推广应用热流道技术、气辅注射成型技术和高压注射成型技术。采用热流道技术的模具可提高制件的生产率和质量，并能大幅度节省塑料制件的原材料和节约能源，所以广泛应用这项技术是塑料模具的一大变革。制订热流道元器件的国家标准，积极生产价廉高质量的元器件，是发展热流道模具的关键。气体辅助注射成型可在保证产品质量的前提下，大幅度降低成本。目前在汽车和家电行业中正逐步推广使用。气体辅助注射成型比传统的普通注射工艺有更多的工艺参数需要确定和控制，而且其常用于较复杂的大型制品，模具设计和控制的难度较大，因此，开发气体辅助成型流动分析软件，显得十分重要。另一方面为了确保塑料件精度，继续研究发展高压注射成型工艺与模具以及注射压缩成型工艺与模具也非常重要。 4、开发新的塑料成型工艺和快速经济模具，以适应多品种、少批量的生产方式。 5、提高塑料模标准化水平和标准件的使用率。我国模具标准件水平和模具标准化程度仍较低，与国外差距甚大，在一定程度上制约着我国模具工业的发展，为提高模具质量和降低模具制造成本，模具标准件的应用要大力推广。为此，首先要制订统一的国家标准，并严格按标准生产;其次要逐步形成规模生产、提高商品化程度、提高标准件质量、降低成本:再次是要进一步增加标准件规格品种。 6、应用优质模具材料和先进的表面处理技术对于提高模具寿命和质量显得十分必要。7、研究和应用模具的高速测量技术与逆向工程。采用三坐标测量仪或三坐标扫描仪实现逆向工程是塑料模CAD/CAM的关键技术之一。研究和应用多样、调整、廉价的检测设备是实现逆向工程的必要前提。1.4注塑制品的几种常见缺陷 注射成型质量分为内部质量和外部质量两方面的内容。内部质量也称为性质质量，它包括制品内部的组织结构形态(如结晶和取向)、制品的物理力学性能和熔接痕强度，以及与塑料收缩有关的制品尺寸和形状精度;外部质量主要就是表面质量，它包括表面粗糙度和表观缺陷状况等。最常见的表观缺陷有凹陷、缩孔、气孔、流纹、暗斑、暗纹、银纹、发白、剥层、烧焦、变形翘曲、没有光泽、颜色不均、浇口裂纹、表面龟裂以及溢料飞边等等。而内外部质量之间并不是互相独立无关的问题，例如，制品表观的凹陷或缩孔往往也就是塑料内部收缩不均造成的结果。注塑过程中塑料需经过热软化、熔融、注塑、保压和冷却定型等五个阶段的物理变化过程。塑料内部产生大分子定向、结晶以及残余应力等。由于注射成型过程中的成型条件(如注射压力、螺杆背压、注射速度、注射量、锁模力、料筒温度、摸具温度)的选择不当或模具本身存在的问题，因而会使注塑制品出现许多不良现象和缺陷。缺陷的种类很多，而在工厂实际中，主要考虑气泡、熔接缝、填充不满、翘曲等几种主要情况。1.5 本毕业设计主要内容通过对注塑件易产生填充不足和翘曲变形问题，设计制造一套2mm厚度的管盖模具，期望通过对该制品成型过程的数值模拟，来获得关于注塑件填充性和残余应力的有用数据和经验，总结其成型规律，以便用于指导实际生产。第2章 管盖件注射成型工艺分析与工艺方案的确定2.1管盖件注射成型工艺分析制件的注射成型工艺分析主要从制件的形状、尺寸、精度要求、材料等方面进行分析，并使其作为模具设计的根本依据。图 2-1 制件尺寸技术要求：材料：PE尺寸和形状：图2-1所示1）脱模斜度：0.51；2）未注圆角：R0.5mmR1mm。2.1.1 塑件的材料性能1、基本特性PE塑料(聚乙烯)英文名称:Polyethylene比重:0.94-0.96克/立方厘米，成型收缩率:1.5-3.6% 成型温度140-220，PE比较软，摸起来有蜡质感，与同等塑料相比质量比较轻，有一定的透明性，燃烧时火焰呈蓝色。无毒，对人体无害，其常常用作保鲜膜、背心式塑料袋、塑料食品袋、奶瓶、提桶、水壶等。另外，其具有耐腐蚀性，电绝缘性（尤其高频绝缘性），低压聚乙烯适于制作耐腐蚀零件和绝缘零件；高压聚乙烯适于制作薄膜等；成型性能：(1)结晶料,吸湿小,不须充分干燥,流动性极好流动性对压力敏感,成型时宜用高压注射,料温均匀,填充速度快,保压充分.不宜用直接浇口,以防收缩不均,内应力增大.注意选择浇口位置,防止产生缩孔和变形.(2)收缩范围和收缩值大,方向性明显,易变形翘曲.冷却速度宜慢,模具设冷料穴,并有冷却系统.(3)加热时间不宜过长,否则会发生分解,灼伤.(4)软质塑件有较浅的侧凹槽时,可强行脱模.(5)可能发生融体破裂,不宜与有机溶剂接触,以防开裂.2、总的来说：结构特点:线型结构结晶型。性能特点：质软，力学性能较差，表面硬度低。成型特点：聚乙烯的成型特点是成型性能较好，粘度与剪切速率关系较大，成型前可不预热。化学稳定性：较好，但不耐强氧化剂，耐水较好。使用温度：小于80C。2.1.2 塑件的尺寸和精度要求塑件的总体尺寸主要取决于塑料品种的流动性。而塑件的尺寸精度受到各个方面因素的影响，如模具制造精度及使用后的磨损，塑料收缩率的波动，成型工艺条件的变化，塑件的形状，飞边厚度的波动，脱模斜度及成型后塑件尺寸变化等。该制件一般的精度等级为MT6的尺寸公差要求。查国家标准塑件尺寸公差（GB/T 14486-1993）表确定MT6级公差的尺寸有：34-00.80，320+0.80,180.82，其余的按MT7取。2.1.3 塑料制品的成型收缩塑料制件从模具中取出发生尺寸收缩的特性称为塑料的收缩性。影响收缩的基本因素有塑料品种，塑料特性，进料口的形式、尺寸、分布，成型条件。塑料的收缩数据是以标准试样实测得到的。查表得并计算PE管盖各部分的收缩率如图2-2：图 2-2 收缩率2.1.4 塑料制件的脱模斜度由于塑料冷却后产生收缩，会紧紧抱在凸模货成型型芯上，或由于粘附作用，塑件紧贴在凹模型腔内。为了便于脱模，防止塑件表面在脱模时划伤、擦毛等，在设计时塑件表面沿脱模方向应具有合理的脱模斜度。2.2 注射成型工艺方案的确定2.2.1 注射机型号的确定1、制件的PRO/E模型分析在PRO/E环境下，输入PE塑料的密度值0.95g/cm3，可以利用Pro/E软件的分析模型分析质量属性功能，方便地查出单个塑件的体积。现查得：体积 = 3.548cm3曲面面积 = 53.548cm2密度 =0.95g/cm3可以算的单个塑件质量：M塑=V塑=0.95x3.548=3.371g 式（2-1）2、行腔数目确定 由于该管盖尺寸较小，且塑件表面精度要求不高，综合考虑，该件的模具设计采用一模四腔结构。3、注射量的计算浇注系统的凝料体积，可以根据经验按照塑件体积的0.21倍来估算。同时考虑到模具是一模四腔，其流道会比较简单，长度也比较短，浇注系统中的凝料是很少的，现采用按塑件体积的0.5倍来进行浇注系统凝料体积的估算，所以对于确定的一模四腔，注塑机一次注入模具型腔的注射量为：V总=V塑（1+0.5）*4=3.548*1.5*4=21.29cm3 式（2-2）4、确定注射机的型号根据上面估算出的一次注入模具型腔塑料总体积，再按照注射机的每次注射量应小于或等于其公称注射量的80%估算，于是有： V公V总/0.8=21.29/0.8=26cm3 式（2-3)根据以上的计算结果，现选定公称注射量为30cm3，型号为XSZ30螺杆式注射机(XS塑料成型机械，Z注射成型，30毫升注射容量)，其主要技术参数如下表2-1所示。表2-1型号XS-Z-30螺杆（柱塞）直径/mm28注射容量（cm3）30注射压力/MPa119锁模力/kN250最大注射面积/cm290模具厚度/mm最大180最小60注射行程/mm130喷嘴球半径/mm12孔直径/mm4定位孔直径/mm63.5最大开模行程/mm160动、定模固定板尺寸/mm250*280合模方式液压-机械电动力功率/kW5.5注射时间/s 注射机有关参数的校核1、注射压力的校核注射压力的校核是校验注射机的最大注射压力能否满足制品成型的需要。验证公式如下： 式（2-4）其中K为安全系数，K1.251.4，取K1.3；为一般制品的成型注射压力，常为70150MPa，取90MPa。计算得，而P=119Mpa，因此注射压力得校核合格。2、锁模力的校核塑件在分型面上的投影面积，则。浇注系统在分型面上的投影面积，则 式（2-5）塑件和浇注系统在分型面上的总的投影面积，则 式（2-6）模具型腔内的胀型力 式（2-7)式中，是型腔的平均计算压力值。是模具型腔内的压力，通常取注射压力的20%-40%，大致范围为25-50Mpa。取为35Mpa该注射机的公称锁模力为=250kN,锁模力安全系数为，这里取，则有：。所以，注射机锁模力合格。2.2.3 模具结构形式和分型面的选择1、注射模具结构根据任务书的要求，选用单分型面的注射模具，即两板模。型腔的一部分（型芯）在动模板上，另一部分（凹模）在定模板上。主流道设在定模一侧，分流道设在分型面上。开模后制品连同流道内的凝料一起留在动模一侧，动模上设置有推出机构，用以退出制品和流道内的凝料。2、分型面的设计模具上的分型面用于取出塑件和浇注系统凝料。为了便于模具加工和制品的取出，设置成三板模分上下两个分型面；上分型面用于注射完成取出流道凝料，而下分型面能使附在型芯上的制件，依靠推出装置推出。3、型腔数量的最后确定及型腔的排列形式综合所选注射机的各参数，考虑到模架尺寸也不宜太大以免造成装模困难，现最终确定型腔数量为一模四腔。由于是四型腔，且塑件为对称零件，所以型腔排列为平衡式排列。第3章 注塑件注射成形模具浇注系统3.1浇注系统的设计与计算3.1.1浇口的选择模具行腔体积比较大，塑件壁厚均匀，经塑料专家分析注射件最佳浇口位置为塑件相对称的一小部分，以便更好的充填行腔。因此，将浇口选择在其顶面的中心处。3.1.2主流道的设计在卧式注射机用的模具中，主流道垂直于分型面，其几何形状如图3-1所示。其设计要点如下。图3-1主流道形状及其与注射机喷嘴的配合关系主流道通常位于模具中心塑料熔体的入口处，它将注射机喷嘴注射出的熔体导入分流道或型腔中。主流道的形状为圆锥形，以便熔体的流动和开模时主流道凝料的顺利拔出。主流道的尺寸直接影响到熔体的流动速度和充模时间。另外，由于其与高温塑料熔体及注射机喷嘴反复接触，因此设计中常设计成可拆卸更换的浇口套。1、主流道尺寸确定 主流道长度：根据主流道设计要点和对模具尺寸估算一般小于等于60mm，现初取L=32mm进行设计。 主流道小端直径：d=注射机喷嘴尺寸+（0.51）mm=（4+0.5）mm=4.5mm。式（3-1） 主流道球面半径：R=注射机喷嘴球半径+（12）mm=（12+1）=13mm。 式（3-2） 主流道锥角：取。 主流道大端直径： D=d+2Ltan=6.6mm。 主流道大端圆角：取r=3mm。2、主流道的凝料体积V主=/3（R2主+r2主+R主r主）L=3.14/3 x10x（6.62+2.252+6.6x2.25）=0.63cm33、主流道当量半径：Rn=(3.3+2.25)/2 =2.775mm 3.1.3主流道浇口套形式主流道小端入口处与注射机喷嘴反复接触，极易磨损，对材料的要求比较高，故将其分开设计，以便于拆卸更换。同时也便于选用优质钢材进行单独加工和热处理。现材料选用T10A，热处理淬火表面硬度为50HRC55HRC。同时为了防止转动，浇口套采用螺钉固定结构。与浇口套相配的定位圈直径取120mm。各形状如下图3-2示。图3-2 浇口套、定位圈形状浇口是浇注系统的关键部分，浇口的位置、类型及尺寸对塑件质量影响很大。其作用是使塑料以较快的速度进入并充满型腔。它能很快适时冷却，封闭，防止型腔内塑料熔体倒流。该塑件体积较小，型腔容易充满，现决定选用圆形直接浇口，浇口开设在分型面上定模一侧，对产品外观影响很小。3.2 分流道设计分流道是主流道与浇口之间的通道，设计时应考虑尽量减小在流道内的压力损失和尽可能避免熔体温度降低，同时还要考虑减小流道的容积。1、分流道的截面形状为了便于加工的凝料的脱模，分流道大部分设计在分型面上，本设计采用圆形截面，其加工上工艺性好，效率高。2、分流道的尺寸查表得PE塑料常用的分流道直径为1.69.5mm，取D5mm。单边分流道的长度按下式取值（其中m为流经分流到流体质量）。 式（3-3） 取L45mm。3、分流道的当量直径分流道当量直径可按照主流道的约0.8到0.9倍取值，则D分=5mm。分流道截面尺寸 式（3-4）4、凝料体积1、分流道的长度L分=45X4=180mm2、凝料体积 式（3-5）5、校核剪切速率确定注射时间，查附录表G，可取t=0.7s.计算分流道体积流量：式（3-6）由式4-20可得剪切速率式（3-7）该分流道的剪切速率处于浇口主流道与分流道的最佳剪切速率之间，所以分流道内熔体的剪切速率合格。6、分流道表面粗糙度分流道表面不要求太光洁，表面粗糙度通常取Ra1.252.5m。7、分流道与浇口连接形式选用分流道与浇口在宽度方向连接。3.3 浇口的设计采用圆形点浇口，浇口位置开设在模具的分型面上，从制品的顶端中心进料。其尺寸的计算过程如下：浇口的长度：L=(0.5-0.75)mm。取0.5mm浇口直径：d=（0.3-2）mm，取0.5mm3.4冷料穴设计冷料穴位于主流道正对面的动模板上，或处于分流道末端。其作用是收集料流前锋的“冷料”，防止“冷料”进入型腔而影响塑件质量；通过在冷料穴末端采取与球头形拉料杆匹配的冷料穴。开模时，利用凝料对球头的包紧力合凝料从主流道衬套中脱出。