甘肃省兰州市高二数学上学期第一次月考（9月）试题.doc

甘肃省兰州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考（9月）试题考试时间：120分钟 满分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是等差数列的前项和，则的值为（ ）a b c d2.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（ ）a b c d3.在中，分别为角的对边，且则（ ）a成等比数列 b成等差数列 c成等比数列 d成等差数列4.在等差数列中，若，则的值为（ ）a14 b15 c16 d175. 中，是以-4为第三项，-1为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（ ）a锐角三角形 b钝角三角形 c等腰直角三角形 d以上均错6.已知等比数列为递增数列，为偶函数的两个零点，若，则（ ）a128 b-128 c128或-128 d64或-647. 数列满足，则等于（ ）a. b.-1 c.2 d.38.已知函数的图象过点，令，记的前项为，则（ ）a b c d9.如果满足b =，ac =12，bc = k的abc恰有一个，那么k的取值范围是（ ）a. k b. c. d.或k10.已知数列满足，则数列的最小项的值为（ ）a25 b26 c27 d2811.数列的前项和为，则（ ）a b c d12.等差数列an，bn的前n项和分别为sn，tn，若，则（）a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.abc中,a =，b = 1, ,则 .14.在公差不为0的等差数列中， ，且为和的等比中项，则_ _15.三内角的对边分别为，则_16.已知数列中，则_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）在中， ,（1）求边的长；（2）求角的大小.18.（本小题满分12分）已知数列满足，（1）求证：数列为等差数列；（2）若数列满足，求数列的前项和 19.（本题满分12分）在中，角所对的边分别是，已知（1）求的值；（2）若，求20.（本题满分12分）为数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和21（本小题满分12分） 在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c的对边，且2asina(2bc)sinb(2cb)sinc.（1）求a的大小；（2）求sinbsinc的最大值22.（本小题满分12分）已知递增等差数列中的是函数的两个零点数列满足，点在直线上，其中是数列的前项和（1）求数列和的通项公式；（2）令，求数列的前n项和 1-5 adaca 6-10 acddb 11-12 dc 13 14 . 13 15 16. 765 17. 解（1）依正弦定理有 3分 又， 5分 （2）依余弦定理有 8分 又， 10分18. （1）证明：，1219.解：（1）， ， ， ， ， 6分 （2） 12分20. 解（1）由，知， 得，即， 由于，可得， 又，解得（舍去）， 所以是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为. 6分 （2）由知 设数列的前项和为，则 12分21解(1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc. 由余弦定理得cosa =，故cosa，a120. 6分 (2) 由(1)得：sinbsincsinbsin(60b)= cosbsinbsin(60b) 故当b30时，sinbsinc取得最大值1. 12分22解（1），是函数的两个零点，则 ，解得：或. 又等差数列递增，则， 3分 点在直线