甘肃省武威第五中学高二数学下学期第一次检测试题 文.doc

甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二数学下学期第一次检测试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理a bc d2命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是()a有两个内角是直角b有三个内角是直角c至少有两个内角是直角d没有一个内角是直角3有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”这段推理的结论显然是错误的，是因为()a大前提错误 b小前提错误c推理形式错误 d非以上错误4下面几种推理是合情推理的是()由正三角形的性质，推测正四面体的性质；由平行四边形、梯形内角和是360，归纳出所有四边形的内角和都是360；某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.a b c d5下列说法正确的有()回归方程适用于一切样本和总体；回归方程一般都有时间性；样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；回归方程得到的预报值是预报变量的精确值a b c d6设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85 x85.71，则下列结论中不正确的是()ay与x具有正的线性相关关系b回归直线过样本点的中心(，)c若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgd若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg7设有一个回归方程为y22.5x，则变量x增加一个单位时()ay平均减少2.5个单位 by平均增加2个单位cy平均增加2.5个单位 dy平均减少2个单位8甲、乙、丙、丁四位同学各自对a，b两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现a，b两变量有更强的线性相关性()a甲 b 丁 c丙 d乙9在等高条形图中，两个比值_相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()a.与 b.与 c.与 d.与10已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过()a点(2,2) b点(1.5,4) c点(1,2) d点(1.5,0) 11已知相关指数r20.83，则随机误差对总效应贡献了()a17% b83% c27% d38%12对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()a都可以分析出两个变量的关系b都可以用一条直线近似地表示两者的关系c都可以作出散点图d都可以用确定的表达式表示两者的关系二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填在题中的横线上)13回归直线方程为y0.575x14.9，则x100时，y的估计值为_14用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_15下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7xa，则a_.16已知数列an的前n项和为sn，且a11，snn2an，nn*，试归纳猜想出sn的表达式为_三、解答题(本大题共5小题，共70分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.(10分)已知数列an的第一项a11，且an1 (n1,2,3，)，(1)计算a2，a3，a4，(2)猜想数列的通项公式并证明18.(10分)已知a，b，c是不为1的正数，x，y，zr，且有axbycz和.求证：a，b，c顺次成等比数列19(12分)为考察性别与是否喜欢喝酒之间的关系，在某地随机地抽取160人，其中男性80人，女性80人，女性中有20人喜欢喝酒，另外60人不喜欢喝酒，男性中有50人喜欢喝酒，另外30人不喜欢喝酒(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)判断性别与喝酒是否有关系20.(12分)某市5年的煤气消耗量y与使用煤气户数x的历史资料如下：年份20082009201020112012x/万户11.11.51.61.8y/万立方米6791112(1)检验y与x是否线性相关；(2)求y关于x的线性回归方程；(3)若市政府下一步再扩大2 000煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少21(12分)若a，b，cr且abc1，试用分析法或综合法证明：8.22(14分)今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意(单位：名).男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；(3)根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关 参考答案一、 选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案dcccbdababac二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填在题中的横线上)13 42.6 14 6n2 15 5.25 16. sn三、解答题(本大题共5小题，共70分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.(10分)已知数列an的第一项a11，且an1 (n1,2,3，)，(1)计算a2，a3，a4，(2)猜想数列的通项公式并证明解析：(1)a1=1、a(n+1)=an/(1+an) a2=a1/(1+a1)=1/2 a3=a2/(1+a2)=(1/2)/(1+1/2)=1/3 a4=a3/(1+a3)=(1/3)/(1+1/3)=1/4 (2)猜想数列an的通项公式为an=1/n. 用数数归纳法证明. 证明： 1)n=1,则a1=1,命题成立. 2)假设n=k时命题成立,即ak=1/k. 3)当n=k+1时, a(k+1)=ak/(1+ak) =(1/k)/1+1/k) =(1/k)/(k+1)/k =1/(k+1) 所以,n=k+1时,命题成立. 因此,通项公式为：an=1/n,n为正整数.18.(10分)已知a，b，c是不为1的正数，x，y，zr，且有axbycz和.求证：a，b，c顺次成等比数列证明：令axbyczk0，则有：xlogak，ylogbk，zlogck.因为，所以有.所以，即lg alg c2lg b，即有b2ac，所以a，b，c顺次成等比数列19(12分)为考察性别与是否喜欢喝酒之间的关系，在某地随机地抽取160人，其中男性80人，女性80人，女性中有20人喜欢喝酒，另外60人不喜欢喝酒，男性中有50人喜欢喝酒，另外30人不喜欢喝酒(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)判断性别与喝酒是否有关系解析：(1)得到以下22列联表：喜欢喝酒不喜欢喝酒总计男503080女206080总计7090160(2)k2的观测值k22.85710.828.利用列联表的独立性检验，有 99.9%的把握认为性别与喝酒有关系20.(12分)某市5年的煤气消耗量y与使用煤气户数x的历史资料如下：年份20082009201020112012x/万户11.11.51.61.8y/万立方米6791112(1)检验y与x是否线性相关；(2)求y关于x的线性回归方程；(3)若市政府下一步再扩大2 000煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少解析：(1)作散点图如下，观察呈线性正相关(2)，9，10.26，iyi66.4，9.回归方程为x.(3)当x2时，y213.4.煤气量约达13.4万立方米21(12分)若a，b，cr，且abc1，试用分析法或综合法证明：8.证明：证法一：(综合法)8(当且仅当abc时取等号)，所以不等式成立证法二：(分析法)要证8成立，只需证8成立因为abc1，所以只需证8成立，即8.只需证8成立而8显然成立，8成立22(14分)(2013东莞二模)今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意(单位：名).男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；(3)根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关解析：(1)由题意知，样本中满意的女游客为303名，不满意的女游客为202名(2)记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为a1，a2，a3；对景区的服务不满意的2名女游客分别为b1，b2.从5名女游客中随机选取两名，共有10个基本条件，分别为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，