第4章 注射模成型零部件设计4.1 成型零部件的工作尺寸计算成型零部件工作尺寸是指成型零部件上直接决定塑件形状的有关尺寸，主要包括型腔和型芯的径向尺寸（含长、宽尺寸）与高度尺寸，以及中心距尺寸等。为了保证塑件质量，模具设计时必须根据塑件的尺寸与精度等级确定相应的成型零部件工作尺寸与精度。采用平均值的计算方法。对塑件尺寸和成型零部件的尺寸偏差统一规定按“入体”原则标注，即对包容面（型腔和塑件内表面）尺寸采用单向正偏差标注，基本尺寸为最小；对被包容面（型芯和塑件外表面）尺寸采用单向负偏差标注，基本尺寸为最大；对于中心距尺寸则采用双向对称偏差标注。4.1.1 塑件尺寸精度的影响因素塑件尺寸的影响因素很多，也很复杂，主要包括以下几个因素。1、 成型零部件的制造误差；2、 成型零部件的磨损；3、 塑料的成型收缩；4、 配合间隙引起的误差。4.1.2 型腔1、型腔的径向尺寸（mm）设塑料平均收缩率为Scp；塑件外形基本尺寸为Ls，其公差值为；型腔基本尺寸为Lm，其公差为z。考虑平均收缩率及型腔磨损为最大值的一半，对于中、小型塑件，z/3，型腔径向尺寸的计算公式如下： 式（4-1）尺寸34：(mm) 式（4-2）尺寸32：(mm) 式（4-3）2、型腔的深度（mm）对于中、小型塑件，z/3，型腔深度的计算公式如下： 式（4-4）尺寸18： (mm) 式（4-5）4.1.3 型芯1、型芯的径向尺寸（mm） 式（4-6）尺寸32：2、型芯的高度（mm）式（4-7）尺寸16： 式（4-8）4.2成型零件尺寸及动模垫板厚度的计算在注塑成型过程中，型腔主要承受塑料熔体的压力，因此模具型腔应该具有足够的强度和刚度。如果型腔壁厚和底部的厚度不够，当型腔中产生的内应力超过型腔材料本身的许用应力时，型腔将导致塑性变形，甚至开裂。与此同时，若刚度不足将导致过大的弹性变形，从而产生型腔向外膨胀或溢料间隙。因此，有必要对型腔进行强度和刚度的计算，不能仅凭经验确定。4.2.1 成型零件钢材的选用根据对成型塑件的综合分析，该塑件的成型零件要有足够的刚度、强度、耐磨性及良好的扛疲劳性能，同时考虑它的机械加工性能和抛光性能。又因为该塑件为大批量生产，所以构成型腔的嵌入式凹模钢材选用P20（美国牌号）。对于成型塑件内表面来说，由于脱模时与塑件的磨损严重，因此选用高合金工具钢Cr12MoV。4.2.2 凹模侧壁厚度计算凹模侧壁厚度与型腔内压强及凹模深度有关，根据型腔的布置，模具初选200mmx250mm的标准模架，其厚度根据塑料成型工艺及模具设计表4-19的强度公式计算。 式（4-9）式中p是型腔压力（Mpa），为35Mpa； h=30mm，模具强度计算许用应力=160Mpa。 在实际模具的结构设计中，凹模是做成整体式的，所以型腔的侧壁厚度要保证, 这是很容易满足要求。第5章 标准模架的选择5.1 模架的确定塑件在分型面上的投影宽度须满足：得：式中，是推板宽度（mm），得，查塑料成型工艺及模具设计表4-38可得=118mm，对应的标准模架的宽度B=200mm。塑件在分型面上的投影长度须满足： 得： 式中，是复位杆在长度方向的距离（mm），d是复位杆直径。得，查表可得=206mm，对应的标准模架的长度L=250mm。故所选模架为塑料成型工艺及模具设计表4-38第5号A4型标准模架，其规格为WxL=200x250mm5. 2模板尺寸的确定 A板尺寸。 A板为定模固定板，凹模的深度是12mm，考虑到该处的强度和在模板上还要开设冷却水道，故根据标准值取A板厚度为25mm。B板尺寸。 B板为动模固定板，根据标准值取为25mm。C板尺寸。 C板高度尺寸可按：垫块=推出行程+推板厚度+推杆固定板厚度 +（5-10）mm=10+15+（510）mm=3035mm,初步选定C为70mm。经上述尺寸的计算，模架尺寸已经确定为模架序号为5号，板面为250mmx250mm，模架结构形式为A4型的标准模架。其外形尺寸：宽长高=200mm250mm196mm第6章脱模机构的设计与计算6.1 推出方式的确定推杆脱模机构是最简单、最常用的一种形式，具有制造简单、更换方便、推出效果好等特点。本设计采用推杆推出机构实现塑件脱模。因为该塑件的分型面简单，有一定壁厚，结构也不复杂，采用推杆推出的脱模机构可以简化模具结构，给制造和维护带来方便。6.2 脱模力的计算塑件在模具中冷却定型时，由于体积收缩，其尺寸逐渐缩小，而将型芯或凸模包紧，在塑件脱模时必须克服这一包紧力，若制件不带通孔，脱模时还要克服大气压力。动模大型芯脱模力计算根据，于是塑件可视为薄壁塑件，根据公式可计算该部分的脱模力，有： 式（6-1）其中，E是材料弹性模量（MPa），查表值为900Mpa。S是塑料平均收缩率，;L是被包型芯的长度（mm），为20mm；是脱模斜度，此处；是PE材料与钢材的摩擦系数，；是塑料泊松比，；一个无因次数，。A是塑件在与开模方向垂直的平面上的投影面积（）。6.3 推杆尺寸确定及校核（1）推杆的尺寸、数量和布置 式（6-2）式中，d是推杆直径（mm）；L是推杆长度（mm）；E是推杆材料的弹性模量(Mpa)，为1.8Mpa，推杆选用45钢；n是推杆数量；k是安全系数，取k=1.5（2）强度校核 校核合格式中，是推杆材料的许用压应力（Mpa），为53Mpa。第7章模具冷却系统的计算7. 1 冷却介质HDPE属于中等黏度材料，其成型温度不太高，为220260，模具温度为5095。现模具温度初步选定为50，同时由于水的比热容大、传热系数高、成本低，所以决定选用常温水对模具进行冷却。7. 2 冷却系统计算1）单位时间内注入模具中的塑料熔体的总质量W塑料制品的体积 式（7-1） 塑料制品的质量 式（7-2） 塑件的壁厚为2mm，查塑料成型工艺及模具设计表4-34可以确定其冷却时间，取注射时间，脱模时间。因此，注射周期。 式（7-3）由此得每小时注射的次数：N=(3600/21.2)次=169次。单位时间内注入模具中的塑料熔体的总质量： 式（7-4）2）确定单位质量的塑件在凝固时所放出的热量查塑料成型工艺及模具设计表4-35知HDPE的单位热流量的值为。 3）计算冷却水的体积流量设冷却水道入水温度为，出水口的水温为，取水的密度，水的比热容。则根据公式可得： 式（7-5）4）确定冷水路的直径d根据，通过查塑料成型工艺及模具设计表4-30可确定模具冷去水孔直径为8mm。5）冷却水在管内的流速 式（7-6）6）求冷却管壁与水交界面的膜传热系数h因为平均水温为23.5,查塑料成型工艺及模具设计表4-31可得（按插值法确定）,则有：（7）计算冷却水通道的导热总面积A 式（7-7）8）计算模具所需冷却水管的总长度L 式（7-8）9）冷却水路的根数 设每条水路的长度为160mm，则冷却水路的根数为： 式（7-9）由上述计算可以看出，一条冷却水道对于模具来说显然是不合适的，因此应根据具体情况加以修改。为了提高生产效率，凹模和型芯都应得到充分的冷却。第8章 数值模拟8.1 MoIdFlow软件简介 在本毕业设计中使用的是MoldFlow公司的MoldFlow6.1。因此下面对MoldFlow软件进行详细的介绍。MoldFlow软件是美国MOLDFLOW公司的产品，该公司自1976年发行了世界上第一套塑料MoldFlow软件注塑流动分析软件以来，一直主导塑料成型CAE软件市场。MoldFlow软件包括三部分. MoldFlow Plastics Advisers(产品优化顾问，简称MPA):塑料产品设计师在设计完产品后，运用MPA软件模拟分析，在很短的时间内，就可以得到优化的产品设计方案，并确认产品表面质量。 MoldFlow Plastics Insight(注塑模拟分析，简称MPI):对塑料产品和模具进行深入分析的软件包，它可以在计算机上对整个注塑过程进行模拟分析，包括填充、保压、冷却、翘曲、纤维取向、结构应力和收缩，以及气体辅助成型分析等，使模具设计师在设计阶段就找出未来产品可能出现的缺陷，提高一次试模的成功率。2001年年底，MOLDFLOW公司发布了集MPI2.0与C-Mold 2000.7功能于一体的MPI3.0，现己升级到3.1版本，与MP12.0相比，MPI3.1的模型准备与分析在统一的界面下进行，大大简化了操作步骤，而且分析结果更准确。该软件包在中国大陆广泛使用。 MoldFlow Plastics Xpert(注塑过程控制专家，简称MPX):集软硬件为一体的熔接痕品质控制专家，可以直接与注塑机控制器相连，可进行工艺优化和质量监控，自动优化注塑周期、降低废品率及监控整个生产过程。 MoldFlow软件在注塑模设计中的作用主要体现在以下几方面。 1、优化塑料制品 运用MoldFlow软件，可以得到塑件的壁厚、浇口数量与位置和进行浇注系统的设计。同时利用MoldFlow软件，可以快速地设计出理想的塑料制品，缩短生产周期，保证制品的质量。 2、优化模具结构 运用MoldFlow软件，可以得到最佳的浇口数量与位置，合理的流道系统与冷却系统，并对型腔尺寸、浇口尺寸、流道尺寸和冷却系统尺寸进行优化，在计算机上进行试模、修模，大大提高模具质量，减少修模次数。3、优化注塑工艺参数运用MoldFlow软件，预测保压阶段型腔内熔体的压力、温度、密度、剪切应力等的变化，可为合理确定保压压力、保压时间、浇口尺寸、注射温度等提供科学依据，最终选择合适的塑料材料和确定最优的工艺方案。 在MoldFlow软件中主要采用三种模型:Midplane, Fashion, 3D solid。在实验中使用Fusion模型。Fusion模型是双层面模型，即将产品的3D模型简化为外表面和内表面祸合而成的双面流模型。双面流是指在制品的内外表面产生有限元网格，而不是在中间面，因此在模型处理上却大大减轻了用户建模的负担，提高了有限元建模的效率。因此基于双面流技术的注塑模CAE软件在全世界拥有了庞大的用户群，得到了广大用户的支持和好评。8.2 MoIdFlow分析流程结合本实验内容，使用Moldflow6.1的MPI/ Flow模块，结合产品模型(如图4.1所示)详细介绍Moldflow的分析流程13。图8-1 产品模型1、新建工程项目并导入模型新建一个工程项目之后，通过Import(导入)命令向当前的项目中导入CAD模型，此时需要指定模型的网格划分类型过接口转至Moldflow中，无需重新建模。本设计是将在PROE建好的三维模型存为STL文件后导入Moldflow软件中。2、划分网格及网格修改在导入模型并设定网格的边长之后，就可以进行网格划分了，本实验采用的是Fusion类型网格来划分网格，结果如图8-2所示。网格划分完成之后需要对网格状态进行信息统计，然后依次进行诊断，如果诊断结果显示存在不合理的网格，用户就要运用Mesh Tool(网格工具)对网格进行修改，直到网格诊断结果合理为止。图8-2网格划在Fusion类型网格中，推荐的Aspect Radio(纵横比，指三角形的长高两个方向的极限尺寸之比)为不大于10;不允许有Overlapping Element(重叠单元)出现;要求整个模型具有一致的Connectivity(连通性):除了模型的外边界曲线之外，其他地方不允许存在Free Edge(自由边)。在MPI模块中大于85%的匹配率被认为是最好的网格划分结果，对于warp分析中，网格的匹配率必须大于85%。本设计采用Fusion类型网格来划分三维模型，边长是0.5mm，修改后的网格模型如图，信息统计如图8-3，节点数是3432，体单元数是6860。图8-3 信息统计3、浇口位置的确定4、选择材料本实验选用的材料是PE。通过查询在Moldflow材料库中找到PE，选择即可。5、确定浇注条件根据最佳浇口位置分析结果，6、确定浇注参数最后设定模拟的工艺参数，鼠标双击工艺设置选项，系统弹出工艺设置窗口。在窗口中设定需要的工艺条件即可完成设定。7、分析计算当所有的设定都完成之后，分析任务窗口中所有任务的前面都会出现一个绿色的对号，同时窗口的最后一项立即分析!不再是灰色的不可用状态，双击该选项即可进行完整的填充分析。8、得出结果待分析结束后，分析任务窗口最下方会以多级菜单的形式生成模拟结果。8.3 填充率模拟影响塑件注塑成型的因素有很多，也很复杂。现列出可能对填充成型产生影响的因素的鱼骨图如图8-4所示。图8-4 影响因素的鱼骨图根据挑选因素的原则，来具体分析一下各个因素。作业时间、作业人员和作业环境是属于不可控因素，只能尽量保持它们一致。塑件的形状、尺寸和所用塑料种类、塑料等级一般己经有具体要求，属于已经定量的因素；模具制造水平、注塑机类型和塑料干燥因素是由生产车间的实际条件决定的，也是已经定量的因素。以上列出的这些因素，在实验中都无法改变，而且根据专业知识和实践经验判断它们都是非主要因素，所以可以排除不加以考虑。工艺参数是影响注塑成型的主要因素，其包括注射压力、注射速度、模具温度、熔体温度、注射量、保压压力、保压时间及冷却时间等。在常规的注塑成型中，经常需要调节这些工艺参数(模具温度和注射量除外)以保证塑件的成型完整及具有良好的质量。模具温度可以直接影响熔体的填充流动行为、塑件的冷却速度。提高模具温度可以改善熔体在型腔内的流动性以及减小充模压力，但提高模具温度会增加塑件的冷却时间、降低生产效率等，所以在常规注塑成型中为了提高生产效率一般不考虑模具温度，室温即可完成塑件的成型。