理解分数的等值关系是分数计算的关键[文档资料]

理解分数的等值关系是分数计算的关键 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 教材背景 分数加减法的计算是北师大版五年级上册第四单元的第一课时。现阶段我们大部分学生对于计算问题都是靠记忆计算法则来解决的，没有真正理解为什么是这些规则起作用，而这个过程的认知对于孩子来说却是非常重要的。只有理解了他才能真正地去思考问题，学习、理解算术计算之外的数学关系，并且奠定代数学习的基础。我认为学生掌握分数加减法计算质量如何根本在于他们对分数等值关系的 理解。那如何让学生在学习中去感知、去理解呢？为此我为本节课确定了以下学习目标： 1.在具体情境中，体会分数加减法计算的必要性，经历分数加减法计算的过程，提高解决问题的能力。 2.在探索与发现中，体验数学的魅力，进一步发展数感。 课堂写真 交流中探索 开始上课了，我直截了当地提出问题 “ 手工课上笑笑用了一张纸的做小船，淘气用同样一张纸的折飞机。他们一共用了这张纸的几分之几？ ” 然后问 “ 题目中的、各指的是什么？ ” 话音刚落，昱杭就举起手： “ 表示生把这张纸平 均分成两份，其中的 1 份；表示把这张纸平均分成 4 份，占其中的 1 份。 ” “ 如果要用图形表示出、以及它们的和，该怎么画？ ” 逸晖自信地说： “ 这太简单了。 ” 不一会儿同学们便画出了 +=。瞧见孩子们对分数意义正确到位的理解，我是满心欢喜。但是，他们能否把图形语言转化为符号语言呢？于是新的问题出现了： “ 请你们用算式记录出来。 ” 孩子们拿起笔沙沙地写出 这时我反问道： “ 的左右两边相等吗？要怎样验证呢？ ” 思考片刻后，昱杭便大步走向讲台写出了验证过程 ， 昕澎立马站 起来： “ 昱杭的方法没错，但我从书上看到的书写格式和他的不一样。 ” 于是他在黑板上写出： 课上到这是不是该引导学生发现并总结分数加法的计算法则呢？当然不能，学生这时只是对于分数加法的计算方法有了初步的感知，并不知其所以然。为此我进而向学生提出 “ 是不是只有这种算法呢？ ” 同学们相互讨论着，思考着，却没有答案。我笑着在黑板的右上角写出几个等式 “ 哦，我知道了，老师 ” ，昱杭激动地站起来， “ 还可以这样算 ” 。他在黑板写下： 对于他的这种算法有的点点头表示赞同，而有的同学却感到迷茫 ： “ 可为什么答案不一样呢？ ” 逸晖脱口而出： “ 答案一样的，只要把分子和分母同时乘 2，还是得到 。 ” 大家都向他投去了佩服的目光，掌声也随之响起来。 掌声过后，班长吴羡也不甘示弱：这题我还有其他的算法： “ 机灵鬼 ” 王浩插嘴着： “ 那不就有很多种算法吗？ ” “ 为什么呢？ ” 我反问。 “ 因为和 、 相等的分数有无数个， ” 王浩兴奋着。“ 哦，原来是这样啊 ”“ 有道理，我同意 ” 同学们纷纷发表着。 我话锋一转： “ 那这几种算法在解题方法上有什么相同之处呢？ ” 毓琪首先发言： “ 分子和分母变了，但分数的大小不变。 ” 她话音刚一落，陈懿便迫不及待地站起来： “ 每一种算法都是先把不同分母的分数化成分母相同的分数，再进行计算。 ” “ 我觉得还有一点非常重要，那就是计算的结果都要约成最简分数。 ” 铭沣有条不紊地补充着。 “ 是啊，我们同学在实际的计算中经常会把这一点给忽略了，大家要注意哦！ ” 我强调着。 练习中感悟 学生是否真正的理解分数加法的计算法则呢？我写了道相对应的习题： 。同学们在纸上开始忙碌着，我在他们中间找寻不同的答案并复制 到黑板上： 不一会儿大家都算好了，都在认真观察、思考着黑板上的算式。我适时地提出问题： “ 对于这几个同学的算法，你有什么要说的吗？ ” 毓琪高举着小手： “ 没有把计算结果约成最简分数， 是正确的，但 的书写格式更为标准， 的算法和老师你刚才讲的方法一样，可为什么会算不了呢，我也不清楚问题出在哪？ ” “ 对啊，我也不知道。 ” 好几个同学附和着。 我接过话茬儿： “ 我们得先感谢这位同学的探究精神，为我们提供了这么好的课堂资源。至于为什么会算不了呢，原因就是 它不能化成有限小 数。所以这种方法的应用需要每个分数都能化成有限小数才能行得通。 ” “ 哦！ ” 同学们都会心地笑了。我知道他们明白了其中的道理。 对比中发现 我又写出了 和 两个算式并询问道： “ 你们对比这两个算式，可以从中发现什么呢？ ” 同学间相互交流着，有的还动笔计算，而我站在一旁耐心地等待着。 不一会儿，逸晖自信地说： “ 这两个加法算式里面都有 ，我还知道 和 、 和 之间是有关联的。 ” 昱杭插嘴着： “ 我刚计算完 比 多 ， 比 也多 ；反之 比 少 ， 比 少 。 ” 一向善于总结的陈懿出声了： “ 也就是说一个加数不变，另一个加数增加或减少多少，和也随着增加或减少多少。 ” 楚坤似有感悟： “ 这不是和整数、小数加法里面的规律一样吗？ ” “ 是啊，