福建省霞浦第一中学高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

霞浦一中2015-2016学年下学期高二第二次月考数学试卷(文科)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。满分150分，考试时间120分钟。温馨提示：1答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案写在答题卷上。请按照题号在各题的答题区域内作答。 3考生不能使用计算器答题。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）结束否是开始s=0i =1s50s=s2ii=2i1输出i1命题“”的否定是（ ）a b c d2若集合，下列选项中正确的是（ ） a b c d3. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（ ）a15 b27 c31 d63 4若，则下列不等式正确的是 （ ）a b c d 5下列哪个函数与是相同函数 （ ）a b c d6函数的定义域是 （ ）a b c d7下列导数运算正确的是（ ）a b c d8下列函数中，满足“对，当，都有”的是（ ）a b c d9. 已知，则 （ ）a b c d10函数的大致图象是 （ ） a b c d11设不等式组 表示的平面区域为d，若指数函数的图像上存在区域d上的点，则的取值范围是 （ ）a(1,3 b2,3 c(1,2 d 3, 12. 已知函数若,则实数的取值范围是（ ）a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知复数 (是虚数单位)，则 14. 函数的值域是 15. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产a产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：33.54.5234根据上表提供的数据，已知求出关于的线性回归方程为，则的值为 16. 设若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 三、解答题：（本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分）设集合,，(1)求集合；(2)设全集,若集合满足,写出满足条件的所有集合.18(本小题满分12分）已知命题：函数yloga(12x)在定义域上单调递增；命题：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立若是真命题，求实数a的取值范围19. (本小题满分12分）实数m分别取什么数值时？复数(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭；(3)复数在复平面内对应的点在第四象限20. (本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标s=x+y+z评价该产品的等级.若s4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的非一等品率.(2)在该样品的一等品中,随机抽取2件产品,用产品编号列出所有可能的结果;设事件b为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标s都等于4”,求事件b发生的概率.21. (本小题满分12分）已知函数 ()在点处切线为.(1)若切线的斜率为2，求；(2)讨论函数的单调性；(3)证明：无论取什么实数，函数的图象总在直线的上方（点除外）.请考生在第22、23三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分。 22. (本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数，）.(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；(2)若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.23. (本小题满分10分）设函数(1)若时，解不等式；(2)若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围2015-2016学年第二学期第二次月考高二数（文科）试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案cdcdcdbaacaa二、填空题：13. 14 . 15. 4 16 . (0,2 三、解答题： 17.解: (1)，代入中的方程,得,得当时，不满足条件舍去；当时，满足条件；综上，. 6分(2) 8分所以 所以满足条件的所有集合有、 12分18解：命题函数yloga(12x)在定义域上单调递增；0a1.又命题不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立；a2或即2a2.是真命题，a的取值范围是2a2.19.解：(1)根据复数相等的充要条件得解之得m1. 4分(2)根据共轭复数的定义得解之得m1. 8分(3) 2m5. 12分20. 解：(1)计算10件产品的综合指标s,如下表产品编号s4463454535其中s4的有a1,a2,a4,a5,a7,a9,共6件,故该样本的一等品率为=0.6,从而可估计该批产品的非一等品率为0.4.(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品的所有可能结果为(a1,a2),(a1,a4),(a1,a5),(a1,a7),(a1,a9),(a2,a4),(a2,a5),(a2,a7),(a2,a9),(a4,a5),(a4,a7),(a4,a9),(a5,a7),(a5,a9),(a7,a9),共15种.21解：(1)因为，所以，由题意可知，所以 2分所以. 3分(2)因为当0，则，所以在上单调递增 4分当0，若，则，若，则. 所以在上单调递减，在上单调递增. 7分(3)因为，所以的方程为， 8分要证函数的图象恒在其切线：的上方（切点除外），即证，即证（） 9分令，则，由得；由得，所以函数在单调递增，在单调递减，所以，所以（） 11分