因为此注塑件的各种要求，所以要把模具温度作为影响注塑成型的主要因素之一。按照Moldnow的模拟流程，对注射压力、注射速度、模具温度和熔体温度进行了单因素模拟。所谓单因素法就是保持其他工艺参数为恒值，渐变的改变目标工艺参数，观察分析该工艺参数对实验结果的影响17。在模拟结果中，为了比较直观的分析各种不同条件下成型性的好坏以及为进一步绘制各工艺参数对塑件成型性能影响的拟合曲线图，需要对填充结果进行数量上的表示和比较，因此引入填充率这一概念，而且Mofdnow在每次模拟完成后都会给出填充率的数值。填充率是指每次填充到模具型腔内的塑料原料体积占整个模具型腔体积的百分比。8.3.1 注射压力的单因素模拟对注射压力进行单因素模拟，首先设定模具温度为50，熔体温度为230，注射速率为40%。注射压力取值在95MPa到120MPa的范围内递增，共进行6次模拟，由模拟结果表8-1可知，在其他工艺条件不变的情况下，塑件的填充率随着注射压力的增加不断的增加，基本呈现线性关系。表8-1 注射压力的单因素模拟结果注射压力95MPa100MPa105MPa110MPa115MPa120MPa填充率%53.4362.3563.9165.7680.5684.648.3.2 注射速度的单因素模拟对注射速度进行单因素模拟，首先设定模具温度为50，熔体温度为230，注射压力为120MPa。注射速度取值在20%到70%的范围内递增，共进行6次模拟，模拟结果可知，在注射速度比较低的时候，随着注射速度的提高，填充率有小幅提高，而在注射速度比较高时，再提高注射速度填充率反而略有下降，表明注射速度对塑件成型的影响不是很大。表8-2 注射速度的单因素模拟结果注射速度20%30%40%50%60%70%填充率80.13%82.32%84.56%82.6%78.25%76.58%8.3.3 熔体温度的单因素模拟对熔体温度进行单因素模拟，首先设定模具温度为50，注射速度为40%，注射压力为12OMPa。熔体温度取值在210到260的范围内递增，共进行6次模拟，模拟结果可知，随着熔体温度的提高，填充率也有所提高，基本上是成线性规律。表8-3 熔体温度的单因素模拟结果熔体温度210220230240250260填充率%62.5066.5673.1579.6885.4990.278.3.4 模具温度的单因素模拟对模具温度进行单因素模拟，首先设定熔体温度为230，注射速度为40%，注射压力为120MPa。模具温度取值在50到100的范围内递增，共进行6次模拟，模拟结果可知，从随着模具温度的提高，填充率也有所提高，基本上是成线性规律。表8-4模具温度的单因素模拟结果模具温度5060708090100填充率%79.5881.9682.9484.6885.7687.258.4注塑件缺陷之填充不满的问题 特征：注塑过程不完全，因为模腔没有填满塑料或注塑过程缺少某些细节。问题：1.注塑机速度不足。2.塑料短缺。 3.螺杆在行程结束处没留下螺杆垫料。 4.运作时间变化。 5.溶胶筒温度太低。 6.注塑速度不足。 7.射嘴部分被封。 8.射嘴或溶胶筒处的加热器不能运作。 9.注塑时间太短。 10.塑料贴在料斗喉壁上。 11.注射重量或塑化能力太小。 补救方法：*增加注塑速度。 *检查料斗内的塑料量。 *检查是否正确设定了注射行程，需要的话进行更改。 *检查无止逆阀是否磨损或出现裂缝。 *检查运作是否稳定。 *增加溶胶温度。 *增加背压。 *检查射嘴孔有没有异物或未塑化塑料。 *检查所有的加热器外层用安培表检验能量输出是否正确。 *增加料斗喉区的冷却量，或降低熔胶筒后区的温度。 *用较大的注塑机。8.5 残余应力的模拟在熔体充模、保压过程中，熔体流动产生了流动应力和分子取向以及在冷却过程中制品内外温度分布不均匀，热胀冷缩受到限制，同时经受热和力的作用，从而产生残余应力。残余应力是指注塑件脱模后残余在制品中的未松弛的各种应力之和。一般认为，注塑制品的残余应力有两个来源：一个是流动残余应力，一个是热残余应力。所谓的残余应力是指在熔体充模、保压过程中，熔体流动在模腔中做非等温流动形成的流动应力，由于在冷却过程中制品内外温度分布不均匀，而被“冻结”在制品中的各种应力之和。注塑件的残余应力不仅影响制品的表面形状、力学、光学性能，而且在很大程度上决定制品的最终几何形状。从对残余应力的定义中可知，如果熔体在被“冻结”分子取向之前，“冻结”分子取向之前，由于流动引起的分子取向能够达到新的平衡状态，就不会产生流动应力，因此，对于注塑成型工艺而言，熔体的注射温度、模壁温度、注射压力和充填速度、保压压力以及冷却时间都会对流动应力产生影响。从热残余应力的产生过程可知，模腔内注塑件各部分如果能够达到均匀的冷却过程，则就不会产生热应力。在实际注塑成型加工过程中，由于制品的形状复杂性，模具设计制造中的工艺限制，完全避免热应力的产生是不可能的。科学合理的设计保压压力和保压时间，冷却管道的布置尽量使制件表面各部分以均匀的冷却速率固化，模腔厚度均匀，避免出现大的变化，这些对于减小热残余应力都是一些有效的措施。应用以上分析的数据，对管盖的残余应力进行模拟分析。因为残余应力对于塑件的影响主要体现在塑件的翘曲量，所以实验对于残余应力变化程度的判定，是以塑件的翘曲量为根据的。运用MPI模块进行flow+wrap分析。实验参数选取了注射压力、注射速度、熔体温度和模具温度。模拟的结果，用对比的方式，加以判断。实验的安排如下表8-5所示。对比不同工艺参数下翘曲量的不同，可以很直观的看出，升高注射压力可以稍微减小翘曲量;升高注射速度，塑件的翘曲量反而增加;升高模具温度，可以较大的减小翘曲量;升高熔体温度，发现塑件的翘曲量大幅度减小。通过模拟不同工艺参数下的塑件翘曲量，发现影响翘曲量的工艺参数依次是注射速度、熔体温度、模具温度、注射压力，其中注射压力提高反而不利于减小翘曲量。表8-5 工艺参数注射压力注射速度熔体温度模具温度翘曲最大值1160Mpa40%230700.1715mm2170 Mpa40%230700.1796mm3160 Mpa50%230700.1594mm4160 Mpa50%230800.1523mm5160 Mpa50%240800.1398mm8.6残余应力测试方法残余应力测试方法可分为有损测试和无损测试两大类，有损测试是利用机械加工或其他加工方法将残余应力释放，测量残余应力释放产生的释放应变，如剥层法、应力松弛法和钻孔法。无损测试是利用材料物理性质的变化或晶体结构参数的变化测量残余应力，如双折射法、X射线衍射。双折射法(Birefringence Method)当一材料在光学上是各向异性，即各方向的折射率不同，就产生双折射现象.分子取向引起制品力学、热学和光学的各向异性，并影响制品最终的尺寸稳定性.双折射是测定无定型聚合物分子取向和残余应力的有效方法.需要注意的是，流动应力和热应力对双折射都有影响。Isayev同时测量了自由淬火和注塑无定型聚合物的各个双折射分量，发现虽然热应力比流动应力大一个数量级，但淬火试样的双折射比注塑试样的双折射小一个数量级，也就是说，流动应力对分子取向的贡献占主导因素。无定型的透明高分子材料，当受到应力时，由原先光学各向同性变成各向异性，且呈现出类似于晶体的光学特性.材料的这种物理特性，成为光测弹性力学的基础。平面偏振光垂直射入一受力平板样品后，产生双折射沿受力点主应力方向分成两束平面偏振光，这两束光折射率之差与光通过处主应力差成正比，即(N一N)=c() 式（8-1）或光程差 =cd() 式（8-2）上式称为应力一光学定律，式中，为平面内主应力，N，N从为主应力方向上的折射率，c称为应力-光学系数。对于聚合物而言，c随温度而变。当聚合物是熔融态时，c取值较大，与之对应的是流动应力;当聚合物是玻璃态时，c取值较小，与之对应的是热应力；只有在较小温度范围内，c才是一个常数。固体双折射反映的主要是被“冻结”的残余流动应力.流动方向与厚度方向的双折射既有剪切应力的贡献，又有法向应力的贡献。 式（8-3）式中是剪切应力，N是第一法向应力差，C(T)是光弹性系数，它与温度有关。Wimberger-Fried同时测量了淬火和注塑PC制品的双折射，发现冷却过程中产生的热应力对分子取向也有影响。流动双折射测量的对象是聚合物熔体，能记录暂态消光角，从而得到流动应力随时间的变化趋势.Laun等用这种方法来检测理论本构模型的有效性，对于粘弹性熔体的应力松弛，流动双折射提供了可靠的实验数据。设计总结在本次毕业设计接近尾声之际，作为一个本科生，由于知识和经验的匮乏，难免有诸多考虑不周全及犯错误的地方，如果没有导师的督促指导，难以顺利完成此次设计。导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。在此，谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢！以及一起生活学习的同学们的帮助与支持！虽然毕业设计内容繁多，过程繁琐，但我的收获却更加丰富。各种系统的适用条件，各种设备的选用标准，我都是随着设计的不断深入而不断熟悉并学会应用的。值得一提的是，原本我对Moldflow软件只是有个大概的了解，具体用法一窍不通。但为了完成这次设计，我借了大量关于Moldflow的书籍和上网下了很多视频教程来学习。 要感谢同班同学对我的帮助。在做设计的过程中大家互帮互助，把从图书馆借来的资料和从网上下载的资料共同分享，在遇到问题时一起来探讨、解决与进步，在设计软件的学习和操作中交流、传授绘图技巧和经验。在生活上，大家相互照顾。在精神上大家相互鼓励。还要感谢大学四年来所有关心和悉心指导过我的老师，感谢全体答辩的老师，感谢学校四年来对我的大力栽培。感谢所有帮助过我的人!参考文献1宋满仓，颜克辉，赵丹阳.薄壁塑件注塑成型特形的试验研究.中国机械工程，2006.17 2王孝培主编.塑料成型工艺及模具简明手册.M.北京：机械工业出版社，2000.3党根茂主编.模具设计与制造.M.西安：西安电子科技大学出版社，1997. 4陈万林等主编.实用塑料注射模具设计与制造.M.北京：机械工业出版社,2002. 5贾润礼等主编.实用注塑模设计手册. 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立体光照成型的注塑模具工艺的综合模拟摘要功能性零部件都需要设计验证测试，车间试验，客户评价，以及生产计划。在小批量生产零件的时候，通过消除多重步骤，建立了有快速成型形成的注塑模具，这种方法可以保证缩短时间和节约成本。这种潜在的一体化由快速成型形成注塑模具的方法已经被多次证明是可行的。无论是模具设计还是注塑成型的过程中，缺少的是对如何修改这个模具材料和快速成型制造过程的影响有最根本的认识。此外，数字模拟技术现在已经成为模具设计工程师和工艺工程师开注塑模具的有用的工具。但目前所有的做常规注塑模具的模拟包已经不再适合这种新型的注塑模具，这主要是因为模具材料的成本变化很大。在本文中，以完成特定的数字模拟注塑液塑造成快速成型模具的综合方法已经发明出来了，而且还建立了相应的模拟系统。通过实验结果表明，目前这个方法非常适合处理快速成型模具中的问题。关键词注塑成型,数字模拟,快速成型引言在注塑成型中，聚合物熔体在高温和高压下进入模具中。因此，模具的材料需要有足够的热性能和机械性能来经受高温和高压的塑造循环。许多研究的焦点都是直接有快速成型形成注塑模具的过程。在生产小批量零件的时候，通过消除多重步骤，直接由快速成型形成的注塑模具可以保证缩短时间和节约成本。这种潜在的有快速成型形成注塑模具的方法已经被证明成功了。快速成型模具在性能上是有别与传统的金属模具。主要差异是导热性能和弹性模量（刚性）。举例来说，在立体光照成型模具中的聚合物的导热率小于铝制的工具的千分之一。在用快速成型技术来制造铸模时，整个模具设计和注塑成型工艺参数都需要修改和优化，传统的方法是改变彻底的刀具材料不过，目前还没有对如何修改这个模具材料的方法有根本的了解在当前的模具中，仅仅改变一些材料的性能是不能得到一个合理的结果的。同样，使用传统方法的时候，实际生产的零件也会有出先次品。因此，研究出一个快速成型过程，材料和注塑模具之间的互动关系是非常火急的。这样就可以确定模具设计标准和快速模具的注塑的技术。此外，计算机模拟是一种预测模塑件的质量的有效的方法。目前，商用仿真软件包已经成为模具设计师和工艺工程师在注塑过程中例行性的工具。不幸的是，目前常规注塑成型的模拟程序已经不再适用于这个快速成型模具，因为它极大的需要不同的刀具材料。例如，利用现在的仿真软件在铝和立体光照模具之间做个实验比较一下，虽然铝模具模拟植的部分失真是合理的，但是结果是不可以接受的，因为误差超过了百分之五十。在注塑成型中，失真主要是由于塑料零件的收缩和翘曲，模具也是一样的。对于通常模具，失真的主要因素是塑料件的收缩和翘曲，这个在目前的模拟中能测试准确。但是对于快速成型模具，潜在的失真会更多，在当前的测试中，其中就会有些失真会被忽视。例如，用一个简单的三步骤模拟分析模具变形的时候，就会出现很多偏差。在本文中，基于以上分析，一个新的快速成型模具的仿真系统已经开发出来了。