甘肃省甘谷县高三数学第三次检测考试试题 理.doc

甘肃省甘谷县2017届高三数学第三次检测考试试题 理第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合,则 （ ）a. b. c. d.2.已知复数，若是实数，则实数的值为 （ ）a b cd3. 等差数列满足:,则=（ ）a b0 c1 d24若,则下列不等式成立的是( )a b c d5若，则的值是（ ） a. b. c. d.6. 各项均为正数的等比数列中，且，则等于（ ）a16 b27 c36 d27 7.已知函数，则的图象大致为 ( ) oyxoyxoyxoyxa b c d8. 设,且=则（ ）a0 b c d9. 已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）a b c d10若等边的边长为，平面内一点满足，则( )a. b. c d11. 已知函数 若，则实数的取值范围是( )a b. c. d. 12. 已知函数,若有,则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. 已知、满足约束条件，则目标函数的最大值为 14. 曲线与所围成的图形的面积是_.15下表给出一个“直角三角形数阵” 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且各行的公比都相等,记第i行第j列的数为等于 . 16给出下列四个命题：已知都是正数，且，则；若函数的定义域是，则；已知x（0，），则y=sinx+的最小值为；已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量，函数（i）若，求的值；（ii）若，求函数的值域.18. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列.（i）求数列的通项公式；（ii）设，求数列的前n项和19. （本小题满分12分）在中，分别为角a、b、c的对边，s为的面积，且.（i）求角c的大小；（ii）时，取得最大值b，试求s的值.20. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且.（i）求数列的通项公式与；（ii）若，求数列的前n项和.21（本题满分12分）已知函数（i）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（ii）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（）当时，证明：22.（本小题满分10分）已知（i）解不等式；（ii）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围 数学(理科)试卷参考答案一、选择题：adbdb babdc db二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 10； 14. ； 15； 16，三、解答题：17。答案： （）向量，则函数， -2分， -4分则，； -6分（）由，则， -8分， -10分则则的值域为 -12分18. 答案：（），即，化简得，（舍去） -2分，得， -4分，即 -6分（）， -8分，是以为首项，为公比的等比数列， -10分 -12分19. 答案： （）由已知得， -2分即， -4分 -6分（） -8分当即：时，又， -10分故， -12分20. 答案：（）依题意知，解得，公差， -2分， -4分 -6分（）由（）知， -8分设数列的前项和为，则-12分21解：（i）在上恒成立，0令，有 得 得 -4分 （ii） 假设存在实数，使， 有最小值3， 当时，在上单调递减，（舍去），当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件 当时，在上单调递减，（舍去），综上，存在实数，使得当时有最小值3 -8分（3）令，由（ii）知 令，当时，在上单调递增 即 -12分22解：（1）当时