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福建省福州福清市2018届九年级数学上学期期中试题2017-2018学年福清市九年级第一学期期中考数学参考答案一、选择题（共10题，每小题4分，满分40分）12345678910bdcabcadbd二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. （-3，1） 12. x1=0，x2=5 13. 小 14. 40 15. 10 16. 2 三、解答题（共9题，满分86分）17. 解： 1分， 3分， 6分. 7分说明：本参考答案仅给出一种解法供参考18. 解：依题意，得， 2分即， 4分 6分解得：. 8分说明：本参考答案仅给出一种解法供参考19. 解：设长为x步，则宽为（x-12）步，依题意得：1分x（x-12）=864， 4分解得x1=36，x2=-24（不符合题意，舍去）则宽x-12=24 7分答：该矩形田地长为36步，宽为24步 8分说明：本参考答案仅给出一种解法供参考20.解：分别把（4，1），（1，-2）代入得： 4分解得b=-4， c=1 7分抛物线解析式为y=x2-4x+1 8分21.(1)填表 2分（错一个扣1分，错两个或两个以上不得分） 描点与画图 5分 (2)增大 7分-1x3 9分22. 解：(1)所画矩形如图所示（不必尺规作图）4分 (2)四边形abcd是矩形， adbc，adc=90，ab=cd 5分 3=1=75, 6分由旋转知 cb= cb=4 2=3=75, 7分4=180-2-3=30即旋转角为30 8分在rtcdb中，5=4=30 9分ab=cd=2 10分说明：本参考答案仅给出一种解法供参考23.解：(1) 2分6750 4分(2)设涨价为x元，月销售利润为y元，则销售量为千克 5分依题意得， 整理得： (0x50) 7分配方，得：， 当x=20时，y有最大值9000. 9分此时售价50+20=70（元） 10分答：将售价定为70元时，才能使每月所赚利润最大, 最大利润为9000元说明：本参考答案仅给出一种解法供参考24.解：(1) 即 1分又 2分ap=bq 3分(2)如图a，pcq=90，cp=cq=2，cpq=cqp=45，pq=pqbq bqp=90cqb=135， 图acpa=cqb=135，cpq+cpa=180， a、p、q三点共线 4分设ap=bq=x，则aq= 5分又 rtaqb中， 6分解得（舍去）7分ap= 8分 (3)（见图b） 10分 或（见图c） 12分 图b 图c说明：本参考答案仅给出一种解法供参考25.解：(1) 2分(2)证明： 3分b4 即 4分抛物线与x轴有两个交点 5分 由求根公式知的两根为 6分 a(-2，0) b(2-b，0) b-2 即b在a右边 7分 线段ab上恰有5个整点22-b3 8分 -1b0 9分 (3)平移后顶点p在直线y=3x-2上 可设p（h，3h-2） 平移后抛物线解析式为 10分 联立方程组 消y得：
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