拟议制度着重于预测部分失真，主要是用与预测快速成型模具的缺陷。先进的仿真系统可以用于预测快速成型模具设计和工艺是否最合理。我们的仿真系统已经被我们的实验证明是没有错误的。虽然有很多材料可以用于快速成型技术，但是我们还是专注于利用立体光照模具的技术来制造聚合物模具立体光照成型的过程是利用激光能量一层一层建立零件的部分。使用立体光照则可以体现出双方在快速成型工业的商业优势，而且在以后也可以生产出准确的，高品质的零部件。直到最近，立体光照主要是用于建立物理模型，为了检查视觉效果，仅仅只利用了它的一点点功能。不过，新一代的立体光照的光改善了立体化，机械性能，热学性能，所以它可以更好的应用于实际的模具中。2 综合仿真的成型过程2.1 方法 为了在注塑成型过程中模拟立体光照模具的功能，反复的试验中得到了一个方法。不同的软件组已经开发出来了，而且也已经做到了这一点。主要的假设是，温度和负载边界条件造成立体光照模具的扭曲，仿真步骤如下：部分几何模型则作为一个实体模型，这将通过流量分析软件包被翻译到一个文件中。模拟光聚合物模具中熔融体填充的过程，然后输出温度和压力的资料。在前一步获得了热负荷和边界条件，然后对光模具进行结构分析，其中失真的计算是在该注塑过程中进行的。如果模具的扭曲收敛了，那么直接进行下一步否则，扭曲的型腔（改动扭曲后的型腔的尺寸）返回第二个步骤，以熔体形式模拟注入扭曲的模具中。然后注射成型零件的收缩和翘曲模拟就开始应用了，算出该成型零件最终的扭曲部分上述的模拟流动中，基本上是三个仿真模块。2.2充型模拟的熔体2.2.1数字建模 计算机仿真技术已经能成功的预测到在极其复杂的几何形状下的填充情况。然而，目前大多数字模拟是基于一种混合有限元和有限差的中性平面上的。模拟软件包的应用过程基于这一模型说明图。然而，不同与系统中模具设计中的表面实体模型，这里所谓的中性平面（如图所示，图）是一个假想的在中间型腔中有距离和方向的一个平面，这个平面可能会在应用的过程中带来很大的不便。举例来说，模具表面常用于目前的快速成型系统中（通常是格式），所以当用模拟软件包的时候，第二次建模是不可避免的。那是因为模型在快速成型系统和仿真系统中是不一样的。考虑到这些缺点，在模拟系统中，型腔的表面将以基准面来引入，而不是中性平面。根据以往的调查，流量和温度场的方程式可以写为：X,Y是中性平面坐标系中的两个平面，是高度坐标，是，方向上的速度，是整体的平均厚度，, ,CP (T), K(T)分别表示聚合物的粘性，密度，周期热，热导率。图 是中性平面的模拟程序是维表面模型，是中性平面模型，是网状的平面模型，是最后的模拟结果此外，在高度方向上的边界条件的误差可以表示为：正如图中的中表示，TW 是恒壁温度.结合方程和方程，表明了u, v, T, P在坐标上面应该是对称的，因此在上半个高度中的平均u, v应该和整个高度中的平均u, v是一样的。根据这个特点，我们可以把整个型腔在上下高度上分为两个部分，正如图中的第一部分和第二部分。同时，型腔（如图）表面产生的三角有限元将替代了中性平面（如图）。因此，在高度方向上的有限元误差仅仅限于型腔表面，正如图所示，高度上的误差将从到。这是中性平面上的单一性。此外，从图到图，坐标也随之改变了。为了配合上述调整，方程仍是用方程。然而，原来的边界条件高度方向则改写为：与此同时，为了保持在同一坐标（）上的两部分能够流动，那么更多的边界条件必须满足。下标I和II则分别代表第一部分和第二部分的参数Cm-I 和Cm-II 则表示在填充阶段中分开的两个表面上的自由移动的熔融线。应该指出的是，方程与和方程与不同，和在数字模拟过程中将变的更难，主要原因是以下几点：同一个断层的表面都已经都已经有着特殊的网格，这将导致同一层上的独特的格局因此，在比较两个熔接口的时候，应该计算出各自的u, v, T, P。因为两个部分都有各自的流道通向节点和节点（如图所示）在同一段中，有可能两个都充满，也有可能一个满，一个空这两个情况应该分开处理，应该平均流动，使后者也分配到流动。这意味着在前线熔合处出现一点点小的误差是可以允许的通过控制时间和选择更好的位置来控制前线熔合节点。每个流场的边界都扩张到熔线前线，所以核查方程是否准确是相当重要的。鉴于上述分析，在同一个节点处的物理参数应该加以比较和调整。所以在进行模拟之前，描述同一节点有限元的信息应该准备好，也就是说，匹配的原理应该先预备好。图 表明表面模型中的中性平面的高度方向上的边界条件2.2.2数字模拟 压力场在建模中，粘度 是由于熔提的剪切速率，温度和压力引起的性能剪切变稀后，这就代表一个跨越式的模式，例如：其中对应于幂律指数，的特点是在在牛顿和幂律渐近极限之间的剪应力过渡区。无论在温度还是压力指数上，0(T, P)都可以有合理的表示，详情如下：方程11和12构成了一个五个常数，可以代表粘度，而且通过粘度的剪切速率的计算可以得到：根据上述情况，通过方程14，我们可以推断出一下充气压力方程：其中S是由计算出来的。运用伽辽金方法，对压力的有限元方程推导为：其中l是所有要素的的导线，包括节点N，而且其中i和j代表此处的N节点的数目，的计算方法如下：其中代表三角有限元，而代表有限元中的压力。 温度场中，为了确定高度方向上的误差，应该在模具表面上分为一层一层的三角有限元的网格。左边的能量方程4可以表示为：其中代表每一层N节点上的温度。热传导的计算方法是：其中l是所有要素，包括节点N，而且i和j分别代表此处的N节点个数。对流项的计算方法是：当是粘性热时，计算方法是：把方程1720带入方程4，温度方程变为：2.3 模具结构分析 结构分析的目的是预测在填充过程中，模具由于热和机械压力而产生的变形。这个模型是基于一个三维热边界元法。边界元法是比较适合这个应用的，因为只有变形的模具表面才有这样的信息。此外，边界元法有一个优点，那就是在计算变形的模具的时候，它的计算是不会白费的。 模具在所受载荷超过弹性范围的时候会产生应力。因此，在决定模具变形的时候，模具材料是一个基准。模具的热性能和力学性能是各向同性的，而且温度也是独立的。 尽管这个过程是循环的，但是相同时间的温度和热流都是可以用于计算模具变形的通常情况下，在模具里面每个瞬间温度都局限于型腔的表面和喷嘴的顶端。在观察距离的时候，瞬间的衰减变化是很微笑的，小于毫米这说明在模具的喷嘴处的变形是很小的，因此，忽略这个影响也是合理的稳态温度场满足拉普拉斯方程2T = 0的边界条件。至于机械边界条件，型腔表面受到熔体的压力，模具的表面会连接到工作台上的，而其他的外部表面将会假设是自由的.热边界的推导方程是大家都知道的，这是由于：其中uk, pk和分别是位移，牵引力和温度。, 是代表材料的膨胀系数和泊松比。Ulk是在方向上基本的位移。在一个三维空间中，各向同性弹性区域中，由一个单元产生的负荷主要集中在xl方向上，它是以下面的形式产生的：其中lk是Kronecker三角函数，是该模具材料的剪切模量。Plk的基本收缩都是在模具表面的每个节点处测量的，可以表示为：整个将分散在模具的表面上，转变为方程：其中n是指在这个区域上的表面成分。把恰当的线性函数代入方程，得到的线性边界方程就是模具的方程这个方程适用于每个离散的模具表面，从而组合成线性方程组，其中是节点的总数。每个节点有八个相关数量，三个位移组成部分，三个牵引组成部分，还有温度和热流量。在稳态热模型中，每个节点处的温度和磁场是已知的，余下的个量中，三个必须是已知的。此外，在若干个节点处的位移值的方程必须消除刚体运动和刚体自转的奇异系统。由此产生的系统方程式是一个集合起来的综合矩阵，它可以为有限元方法求解。基于方程的注塑假设，下面将给出元件的应力和应变：该偏元件的应力和应变分别是：用类似的方法可以预测在回火玻璃中的残余应力了。以积分的形式在平面上分析粘性和弹性结构关系时，可以表示为以下公式：其中G1是材料的的剪切模量。扩张的应变的情况如下：其中是材料体积的弹性模量，和的定义是：如果(t) = 0，那么方程到方程的结果则为：同样的，利用方程到方程消除应变xx(z, t)，得到：利用拉普拉斯变化方程，辅助系数R()由下面的方程得出：利用上述方程，并简化在模具中的应力和应变的形式，那么注塑中残余的应力在冷却阶段中，由下面的方程获得：方程可以通过梯形正交被解决。由于材料的时间在快速的变化，所以需要一个准数控程序来检测。辅助模量是检测数控梯形的规则。关于翘曲分析，节点位移和曲率将以壳单元表达为：其中 k 单元刚度矩阵，Be是衍生算子矩阵，d是位移，re是负载单元，可以由下面的方程得出：使用完整的三维有限元分析法的好处就是可以准确知道翘曲的结果。但是，当零件的形状很复杂的时候，它也是相当麻烦的。在本文中，在壳体理论基础上介绍了一种二维有限元分析方法。这种方法被大量使用是因为大多数注塑模具的零件都有一些部分几何的厚度远远小于其他部分。因此，那些部分则可以被作为一个集会的单元来预测翘曲。每三个节点壳单元组合成一个恒应变三角单元和一个离散克希霍夫三角元，如图所示，因此翘曲可以分为平面伸展变形和板弯曲变形。并相应的以单元刚度矩阵来描述翘曲的拉伸刚度矩阵和弯曲刚度矩阵。图 a-c是壳单元在局部坐标系统里的变形分解a是平面伸展元素，b是平面弯曲元素，c是壳单元三 实验验证 对提出的模型进行了评定和发展，最后核查是非常重要的。从模型模拟中得到的扭曲数据将和文献中的立体光照模具数据比较。如图所示，有一个注塑尺寸36 36 6毫米和实验数据中是相同的。薄壁和加强筋的厚度都是1.5毫米，这个注塑材料是聚丙烯。注塑机的型号是ARGURYHydronica320-210-750，它的工艺参数是，熔解温度是度，模具温度是度，注塑压力是.帕，保压时间是秒，冷却时间是秒。立体光照模具材料使用杜邦SOMOSTM树脂，能抵御高达度的高温。如上所述，热传导是区分立体光照模具和传统模具的一个重要因素。模具中的热量转移会产生温度的不均匀分布，所以导致了成型零件的翘曲立体光照成型模具的周期是可以预测的。以高的热传导率金属为背面做的薄壳立体光照模具将会增加自身的热传导率。图 模型腔图 不同的热传导率下，在方向上的扭曲失真比较实验值，三步走和常规都是指最后的实验结果常规是指实验中最好的结果三步走步骤的模拟过程分别与传统的注塑成型相似图 在不同的热传导率下，在方向上的扭曲失真比较 图 在不同热传导率下，在方向上扭曲失真比较图 不同热传导率下各个捻度变量的比较对于这个部分，扭曲包括三个方向上的位移和捻度（两个最初的平行边的夹角的误差）如图到图，实验结果表明，这些数值也包括通过传统注塑模具模拟系统预测的扭曲值和报道中的三步骤。结论本文介绍了一个综合模拟的快速成型模具的方法，并且建立了相应的仿真系统。为了验证这个系统，实验还进行了快速焊接立体光照成型模具。很明显，立体光照模具也会出现传统的注塑模具模拟软件一样的故障假设由于注射中的温度和负载荷引起了扭曲那么用三步骤完成的话，结果也会出现比较多的误差。不过更先进的模型会使结果更接近与实验。立体光照模具改进了热传导率极大的增加了零件质量由于温度比压力（负载）对模具的影响更大，所以改进立体光照模具的热传导率可以更显著的提高零件质量。无论零件多么复杂，快速成型技术可以使人们造型更快，更便捷，更便宜在快速成型稳步发展的基础上，快速制造也将随之而来，并且需要更多的精确工具来确定工艺过程的参数现行的模拟工具不能满足研究者研究模具相对的变化。正如本文中所述，对于一个综合模型来说，要预测最后零件质量是相当重要的。在不久的将来，我们期待看到通过快速成型扩展到快速模具制造的模拟程序。