福建省南安市侨光中学高二数学上学期第一次阶段考试试题 文.doc

2016年秋季南安侨光中学高二年第一次阶段考试卷文 科 数 学一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，则下列不等式一定成立的是（ ） a b. c. d. 2已知角的终边经过点（3，4），则（ ）a. b. c. 7 d. 3等比数列中，是方程的两根，则等于( )a8 b8 c8 d以上都不对4已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ ）a.2 b. 1 c. 2 d. 15已知函数（其中）的部分图象如图所示，则的解析式为（ ） a. ,b. c. ,d. 6已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若p(4，y)是角终边上一点，且sin，则y ( )a8 b8 c4 d47已知平面向量,的夹角为60,则（ ）a2 b c d8在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则角c的大小为 ( )a30 b60 c90 d1209在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且，则abc的形状为（ ）a直角三角形b等腰三角形 c等腰三角形或直角三角形 d等腰直角三角形10若不等式的解集为，则的值是（ ）a b10 c d 11函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（ ）a b0 c d 12在等差数列中，则的值为（ ）a6 b12 c24 d4813. 已知的最大值为，若存在实数,使得 对任意实数总有成立，则的最小值为 ( ) a b c d14等比数列中，公比，记（即表示数列 的前n项之积），则中值最大的是（ ） a b c d二、填空题： 本大题共4小题,每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡相应位置.15数列= 。16在菱形中，为的中点，则的值是 17对大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”： 仿此，若的“分裂”数中有一个是， 则的值为 _ . 18. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取a、b两点，从a、b两点分别测得树尖的仰角为30，45，且a、b两点间的距离为60 m，则树的高度为 三、解答题：本大题共5小题,共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（本小题满分12分）已知等差数列an中，其前项和（其中为常数），(1)求的通项公式；(2)设是公比为等比数列，求数列的前n项和20（本小题满分12分）设abc的三内角a，b，c所对的边分别为a，b，c且b(cosa3cosc)(3ca)cosb.（）求的值；（）若cosb，且abc的周长为14，求b的值21（本小题满分12分）设数列的前项和为，. （1）求数列的通项公式. （2）设，是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值。22（本小题满分12分）如图所示，在四边形中， =，且，（）求的面积；（）若，求的长23（本小题满分12分）已知数列是等比数列，是和的等差中项.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.2016年秋季南安侨光中学高二年第一次阶段考试数学（文）试卷参考答案与评分标准acadb acbad cdbb15, 320 16, 17, 9 18, (3030)m19【解析】：(1) -2分 因为等差数列an，所以 得-4分 -6分(2) ， -8分-9分-12分20 .解(1)由正弦定理得，(cosa3cosc)sinb(3sincsina)cosb，化简可得sin(ab)3sin(bc) 5分又abc，所以sinc3sina，因此. 6分(2)由得c3a，由余弦定理及cosb得b2a2c22accosba29a26a29a2. 10分所以b3a.又abc14，从而a2，因此b6. 12分21解：依题意，故， 1分 当时， 又 整理得：，故为等比数列， 所以，5分由知， 6分 = 9分 ，依题意有，解得， 11分故所求最大正整数的值为。 12分22解：（） 2分因为，所以，4分所以acd的面积6分（）解法一：在acd中，所以8分在abc中，10分 把已知条件代入并化简得：因为，所以 12分解法二：在acd中，在acd中，所以8分因为，所以 ，10分得12分