福建省泉州市惠安县莲山中学八级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

福建省泉州市惠安县莲山中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个是正确的1下列各点中，在第二象限的是（）a（1，3）b（1，3）c（1，3 ）d（1，3）2要使分式有意义，则x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx13点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（3，2）4下列约分正确的是（）a =x3b =0c =d =5若把分式（x，y为正数）中的x，y分别扩大为原来的3倍，则分式的值是（）a扩大为原来的3倍b缩小为原来的3倍c扩大为原来的9倍d不变6对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）a图象经过点（1，3）b图象在第二、四象限cx0时，y随x的增大而增大dx0时，y随x增大而减小7如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（）abcd二、填空题（每小题4分，共40分）8当x= 时，分式的值等于09用科学记数法表示0.000012=10计算： +=11点p（5，12）到x轴的距离为12若是反比例函数，则a的取值为13一次函数y=2x+3的图象不经过第象限14若关于x的分式方程2=无解，则m=15已知（1，y1），（，y2）两点都在一次函数y=x3的图象上，则y1y2（填“”“”或“”）16如图，点a、b是双曲线y=上的点，分别经过a、b两点向x轴、y轴作垂线段，若s阴影=1，则s1+s2=17将x1=代入反比例函数y=中，所得的函数值记为y1，将x2=y1+1代入反比例函数y=中，所得的函数值记为y2，再将x3=y2+1代入函数y=中，所得的函数值记为y3，将xn=y（n1）+1 代入反比例函数y=中，所得的函数值记为yn （其中n2，且n是整数） 如此继续下去，则在2006个函数值y1y2，y2006中，值为2的情况共出现了次？三、解答题（共89分）18计算：（1）（3.14）0|3|+（）1+（1）2016（2）19先化简，再求值：（1），其中a=320解方程： =21当x为何值时，分式的值比分式的值大3？22已知a、b两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从a地到b地，乙骑自行车，甲骑摩托车，db、oc分别表示表示甲、乙二人离开a地距离s（km）与时间t（h）的函数关系，根据题中的图象填空：（1）乙先出发h后，才出发；（2）大约在乙出发h后，两人相遇，这时他们离a地km；（3）甲到达b地时，乙离开a地km；（4）甲的速度是km/h；乙的速度是km/h23已知反比例函数y=的图象经过（1，2）（1）求这个函数的解析式；（2）若点（2，n）在这个函数图象上，求n的值24已知一次函数的图象经过点a（2，1），b（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积25一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？26如图，长方形abcd中，ab=6，bc=8，点p从a出发沿abcd的路线移动，设点p移动的路线为x，pad的面积为y（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象（2）求当x=4和x=18时的函数值（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点p在长方形的哪条边上2015-2016学年福建省泉州市惠安县莲山中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个是正确的1下列各点中，在第二象限的是（）a（1，3）b（1，3）c（1，3 ）d（1，3）【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、（1，3）在第二象限，故本选项正确；b、（1，3）在第四象限，故本选项错误；c、（1，3）在第三象限，故本选项错误；d、（1，3）在第一象限，故本选项错误故选：a2要使分式有意义，则x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出x的取值范围【解答】解：分式有意义，x10，解得：x1故选a3点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（3，2）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【解答】解：已知点p（2，3），则点p关于原点对称的点的坐标是（2，3），故选：c4下列约分正确的是（）a =x3b =0c =d =【考点】约分【分析】找出分子与分母的最大公因式，利用分式的基本性质化简即可得出结果【解答】解：a、=x4，故本选项错误；b、=1，故本选项错误；c、=，故本选项正确；d、=，故本选项错误故选c5若把分式（x，y为正数）中的x，y分别扩大为原来的3倍，则分式的值是（）a扩大为原来的3倍b缩小为原来的3倍c扩大为原来的9倍d不变【考点】分式的基本性质【分析】将x、y均扩大3倍，然后再化简，最后再与原式进行比较即可【解答】解：将x，y分别扩大为原来的3倍得： =3故选：a6对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）a图象经过点（1，3）b图象在第二、四象限cx0时，y随x的增大而增大dx0时，y随x增大而减小【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可【解答】解：a、反比例函数y=，xy=3，故图象经过点（1，3），故a选项错误；b、k0，图象在第一、三象限，故b选项错误；c、k0，x0时，y随x的增大而减小，故c选项错误；d、k0，x0时，y随x增大而减小，故d选项正确故选：d7如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（）abcd【考点】函数的图象【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短，故选a二、填空题（每小题4分，共40分）8当x=0 