Integrated simulation of the injection molding process with stereolithography moldsAbstract Functional parts are needed for design verication testing, eld trials, customer evaluation, and production planning. By eliminating multiple steps, the creation of the injection mold directly by a rapid prototyping (RP) process holds the best promise of reducing the time and cost needed to mold low-volume quantities of parts. The potential of this integration of injection molding with RP has been demonstrated many times. What is missing is the fundamental understanding of how the modications to the mold material and RP manufacturing process impact both the mold design and the injection molding process. In addition, numerical simulation techniques have now become helpful tools of mold designers and process engineers for traditional injection molding. But all current simulation packages for conventional injection molding are no longer applicable to this new type of injection molds, mainly because the property of the mold material changes greatly. In this paper, an integrated approach to accomplish a numerical simulation of injection molding into rapid-prototyped molds is established and a corresponding simulation system is developed. Comparisons with experimental results are employed for verication, which show that the present scheme is well suited to handle RP fabricated stereolithography (SL) molds. Keywords Injection molding Numerical simulation Rapid prototyping 1 IntroductionIn injection molding, the polymer melt at high temperature is injected into the mold under high pressure 1. Thus, the mold material needs to have thermal and mechanical properties capable of withstanding the temperatures and pressures of the molding cycle. The focus of many studies has been to create the injection mold directly by a rapid prototyping (RP) process. By eliminating multiple steps, this method of tooling holds the best promise of reducing the time and cost needed to create low-volume quantities of parts in a production material. The potential of integrating injection molding with RP technologies has been demonstrated many times. The properties of RP molds are very different from those of traditional metal molds. The key differences are the properties of thermal conductivity and elastic modulus (rigidity). For example, the polymers used in RP-fabricated stereolithography (SL) molds have a thermal conductivity that is less than one thousandth that of an aluminum tool. In using RP technologies to create molds, the entire mold design and injection-molding process parameters need to be modied and optimized from traditional methodologies due to the completely different tool material. However, there is still not a fundamental understanding of how the modications to the mold tooling method and material impact both the mold design and the injection molding process parameters. One cannot obtain reasonable results by simply changing a few material properties in current models. Also, using traditional approaches when making actual parts may be generating sub-optimal results. So there is a dire need to study the interaction between the rapid tooling (RT) process and material and injection molding, so as to establish the mold design criteria and techniques for an RT-oriented injection molding process. In addition, computer simulation is an effective approach for predicting the quality of molded parts. Commercially available simulation packages of the traditional injection molding process have now become routine tools of the mold designer and process engineer 2. Unfortunately, current simulation programs for conventional injection molding are no longer applicable to RP molds, because of the dramatically dissimilar tool material. For instance, in using the existing simulation software with aluminum and SL molds and comparing with experimental results, though the simulation values of part distortion are reasonable for the aluminum mold, results are unacceptable, with the error exceeding 50%. The distortion during injection molding is due to shrinkage and warpage of the plastic part, as well as the mold. For ordinarily molds, the main factor is the shrinkage and warpage of the plastic part, which is modeled accurately in current simulations. But for RP molds, the distortion of the mold has potentially more inuence, which have been neglected in current models. For instance, 3 used a simple three-step simulation process to consider the mold distortion, which had too much deviation. In this paper, based on the above analysis, a new simulation system for RP molds is developed. The proposed system focuses on predicting part distortion, which is dominating defect in RP-molded parts. The developed simulation can be applied as an evaluation tool for RP mold design and process optimization. Our simulation system is veried by an experimental example.Although many materials are available for use in RP technologies, we concentrate on using stereolithography (SL), the original RP technology, to create polymer molds. The SL process uses photopolymer and laser energy to build a part layer by layer. Using SL takes advantage of both the commercial dominance of SL in the RP industry and the subsequent expertise base that has been developed for creating accurate, high-quality parts. Until recently, SL was primarily used to create physical models for visual inspection and form-t studies with very limited functional applications. However, the newer generation stereolithographic photopolymers have improved dimensional, mechanical and thermal properties making it possible to use them for actual functional molds. 2 Integrated simulation of the molding process 2.1 Methodology In order to simulate the use of an SL mold in the injection molding process, an iterative method is proposed. Different software modules have been developed and used to accomplish this task. The main assumption is that temperature and load boundary conditions cause signicant distortions in the SL mold. The simulation steps are as follows: 1 The part geometry is modeled as a solid model, which is translated to a le readable by the ow analysis package. 2 Simulate the mold-lling process of the melt into a photopolymer mold, which will output the resulting temperature and pressure proles. 