甘肃省通渭县高二数学上学期第二次月考试题.doc

2017-2018学年度高二级上学期第二次月考数学试题班级 姓名 考室编号 座位号 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）密封线1在中，若，则等于（ ）a b c d 2.在abc中，若，则其面积等于（ ）a b c d3.设是等差数列的前n项和，若（ ）a b c d4.等比数列中, 则的前项和为（ ） a b c d5一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）a. b. c. d. 62x25x30的一个必要不充分条件是（）ax3bx0 c3xd1x67在平面内，到两定点a(4, 0), b(4, 0)的距离之和等于常数8的点的轨迹是（ ）（a）一条线段 （b）圆 （c）椭圆 （d）不存在8若椭圆上一点p到焦点f1的距离等于6，则点p到另一个焦点f2的距离是（ ） （a）4 （b）194 （c）94 （d）14 9f是椭圆的一个焦点，bb是椭圆的短轴，若bfb是等边三角形，则椭圆的离心率e等于（ ） （a） （b） （c） （d）10如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）（a）（b）（c）（d）11命题“设a,b,cr若,则ab” 以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 312（文科）中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是( )a. b. c d. 12（理科）设f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，p是第一象限内该椭圆上的一点，且，则点p的横坐标为( )a1b. cd. 二、填空题（共5小题，每小题5分，共20分）13命题“”的否定是 14已知数列是等差数列，若,且,则_ . 15在abc中，若 .16方程 表示双曲线，则的范围是 . .三、解答题17（10分）一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.18（12分） 在中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且c=2，c=(1).求的值；（2）若a+b=ab，求的面积.19（12分）解关于x的不等式x2-（a+ a2）x+ a30.20.（12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=,短轴长为6，求椭圆的方程.21（12分）.已知：，不等式恒成立，：椭圆的焦点在轴上若命题pq为真命题，求实数m的取值范围22.（12分）(文科做)已知椭圆（ab0）的一个顶点为a（2，0），离心率为直线y=k(x-1)与椭圆c交于不同的两点m.n.（1） 求椭圆c的方程;（2） 当amn的面积为时，求k的值.22（12分） (理科做)已知a（0，- 2），椭圆c:（ab0）的离心率，f是椭圆c的右焦点，直线af的斜率为，o为坐标原点.（1）求椭圆c的方程;（2）设过点a的动直线与c相交于p,q两点。当opq的面积最大时，求的直线方程.2017-2018学年度高二级上学期第二次月考数学试题答案一，选择题123456789101112ddabbbadddcad 二.填空题:13. . 14. 18. 15. . 16. 三.解答题17. 解：设此数列的公比为，项数为，则项数为 18. 解1.a/sina=b/sinb=c/sinc=2/sin60=4/3(a+b)/(sina+sinb)=(bsina/sinb+b)/(sina+sinb)=b/sinb=4/32.a+b=abcosc=(a2+b2-c2)/2ab=(a+b)2-2ab-4)/2ab=(ab)2-2ab-4)/2ab=1/2(ab)2-3ab-4=0ab=4sabc=1/2ab*sinc=3（参见同步导学案15页） 19.解：解：（xa）（xa2）0 当a0时，xa2或xa； 当a=0时，x0； 当0a1时，xa或xa2； 当a=1时，x1； 当a1时，xa2或xa；综上，当a0或a1时，不等式解集为x|xa2或xa；当a=0时，不等式解集为x|x0；当0a1时，不等式解集为x|xa或xa2；当a=1时，不等式解集为x|x1（参见同步导学案49页） 20、解：e=c/a=1/2如果焦点在x轴所以2b=6 b=3b2=a2-c2=92c=a所以 4c2-c2=93c2=9 c2=3a2=12所以椭圆的方程x2./12+y2/9=1如果焦点在y轴所以 椭圆的方程 y2/12+x2/9=121解：p：xr，不等式恒成立，即解得：；q：椭圆的焦点在x轴上，m13m0解得：2m3， 由pq为真可知，p，q都为真，解得 22.（文科） 解：（1）椭圆一个顶点为a （2，0），离心率为，b=椭圆c的方程为；（2）直线y=k（x-1）与椭圆c联立，消元可得（1+2k2）x2-4k2x+2k2-4=0设m（x1，y1），n（x2，y2），则x1+x2=，|mn|=a（2，0）到直线y=k（x-1）的距离为amn的面积s=amn的面积为，k=1。 22（理科）试题解析：（1）设f（c，0），由条件知，得c又，所以a2，b2a2c21故e的方程为（2）当x轴时不合题意，故可设：ykx2，p（x1，y1），q（x2，y2）将ykx2代入y21得（14k2）x216kx120，当16（4k23）0，即k2