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文档简介

1 1特殊平行四边形 菱形的性质 菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 菱形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 菱形的性质 菱形也是轴对称图形 对角线所在的直线是它的对称轴 对称性 菱形的性质 已知 如图 四边形ABCD是菱形 求证 AB BC CD DA 定理 菱形的四条边都相等 证明 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是平行四边形 AB CDBC DA AB BC CD DA 不妨设AB BC 菱形的性质 已知 如图 在菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 求证 AC DB AC平分 BAD与 BCD BD平分 ABC与 ADC 定理 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 四边形ABCD是菱形 O AB BC AO CO 菱形的性质 定理 菱形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 O AC DB 在等腰 ABC中 OA OC 同理可证BD平分 CDA AC平分 BAD与 BCD BD平分 ABC 菱形性质的应用 已知 如图 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长10cm 求 1 对角线AC的长度 2 菱形ABCD的面积 解 1 四边形ABCD是菱形 AED 900 AC 2AE 2 12 24 cm 13 13 13 13 已知 如图 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长10cm 求 2 菱形ABCD的面积 解 2 S菱形ABCD S ABD S CBD 菱形性质的应用 菱形性质的应用 已知 如图 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长10cm 求 2 菱形ABCD的面积 菱形的面积等于对角线之积的一半 A B C D E 菱形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 菱形的性质 菱形也是轴对称图形 对角线所在的直线是它的对称轴 对称性 菱形的性质 菱形的四条边都相等 菱形的邻角互补 边的性质 角的性质 菱形的对边平行 菱形的对角相等 菱形的每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 对角线的性质 菱形的对角线互相垂直平分 菱形的面积等于对角线之积的一半 随堂练习 1 菱形的周长是20cm 则菱形的一边长是 2 已知菱形一个内角为1200 且平分这个内角的一条对角线长为8cm 则这个菱形的周长为 随堂练习 3 菱形的相邻两内角之比为1 2 则这两个角的度数分别是 4 菱形的两条对角线长为6cm和8cm 则菱形的边长为 面积为 随堂练习 5 菱形ABCD中 AB 4 高DE垂直平分AB 则BD 6 已知菱形ABCD中 E F分别是CB CD上的点 且BE DF 求证 AEF AFE 证明 四边形ABCD是菱形 AB AD B D BE DF AEF AFE ABE ADF SAS AE AF 随堂练
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