3 Structural analysis is then performed on the photopolymer mold model using the thermal and load boundary conditions obtained from the previous step, which calculates the distortion that the mold undergo during the injection process. 4 If the distortion of the mold converges, move to the next step. Otherwise, the distorted mold cavity is then modeled (changes in the dimensions of the cavity after distortion), and returns to the second step to simulate the melt injection into the distorted mold. 5 The shrinkage and warpage simulation of the injection molded part is then applied, which calculates the nal distortions of the molded part. In above simulation ow, there are three basic simulation modules. 2. 2 Filling simulation of the melt 2.2.1 Mathematical modeling In order to simulate the use of an SL mold in the injection molding process, an iterative method is proposed. Different software modules have been developed and used to accomplish this task. The main assumption is that temperature and load boundary conditions cause significant distortions in the SL mold. The simulation steps are as follows:1. The part geometry is modeled as a solid model, which is translated to a file readable by the flow analysis package.2. Simulate the mold-filling process of the melt into a photopolymer mold, which will output the resulting temperature and pressure profiles.3. Structural analysis is then performed on the photopolymer mold model using the thermal and load boundary conditions obtained from the previous step, which calculates the distortion that the mold undergo during the injection process.4. If the distortion of the mold converges, move to the next step. Otherwise, the distorted mold cavity is then modeled (changes in the dimensions of the cavity after distortion), and returns to the second step to simulate the melt injection into the distorted mold.5. The shrinkage and warpage simulation of the injection molded part is then applied, which calculates the final distortions of the molded part.In above simulation flow, there are three basic simulation modules.2.2 Filling simulation of the melt2.2.1 Mathematical modelingComputer simulation techniques have had success in predicting filling behavior in extremely complicated geometries. However, most of the current numerical implementation is based on a hybrid finite-element/finite-difference solution with the middleplane model. The application process of simulation packages based on this model is illustrated in Fig. 2-1. However, unlike the surface/solid model in mold-design CAD systems, the so-called middle-plane (as shown in Fig. 2-1b) is an imaginary arbitrary planar geometry at the middle of the cavity in the gap-wise direction, which should bring about great inconvenience in applications. For example, surface models are commonly used in current RP systems (generally STL file format), so secondary modeling is unavoidable when using simulation packages because the models in the RP and simulation systems are different. Considering these defects, the surface model of the cavity is introduced as datum planes in the simulation, instead of the middle-plane.According to the previous investigations 46, fillinggoverning equations for the flow and temperature field can be written as:where x, y are the planar coordinates in the middle-plane, and z is the gap-wise coordinate; u, v,w are the velocity components in the x, y, z directions; u, v are the average whole-gap thicknesses; and , ,CP (T), K(T) represent viscosity, density, specific heat and thermal conductivity of polymer melt, respectively.Fig.2-1 ad. Schematic procedure of the simulation with middle-plane model. a The 3-D surface model b The middle-plane model c The meshed middle-plane model d The display of the simulation resultIn addition, boundary conditions in the gap-wise direction can be defined as:where TW is the constant wall temperature (shown in Fig. 2a).Combining Eqs. 14 with Eqs. 56, it follows that the distributions of the u, v, T, P at z coordinates should be symmetrical, with the mirror axis being z = 0, and consequently the u, v averaged in half-gap thickness is equal to that averaged in wholegap thickness. Based on this characteristic, we can divide the whole cavity into two equal parts in the gap-wise direction, as described by Part I and Part II in Fig. 2b. At the same time, triangular finite elements are generated in the surface(s) of the cavity (at z = 0 in Fig. 2b), instead of the middle-plane (at z = 0 in Fig. 2a). Accordingly, finite-difference increments in the gapwise direction are employed only in the inside of the surface(s) (wall to middle/center-line), which, in Fig. 2b, means from z = 0 to z = b. This is single-sided instead of two-sided with respect to the middle-plane (i.e. from the middle-line to two walls). In addition, the coordinate system is changed from Fig. 2a to Fig. 2b to alter the finite-element/finite-difference scheme, as shown in Fig. 2b. With the above adjustment, governing equations are still Eqs. 14. However, the original boundary conditions in the gapwise direction are rewritten as:Meanwhile, additional boundary conditions must be employed at z = b in order to keep the flows at the juncture of the two parts at the same section coordinate 7:where subscripts I, II represent the parameters of Part I and Part II, respectively, and Cm-I and Cm-II indicate the moving free melt-fronts of the surfaces of the divided two parts in the filling stage.It should be noted that, unlike conditions Eqs. 7 and 8, ensuring conditions Eqs. 9 and 10 are upheld in numerical