福建省晋江市季延中学高二数学上学期期中试题 文.doc

季延中学2016年秋高二期中考试数学（文）试卷考试时间：120分钟，满分：150分命题者：一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设，则有（）a. b. c. d. 2.设则下列不等式中恒成立的是（）a. b. c. d. 3. 已知等比数列中，则a.31 b.32 c.63 d.644.若数列 中，则（）a3bcd5.已知，若，成等比数列，则的值为（）ab.c. d. 6.已知则的最大值为（）a b. 1 c. d. 7.若实数满足不等式组则的最小值为 （ ）a b c d 8. 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且，则一定有() a. b. c. d. 9.已知函数的定义域,则实数的取值范围为（）a b. c. d. 10. 已知数列的前n项和，则等于a. b. c. d.11. 已知各项均为正数的等比数列中，则（）a5 b7 c6 d412已知是定义在r上的增函数且为奇函数，若对任意的x，yr，不等式恒成立，则当时，的取值范围是 （ ） a（3，7） b（9，25） c（13，49） d（9，49）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 与，这两数的等比中项是_。14. 设则的最小值是_。15.已知数列满足（），则数列的通项公式_。16.已知函数，则不等式的解集是 三、解答题（本题共6小题，共74分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答） 17（本小题满分12分）公差不为的等差数列中，.（）求数列的通项； （）若数列中，求数列前n项的和.18（本小题满分12分） 已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为,求的值19.（本小题满分12分） 已知x，y是正实数，且， （1）求的最大值； （2）求的最小值20、（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列（）求数列的通项公式；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.21.（本小题满分12分） 某服装制造商现有300m2的棉布料，900m2的羊毛料，和600 m2的丝绸料。做一条大衣需要1m2的棉布料，5m2的羊毛料，1m2的丝绸料. 做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的丝绸料。（1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域。（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？22（本小题满分14分） 是首项的等比数列，且。（1）求数列的通项公式；（2）若，设为数列的前项和，若对一切 恒成立，求实数的最小值.高二(上)期中考 数 学 试 题(文) 参考答案一、选择题 123456789101112cbbcdabbdcac二、填空题13. 14.2 15. 16. 17. 解：设等差数列的公差为，（）根据题意得： 2分解得 4分 6分（） 7分， 8分 数列是公比为等比数列 9分 12分18.解：由解得：3分由解得：6分8分即不等式的解集为是方程的两个实数根9分由方程的根与系数关系可得： 12分19.解：（1），（当且仅当x=5且y=2时等号成立） 3分所以 的最大值为1 6分（2）， （当且仅当时等号成立）的最小值为 12分20、（本小题满分12分）解：（）依题意得 2分解得， 4分 6分()， 7分 9分 12分21.解：设生产大衣x件、生产裤子y条. -1分依题意，则满足的关系为-4分作出二元一次不等式组所表示的平面区域即可行域如图阴影部分的整点（横坐标、纵坐标都是整数的点）。-7分（2）设生产大衣x件、生产裤子y条，可获得最大收益为z元，则目标函数为z=120x+80y=40(3x+2y). -8分作直线 ，并平移，对应的直线过两直线的交点时取