甘肃省定西市通渭县第二中学高一数学上学期期末考试试题.doc

甘肃省定西市通渭县第二中学2016-2017学年高一级上学期期末考试数学试题1 选择题（12*5=60分）1. 设全集u=1，2，3，4，5，集合a=1,2,则cua= ( ) a1,2 b3,4,5 c1 d22. 在下列各函数中，偶函数是（ ） 3函数的定义域是（ ） a. b. c. d.4函数f（x）=(a-1)x在r上是减函数，则a的取值范围是（ ） a. b. c. a d. 15. 函数和图象满足（ ）a关于原点对称 b关于轴对称 c关于轴对称 d关于直线对称6. .（ ）7. 下列图形中，不是三棱柱的展开图的是 （）8.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（） 9.下列说法正确的是( )a.直线的倾斜角的取值范围是b.若直线的倾斜角为，则这条直线与轴平行c.任意一条直线都有倾斜角和斜率d.若直线的倾斜角为锐角，则它的斜率大于0；若直线的倾斜角为钝角，则它的斜率小于010.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）a.异面 b.相交 c.平行 d.不能确定11.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（ ）a. b. c. d.12.圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为( )a、 b、 c、 d、0二填空题（4*5=20分）13.方程组的解构成的集合是 .14.已知点，则线段的垂直平分线的方程为 . 15.过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点，并垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程是_.16.不论为任何实数，直线恒过定点 . .三、解答题17. （10分）求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（3,-1）的圆的方程。18（12分）.求不等式中x的取值范围.19. （12分）已知直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，求直线的方程.20.（12分）已知函数 。(1)判断函数在区间上的单调性并证明;(2)求在区间上的最大值和最小值。21. （12分）如图，e，f分别是三棱柱的棱，的中点，证明：平面/平面.eabc22. 已知点p（2，1），求：（1）过p点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过p点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?（3）是否存在过p点与原点距离为6的直线?若存在，求出方程，若不存在，请说明理由. 甘肃省定西市通渭县第二中学2016-2017学年高一级上学期期末考试数学答案 一选择题1-5 bbbdd 6-10 cccdc 11-12 cc二填空题13.(1,1); 14.; 15.12x-9y+27=0 ; 16. (-5,-4) 三解答题17. （10分） 18. （12分）解：原不等式化为，解得.19（12分）.解：当直线过原点时，它在两坐标轴上的截距都是0，适合题意，此时，直线方程为，化为一般式是；当直线不过原点时，设它在轴上的截距为，则它在轴上的截距为，则直线的截距式为，把点的坐标代入得，解得，故此时直线的方程为，化为一般式是.综上，直线的方程为或.20（12分） (1)函数在区间上是减函数。 2分 证明如下： 设是区间上任意两个实数，且，则 1分 = 3分 、 1分 即 所以函数在区间上是减函数。 1分 (2)由（1）知函数在区间上是减函数， 1分 所以 当时，取最大值，最大值为当时，取最小值，最小值为 3分 21. （12分）证明：连结ef，且而,且四边形是平行四边形，且四边形是平行四边形，且而四边形是平行四边形，平面/平面.22.解：（1）过p点的直线l与原点距离为2，而p点坐标为（2，1），可见，过p（2，1）垂直于x轴的直线满足条件，此时l的斜率不存在，其方程为x=2.若斜率存在，设l的方程为y+1=k（x2），即kxy2k1=0.由已知，得=2，解之得k=.此时l的方程为3x4y10=0.综上，可得直线l的方程为x=2或3x4y10=0.（2）作图可证过p点与原点o距离最大的直线是过p点且与po垂直的直线，由lop，得klkop =1，所以kl =2，由直线方程的点斜式得y+1=2（x2），