implementations becomes more difficult due to the following reasons:1. The surfaces at the same section have been meshed respectively, which leads to a distinctive pattern of finite elements at the same section. Thus, an interpolation operation should be employed for u, v, T, P during the comparison between the two parts at the juncture.2. Because the two parts have respective flow fields with respect to the nodes at point A and point C (as shown in Fig. 2b) at the same section, it is possible to have either both filled or one filled (and one empty). These two cases should be handled separately, averaging the operation for the former, whereas assigning operation for the latter.3. It follows that a small difference between the melt-fronts is permissible. That allowance can be implemented by time allowance control or preferable location allowance control of the melt-front nodes.4. The boundaries of the flow field expand by each melt-front advancement, so it is necessary to check the condition Eq. 10 after each change in the melt-front.5. In view of above-mentioned analysis, the physical parameters at the nodes of the same section should be compared and adjusted, so the information describing finite elements of the same section should be prepared before simulation, that is, the matching operation among the elements should be preformed.Fig. 2a,b. Illustrative of boundary conditions in the gap-wise direction a of the middle-plane model b of the surface model2.2.2 Numerical implementationPressure field. In modeling viscosity , which is a function of shear rate, temperature and pressure of melt, the shear-thinning behavior can be well represented by a cross-type model such as:where n corresponds to the power-law index, and characterizes the shear stress level of the transition region between the Newtonian and power-law asymptotic limits. In terms of anArrhenius-type temperature sensitivity and exponential pressure dependence, 0(T, P) can be represented with reasonable accuracy as follows:Equations 11 and 12 constitute a five-constant (n, , B, Tb, ) representation for viscosity. The shear rate for viscosity calculation is obtained by:Based on the above, we can infer the following filling pressure equation from the governing Eqs. 14:where S is calculated by S =b0/(bz)2 dz. Applying the Galerkin method, the pressure finite-element equation is deduced as:where l_ traverses all elements, including node N, and where I and j represent the local node number in element l_ corresponding to the node number N and N_ in the whole, respectively. The D(l_) ij is calculated as follows:where A(l_) represents triangular finite elements, and L(l_) i is the pressure trial function in finite elements.Temperature field. To determine the temperature profile across the gap, each triangular finite element at the surface is further divided into NZ layers for the finite-difference grid.The left item of the energy equation (Eq. 4) can be expressed as:where TN, j,t represents the temperature of the j layer of node N at time t. The heat conduction item is calculated by:where l traverses all elements, including node N, and i and j represent the local node number in element l corresponding to the node number N and N_ in the whole, respectively.The heat convection item is calculated by:For viscous heat, it follows that:Substituting Eqs. 1720 into the energy equation (Eq. 4), the temperature equation becomes:2.3 Structural analysis of the moldThe purpose of structural analysis is to predict the deformation occurring in the photopolymer mold due to the thermal and mechanical loads of the filling process. This model is based on a three-dimensional thermoelastic boundary element method (BEM). The BEM is ideally suited for this application because only the deformation of the mold surfaces is of interest. Moreover, the BEM has an advantage over other techniques in that computing effort is not wasted on calculating deformation within the mold.The stresses resulting from the process loads are well within the elastic range of the mold material. Therefore, the mold deformation model is based on a thermoelastic formulation. The thermal and mechanical properties of the mold are assumed to be isotropic and temperature independent.Although the process is cyclic, time-averaged values of temperature and heat flux are used for calculating the mold deformation. Typically, transient temperature variations within a mold have been restricted to regions local to the cavity surface and the nozzle tip 8. The transients decay sharply with distance from the cavity surface and generally little variation is observed beyond distances as small as 2.5 mm. This suggests that the contribution from the transients to the deformation at the mold block interface is small, and therefore it is reasonable to neglect the transient effects. The steady state temperature field satisfies Laplaces equation 2T = 0 and the time-averaged boundary conditions. The boundary conditions on the mold surfaces are described in detail by Tang et al. 9. As for the mechanical boundary conditions, the cavity surface is subjected to the melt pressure, the surfaces of the mold connected to the worktable are fixed in space, and other external surfaces are assumed to be stress free.The derivation of the thermoelastic boundary integral formulation is well known 10. It is given by:where uk, pk and T are the displacement, traction and temperature, represent the thermal expansion coefficient and Poissons ratio of the material, and r = |yx|. clk(x) is the surface coefficient which depends