时，分式的值等于0【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列出算式，计算即可【解答】解：由题意得，x=0，x10，解得，x=0，故答案为：09用科学记数法表示0.000012=1.2105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000012=1.2105故答案为：1.210510计算： +=1【考点】分式的加减法【分析】根据同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减，进行计算【解答】解：原式=1故答案为：111点p（5，12）到x轴的距离为12【考点】点的坐标【分析】由点p的纵坐标，即可得出点p到x轴的距离【解答】解：点p的坐标为（5，12），点p到x轴的距离为|12|=12故答案为：1212若是反比例函数，则a的取值为1【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义直接解答即可【解答】解：若是反比例函数，a22=1，解得，a2=1，a=1，a+10，a1，故答案为113一次函数y=2x+3的图象不经过第三象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由于k=20，b=30，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=2x+3的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限【解答】解：k=20，一次函数y=2x+3的图象经过第二、四象限，b=30，一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=2x+3的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=2x+3的图象不经过第三象限故答案为三14若关于x的分式方程2=无解，则m=【考点】分式方程的解【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：去分母，得x2（x3）=m2，把x=3代入得32（33）=m2，解得：m=故答案是：15已知（1，y1），（，y2）两点都在一次函数y=x3的图象上，则y1y2（填“”“”或“”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把（1，y1），（，y2）代入一次函数y=x3，可得y1、y2的值，进而可得答案【解答】解：（1，y1），（，y2）两点都在一次函数y=x3的图象上，y1=3=，y2=3=，y1y2，故答案为：16如图，点a、b是双曲线y=上的点，分别经过a、b两点向x轴、y轴作垂线段，若s阴影=1，则s1+s2=4【考点】反比例函数综合题【分析】欲求s1+s2，只要求出过a、b两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出s1+s2【解答】解：点a、b是双曲线y=上的点，分别经过a、b两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，s阴影+s1=3，s阴影+s2=3，s1+s2=3+312=4故答案为：417将x1=代入反比例函数y=中，所得的函数值记为y1，将x2=y1+1代入反比例函数y=中，所得的函数值记为y2，再将x3=y2+1代入函数y=中，所得的函数值记为y3，将xn=y（n1）+1 代入反比例函数y=中，所得的函数值记为yn （其中n2，且n是整数） 如此继续下去，则在2006个函数值y1y2，y2006中，值为2的情况共出现了669次？【考点】反比例函数的性质【分析】分别计算出y1，y2，y3，y4，可得到每三个一循环，而20063=6682，进而可得出结论【解答】解：解：y1=，把x=+1=代入反比例函数y=得y2=2；把x=2+1=3代入反比例函数y=得y3=；把x=+1=代入反比例函数y=得y4=；如此继续下去每三个一循环，20063=6682，值为2的情况共出现了669次故答案为：669三、解答题（共89分）18计算：（1）（3.14）0|3|+（）1+（1）2016（2）【考点】分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=13+2+1=1；（2）原式=19先化简，再求值：（1），其中a=3【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把a=3代入进行计算即可【解答】解：原式=a1，当a=3时，原式=220解方程： =【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x=3x6，解得；x=3，经检验x=3是分式方程的解21当x为何值时，分式的值比分式的值大3？【考点】解分式方程【分析】首先根据题意可得分式方程=3，解此分式方程即可求得答案，注意分式方程需检验【解答】解：根据题意得：=3，方程两边同乘以2x，得：3x+1=3（2x），解得x=1检验：当x=1时，2x=10，即x=1是原方程的解，即当x=1时，分式的值比分式的值大322已知a、b两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从a地到b地，乙骑自行车，甲骑摩托车，db、oc分别表示表示甲、乙二人离开a地距离s（km）与时间t（h）的函数关系，根据题中的图象填空：（1）乙先出发1h后，才出发；（2）大约在乙出发1.5h后，两人相遇，这时他们离a地20km；（3）甲到达b地时，乙离开a地40km；（4）甲的速度是40km/h；乙的速度是km/h【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象可以得到乙先出发多长时间，甲才出发；（2）根据函数图象可知，乙出发多长时间，两人相遇，此时他们离a地的距离是多少；（3）根据图象可以得到甲到达b地时，乙离开a地的距离；（4）根据函数图象可知甲2h行驶的路程是80km，从而可以求得甲的速度，根据乙3小时行驶的路程是40km，可以求得乙行驶的速度【解答】解：（1）由图象可知，乙先出发1小时，甲才出发，故答案为：1；（2）由图象可知，大约在乙出发1.5h时，两人相遇，此时他们离a地20km，故答案为：1.5，20；（3）由图象可知，甲到达b地时，乙离开a地40km，故答案为：40；（4）由图象可知，甲2小时行驶的路程是80km，故甲的速度为：802=40km/h，乙3小时行驶的路程是40千米，故乙的速度是；403=km/h，故答案为：40，23已知反比例函数y=的图象经过（1，2）（1）求这个函数的解析式；（2）若点（2，n）在这个函数图象上，求n的值【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）直接把点（1，2）代入反比例函数y=即可得出结论（2）把（2，n）代入强大的解析式即可求得【解答】解：（1）反比例函数y=的图象经过（1，2），2=，解得k=2这个函数的解析式为y=（2）把（2，n）代入y=得n=124已知一次函数的图象经过点a（2，1），b（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，得到解析式；再根据解析式求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；然后求出一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积【解答】解：（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，则得到y=x（2）根据一次函数的解析式y=x，得到当y=0，x=；当x=0时，y=所以与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，）（3）在y=x中，令x=0，解得：y=，则函数与y轴的交点是（0，）在y=x中，令y=0，解得：x=因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：=25一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天根据题意，得+=，解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意1.5x=3