福建省莆田第八中学高二数学上学期期中试题 文.doc

莆田八中2016-2017上学年高二数学（文）期中考试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1算法的三种基本结构是()a顺序结构、模块结构、选择结构b顺序结构、循环结构、模块结构c顺序结构、选择结构、循环结构d选择结构、条件结构、循环结构2、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）a简单随机抽样 b系统抽样 c分层抽样d先从老人中剔除1人，然后再分层抽样3. 右边的程序的输出结果为（ ）a. 1，1 b. 2，0 c. 2，1 d. 1，-14. 如图面积为4的矩形abcd中有一个阴影部分，若往矩形abcd投掷1000个点，落在矩形abcd的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为()a. b. c. d. 5为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是()a2 b3 c4 d56下列命题是真命题的为()a若，则xyb若x21，则x1c若xy，则 d若xy，则x2y27从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是()a. b. c. d.8.“x3，a”是不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是()a(3，)b.c. d.9. 已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0r，x2ax02a0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是()aa1或a2 ba2或1a2ca1 d2a110 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()a0.4 b0.6c0.8 d111在如图所示的程序框图中，如果输入的n5，那么 输出的i等于()a3 b4 c5 d612.对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间2025上为一等品，在区间1520和2530上为二等品，在区间1015和3035上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()a0.09 b0.20c0.25 d0.45二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.命题“存在x0r，使得x2x050”的否定是_14某中学期中考试后，对成绩进行分析，求出了外语成绩x对总成绩y的线性回归方程是y7.3x96.9，如果该校李明的外语成绩是95分，那么他的总成绩可能是_分(精确到整数)15在区间2，2上，随机地取一个数x，则x20，1的概率是_16一机构为调查某地区中学生平均每天参加体育锻炼的时间x(单位：分钟)，分下列四种情况统计：0x10；10x20；2030.调查了10 000名中学生，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是7 300，则平均每天参加体育锻炼的时间在0，20分钟内的学生的频率是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)口袋中有红、白、黄、黑共四个小球，其质量相等、大小相同.从中有放回的先后各取一个球.（1）写出所有不同的基本事件；（2）求取出两球中含有白球的概率.18(本小题满分12分)下图为150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图。根据提供的频率分布直方图，求下列问题：(1)速度在60,70)内的汽车大约有多少(2)估计汽车的平均速度(3)估计汽车速度的中位数.19(本小题满分12分)已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负实根，命题q：方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围20(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5(1)求出y关于x的线性回归方程ybxa；(2)试预测加工10个零件需要多少时间？（温馨提示： ， .）21(本小题满分12分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设a为事件“编号为a5和a6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件a发生的概率22(本小题满分12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率2016-2017学年高二文科数学半期考试卷答案选择题 cdcba addab cd填空题13.对任何xr，都有x22x50 14.597 15.0.5 17.0.27解答题17.18略19.解：由已知得：p，q中有且仅有一个为真，一个为假命题p为真命题q为真01m3.(1)若p假q真，则1m2；(2)若p真q假，则m3.综上所述：m(1,23，)20.(1)由表中数据得：xiyi52.5，3.5，3.5，x54.代入公式得b0.7，a1.05，所以y0.7x1.05.回归直线如图所示(2)将x10代入线性回归方程，得y0.7101.058.05(h)所以预测加工10个零件需要8.05 h.21解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，2.(2)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共15种编号为a5和a6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为a1，a5，a1，a6，a2，a5，a2，a6，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共9种因此，事件a发生的概率p(a).22解(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5.故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p10.5.(3)样本中