on the local geometry at x, the orientation of the coordinate frame and Poissons ratio for the domain 11. The fundamental displacement ulk at a point y in the xk direction, in a three-dimensional infinite isotropic elastic domain, results from a unit load concentrated at a point x acting in the xl direction and is of the form:where lk is the Kronecker delta function and is the shear modulus of the mold material.The fundamental traction plk , measured at the point y on a surface with unit normal n, is:Discretizing the surface of the mold into a total of N elements transforms Eq. 22 to:where n refers to the nth surface element on the domain.Substituting the appropriate linear shape functions into Eq. 25, the linear boundary element formulation for the mold deformation model is obtained. The equation is applied at each node on the discretized mold surface, thus giving a system of 3N linear equations, where N is the total number of nodes. Each node has eight associated quantities: three components of displacement, three components of traction, a temperature and a heat flux. The steady state thermal model supplies temperature and flux values as known quantities for each node, and of the remaining six quantities, three must be specified. Moreover, the displacement values specified at a certain number of nodes must eliminate the possibility of a rigid-body motion or rigid-body rotation to ensure a non-singular system of equations. The resulting system of equations is assembled into a integrated matrix, which is solved with an iterative solver.2.4 Shrinkage and warpage simulation of the molded partInternal stresses in injection-molded components are the principal cause of shrinkage and warpage. These residual stresses are mainly frozen-in thermal stresses due to inhomogeneous cooling, when surface layers stiffen sooner than the core region, as in free quenching. Based on the assumption of the linear thermo-elastic and linear thermo-viscoelastic compressible behavior of the polymeric materials, shrinkage and warpage are obtained implicitly using displacement formulations, and the governing equations can be solved numerically using a finite element method.With the basic assumptions of injection molding 12, the components of stress and strain are given by:The deviatoric components of stress and strain, respectively, are given byUsing a similar approach developed by Lee and Rogers 13 for predicting the residual stresses in the tempering of glass, an integral form of the viscoelastic constitutive relationships is used, and the in-plane stresses can be related to the strains by the following equation:Where G1 is the relaxation shear modulus of the material. The dilatational stresses can be related to the strain as follows:Where K is the relaxation bulk modulus of the material, and the definition of and is:If (t) = 0, applying Eq. 27 to Eq. 29 results in:Similarly, applying Eq. 31 to Eq. 28 and eliminating strain xx(z, t) results in:Employing a Laplace transform to Eq. 32, the auxiliary modulus R() is given by:Using the above constitutive equation (Eq. 33) and simplified forms of the stresses and strains in the mold, the formulation of the residual stress of the injection molded part during the cooling stage is obtain by:Equation 34 can be solved through the application of trapezoidal quadrature. Due to the rapid initial change in the material time, a quasi-numerical procedure is employed for evaluating the integral item. The auxiliary modulus is evaluated numerically by the trapezoidal rule.For warpage analysis, nodal displacements and curvatures for shell elements are expressed as:where k is the element stiffness matrix, Be is the derivative operator matrix, d is the displacements, and re is the element load vector which can be evaluated by:The use of a full three-dimensional FEM analysis can achieve accurate warpage results, however, it is cumbersome when the shape of the part is very complicated. In this paper, a twodimensional FEM method, based on shell theory, was used because most injection-molded parts have a sheet-like geometry in which the thickness is much smaller than the other dimensions of the part. Therefore, the part can be regarded as an assembly of flat elements to predict warpage. Each three-node shell element is a combination of a constant strain triangular element (CST) and a discrete Kirchhoff triangular element (DKT), as shown in Fig. 3. Thus, the warpage can be separated into plane-stretching deformation of the CST and plate-bending deformation of the DKT, and correspondingly, the element stiffness matrix to describe warpage can also be divided into the stretching-stiffness matrix and bending-stiffness matrix.Fig. 3ac. Deformation decomposition of shell element in the local coordinate system. a In-plane stretching element b Plate-bending element c Shell element3 Experimental validationTo assess the usefulness of the proposed model and developed program, verification is important. The distortions obtained from the simulation model are compared to the ones from SL injection molding experiments whose data is presented in the literature 8. A common injection molded part with the dimensions of 36366 mm is considered in the experiment, as shown in Fig. 4. The thickness dimensions of the thin walls and rib are both 1.5 mm; and polypropylene was used as the injection material. The injection machine was a production level ARGURY Hydronica 320-210-750 with the following process parameters: a melt temperature of 250 C; an am
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