甘肃省武威市第六中学高三数学下学期第六次诊断考试试题 文.doc

武威六中20172018学年度高三第六次诊断考试数学（文科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上.2本试卷满分150分，考试用时120分钟.答题全部在答题卡上完成，试卷上答题无效.第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则abcd2已知i为虚数单位，若复数z满足在复平面内的对应点位于a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限3“为假”是“为假”的（ ）条件a充分不必要 b必要不充分 c充要 d既不充分也不必要4汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”（如下图），四个全等的直角三角形（朱实），可以围成一个大的正方形，中空部分为一个小正方形（黄实）若直角三角形中一条较长的直角边为8，直角三角形的面积为24，若在上面扔一颗玻璃小球，则小球落在“黄实”区域的概率为（ ） a b c d 5 如图的程序框图，则输出的最大值是（ ）a3 b0 c15 d86将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数a 在区间上单调递减 b 在区间上单调递增c 在区间上单调递减 d在区间上单调递增7设x，y满足约束条件则的最大值为（ ） a3 b2 c1 d 8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）正视图侧视图 ab cd9已知椭圆：的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于两点若的周长为，则椭圆的方程为 () a b c d10设函数，则不等式成立的的取值范围是（ ） a（-1,5） b（-，-1）（5，+） c.（-5,1） d（-，-5）（1，+）11已知双曲线的右焦点为f，第一象限的点m在双曲线c的渐近线上且，若直线mf的斜率为，则双曲线c的离心率为 a bcd12.如图，正方体的棱长为2，是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则长度的范围为 a. b. c. d. 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。13已知向量，则实数m=_14已知直线相切，则实数a的值是_15. 甲、乙、丙三个同学在看三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”（冠军唯一）。赛前，对于谁会得冠军，甲说：不是是乙说：不是是丙说：不是是比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是 .16. 已知数列前项和为,若,则 .三、解答题：17（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知. （）求； （）若，的面积为，求.18（本小题满分12分）在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的列联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为. （）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”？ （）现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，设事件为“从这个样本中任选3人，这3人中至少有2人是使用手机支付的”，求事件发生的概率？列联表青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付28合计1000.00110.828附：19（本小题满分12分）如图,在四棱锥s-abcd中,底面abcd为菱形,bad=60,平面sad平面abcd,sa=sd,e,p,q分别是棱ad,sc,ab的中点. （i）求证：平面； （ii）求证：平面； （iii）如果sa=ab,求直线pq与平面abcd所成角.20已知点，点是直线上的动点，过点作轴的垂线与线段的垂直平分线交于点. （）求点的轨迹的方程； （）若直线与曲线交于两点，点是曲线上一点，且点的横坐标，若，求实数的取值范围.21(本小题满分12分) 已知函数 ()求函数的单调区间; ()若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，直线过点，倾斜角为. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点. （）求直线的参数方程（设参数为）和曲线的普通方程； （）求的值.23（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数的最小值为4 （）求m的值； （）若2018年六诊文科数学参考答案一、 选择题c a b c c a d aa c a c二、填空题13.-2 14. 15.c 16. 三、解答题17、解：（）由正弦定理知，.2分，故.5分.6分（）由（1）知，.8分，.12分18、解：()从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为使用手机支付的人群中的青年的人数为人， 则使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为:故有99.9%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”.() 这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：使用手机支付的人有人，记编号为1,2,3不使用手机支付的人有2人，记编号为a,b， 则从这个样本中任选2人有(1,2,3)(1,2,a)(1,2,b)(1,3,a)(1,3,b)(1,a,b)(2,3,a)(2,3,b)(2,a,b)(3,a,b)共10种其中至少有2人是不使用手机支付的 (1,2,a) (1,2,b) (1,3,a)(1,3,b)(2,3,a)(2,3,b)(1,2,3)共7种， 故. 19、20、【解析】分析：()由题意可知，结合抛物线的定义可知轨迹的方程是. ()联立直线方程与抛物线方程可得，直线与抛物线相交可得，设，由题意可得，则，据此可得 ，故，结合韦达定理可得即，因为，所以，即，所以，当时，当时，,所以实数的取值范围是.21( ) f(x)在( - ,- )上单调递减,在(- , )上单调递增,在( 2 ,+ )上单调递减 .( ) 1,+).【解析】分析：第一问死死咬住导数大于零，函数单调增，导数小于零，函数单调减，从而确定出函数的单调区间，第二问先用个别值将参数的范围给缩小，之后分两种情况来说明，最后得出结果.详解：( )由已知得 (x ) = ( -x2 +2 )ex -1 ,当f(x )0 ,即- x2 +20 时,x ; 当f(x) 0 ,即 -x2 +20 时,-x0 ,所以 h( x ) 0 ,即 -1 m 0 ,g(2) =-2e-m 0 ,所以存在 x0 (1 ,2),使得g(x0) =0 ,则当1 x0 ;当 xx0时,g(x ) 0 ,所以g(x)在 1 ,x0上单调递增,在(x0 ,+)上单调递减,所以当x 1 ,x0时,g(x) g (1) =0 ,此时不满足条件综上所述,实数 m 的取值范围为1,+) 22.解：（）直线过点，倾斜角为直线以为参